实验七　验证机械能守恒定律

1/5实验七验证机械能守恒定律考情调研命题特征验证机械能守恒定律是从能量角度实施的一个验证性实验，也是力学实验的重中之重，命题内容主要包含利用纸带或光电门求瞬时速度、实验原理分析、表达式的确定以及误差分析等，近几年创新化趋势明显。2022年湖北卷利用拉力传感器验证机械能守恒定律，2022年河北卷利用计算机软件进行数据处理验证系统机械能守恒定律。2023年天津卷利用光电门验证机械能守恒定律，无论何种实验方法，只要符合守恒条件，并确保安全性、准确性和可操作性皆可进行验证1.考装置：器材装配以及其他器材替代。2.考读算：读长度、算速度以及作图求解。3.考变化：实验原理创新用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。【实验原理】（1）在误差允许的范围内，若带有纸带的重物自由下落的过程中动能的（选填“减少量”或“增加量”）等于重力势能的（选填“减少量”或“增加量”），说明重物的机械能守恒。【实验步骤】（2）将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。纸带一端连接重物，另一端穿过打点计时器。手提纸带，使重物靠近打点计时器并静止。（选填“接通电源，松开纸带”或“松开纸带，接通电源”），让重物自由落下，打点计时器就会在纸带上打出一系列的点。多次重复上述实验步骤。【注意事项】（3）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是（填选项前字母）。A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量

【数据处理与误差分析】（4）选取点迹较为清晰的一条纸带如图乙所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝，动能变化量ΔEk＝。（5）若以A点为起始点，分别测出各计时点到A点的距离分别为hAB、hAC……，假设重物下落过程机械能守恒。由对应的与A点的距离h依次算出纸带速度平方的理论值，描绘出如图丙1所示的图线，则该图线的斜率应为k＝（用题中给出的物理量表示）。（6）又由纸带上各计时点间的距离依次算出在打出点A、B、C……时重物的实际速度。根据得出的实验数据描绘出如图丙2所示的图线，发现实际速度与理论速度间的差值越来越大，出现这种现象的原因可能是。听课记录1.数据处理（1）求瞬时速度由公式vn＝hn+1－hn－12T可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1（2）验证守恒方案一：利用起始点和第n点计算代入mghn和12mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和12m注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带（电源频率为50Hz）。方案二：任取两点计算①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。②算出12mvB2－1③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝12mvB2－12方案三：图像法测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出12v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线2.注意事项（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的。（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝hn+1－hn－12T，不能用v（5）此实验中不需要测量重物的质量。（2024·广东江门模拟）某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有30Hz、40Hz和220Hz，打出纸带的一部分如图乙所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算。（1）在该实验中，下列叙述正确的是（填选项前的字母）；A.安装打点计时器时，两限位孔应在同一竖直线上B.实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源C.若纸带上开始打出的几个点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证D.测量重物下落高度时必须从起始点算起（2）若从打出的纸带可判定重物做匀加速下落运动，利用打点周期为T和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为，打出C点时重物下落的速度大小为；若已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/s2，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1％。由此推算出f为Hz。【典例1】用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。实验中获取的一条纸带如图乙所示；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为50Hz。已知m1＝50g、m2＝150g，则（计算结果均保留2位有效数字）（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5＝m/s。（2）在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝J，系统势能的减少量ΔEp＝J。（取当地的重力加速度g＝10m/s2）（3）若某同学作出12v2-h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝m/s2三步稳解题（1）分析实验目的：验证系统机械能守恒。（2）确定实验原理：对m1、m2组成的系统，在m1上升，m2下降的过程中，系统只有重力做功，机械能守恒。（3）制定数据处理方案：由纸带求出打计数点5时的速度v5和m2下降的高度h5，则系统重力势能的减少量ΔEp＝m2gh5－m1gh5，系统动能的增加量ΔEk＝12（m2＋m1）v52，比较ΔEp和ΔEk听课记录【典例2】利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。已经测得：a.遮光片宽度db.释放滑块时滑块上遮光片到光电门的距离为lc.钩码质量m1，滑块与遮光片质量m2接通气源，释放钩码。则（1）已知滑块上遮光片通过光电门时间Δt，滑块通过光电门时的速度为；（2）在滑块从释放到滑块上遮光片经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为，动能增加量为；（3）改变l，做多组实验，做出以l为横坐标，以dΔt2为纵坐标的图像，如图。若机械能守恒成立，则图像斜率为三步稳解题（1）分析实验目的：验证滑块和钩码组成的系统机械能守恒。（2）确定实验原理：滑块与气垫导轨的摩擦不计，滑块和钩码组成的系统，只有钩码重力做功，系统机械能守恒。（3）制定数据处理方案：根据遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的时间Δt，可求出滑块经过光电门的速度v＝dΔt，测量出滑块（含遮光片）和钩码的质量m2、m1及释放滑块时滑块上遮光片到光电门的距离l，则可由m1gl＝12（m1＋m2听课记录（2022·湖北高考12题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax-Tmin图像是一条直