实验十二　电池电动势和内阻的测量

6/6实验十二电池电动势和内阻的测量考情调研命题特征测定电源的电动势和内阻的实验是高考命题的高频考点，分析近三年的高考试卷，2021年全国乙卷、湖南卷、天津卷都对该实验进行了考查，2022年湖北卷也有一问涉及了该实验，2023年湖南卷、天津卷对该实验进行了考查。该实验主要以考查考生对实验原理的理解能力、综合图像处理实验数据的能力为主。鉴于高考命题的延续性，预计2025年高考该实验会成为命题热点1.考电路：电路设计或选择（因实验原理为闭合电路欧姆定律，故选用限流电路）、实物连线或改错、器材选择。2.考作图：根据实验数据描点连线画图像。3.考运算：根据U-I、1I-R或1U-1R图像求某同学想利用电流表和电压表测定一节内阻很小的干电池的电动势和内阻。【实验原理】（1）根据闭合电路的欧姆定律，电源电动势E、内阻r、与路端电压U、电流I的关系为E＝。①如果能测出U、I的几组数据，就可以列出关于E、r的方程，求出E和r；②在坐标纸上以I为横轴，U为纵轴，用测出的几组数据画出U-I图像，所得直线的纵截距为，图线斜率的绝对值为（用所给符号表示）。【实验步骤】（2）该同学设计了图1中的两种电路图，应该选择的实验电路是（选填“甲”或“乙”）。（3）现有干电池、电流表（0～0.6A）、开关、导线、坐标纸、刻度尺以及以下器材：A.电压表（0～15V） B.电压表（0～3V）C.滑动变阻器（0～50Ω） D.滑动变阻器（0～500Ω）实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用。（选填相应器材前的字母）（4）按照所选择的电路图正确连接电路。（5）将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小滑动变阻器的阻值，测出多组U和I的值，并记录。【数据处理与误差分析】（6）该同学记录的6组数据如表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线。序号123456电压U/V1.451.401.301.251.201.10电流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480（7）根据（6）中所画图线可得出干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω。（8）该同学发现测得的内阻小于电池规格上标注的真实值，这种误差属于（选填“系统误差”或“偶然误差”），产生该误差的原因是。听课记录1.实验操作（1）选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。（2）滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。（3）测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。（4）求解：利用公式法或图像法求E、r。2.误差分析（1）由于读数不准和电表电阻引起误差。（2）用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。（3）实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。（4）若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论：E测＜E真，r测＜r真。（5）若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，r测＞r真。3.注意事项（1）为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。（2）电流不要过大，应小于0.5A，读数要快。（3）要测出不少于6组的（I，U）数据，变化范围要大些。（2023·浙江6月选考16题节选）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到（选填“A”“B”“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为V。（2）测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝V和内阻r＝Ω。（计算结果均保留两位小数）【典例1】用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表A1（量程0～30mA）；电流表A2（量程0～100mA）；电压表V（量程0～6V）；滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；开关S一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：Ⅰ.设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线。Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。回答下列问题：（1）电流表应选用，滑动变阻器应选用。（2）由图乙所示的图线，得电源内阻r＝Ω。（3）用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝，代入数值可得Rx。（4）若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围，电压表示数变化范围。（均选填“相同”或“不同”）三步稳解题（1）分析实验目的：测电池的内阻r和待测电阻的阻值Rx。（2）确定实验原理：当Rx接在A、B之间时，电压表、电流表测量的是电源的路端电压随电流的变化；当Rx接在B、C之间时，把Rx等效为电源内阻，电压表、电流表测量的是等效电源的路端电压随电流的变化。（3）制定数据处理方案：当Rx接在A、B之间时，ΔUΔI为电源内阻r；当Rx接在B、C之间时，ΔUΔI听课记录【典例2】（2023·湖北高考12题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：电压表（量程0～3V，内阻很大）；电流表（量程0～0.6A）；电阻箱（阻值0～999.9Ω）；干电池一节、开关一个和导线若干。（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线。（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图（c）所示，则干电池的电动势为V（保留3位有效数字）、内阻为Ω（保留2位有效数字）。（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出1I-R图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为Ω（保留2位有效数字）（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值（填“偏大”或“偏小”）。三步稳解题（1）分析实验目的：测量干电池的电动势和内阻及电流表内阻。（2）确定实验原理：本实验根据记录电阻箱电阻，电流表示数I和电压表示数U，作出的U-I图像可确定电源的电动势和内阻；作出1I-R（3）制定数据处理方案：根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，在U-I图像中通过求解图线的斜率和截距可求干电池的电动势和内阻；根据E＝I（R＋RA＋r），可得1I＝1E·R＋RA听课记录某学习小组用水果和两种金属电极做了一个“水果电池”，进行了以下实验：（1）按图甲所示电路图，测量水果电池的电动势和内阻。使用的实验器材有：多用电表（其中电压表可视为理想表）、滑动变阻器、电流表、导线、开关等。请根据电路图在图乙中完成实物连线；（2）连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和电流表的示数。作出U-I图像，如图丙中直线所示。由图像求得水果电池的电动势E＝V，内阻r＝kΩ（结果保留两位有效数字）；（3）该同学用三个一样的水果电池串联形成一个电池组，能使某发光二极管（LED）正常发光，LED的I