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文档简介

萍乡市2023-2024学年度第一学期教学质量监测八年级数学试卷说明:1.本卷共五大题,26小题,全卷满分100分,考试时间100分钟.2.本卷所有题均在答题卡上作答,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项)1.在2023年某校秋季运动会八年级集体项目“齐心协力”比赛中,八(1)班,八(2)班,八(3)班,八(4)班,八(5)班“齐心协力”的有效个数分别为:35,34,36,35和42.这组数据的众数是()A.42 B.36 C.35 D.342.的值是()A.2 B.-2 C.4 D.-43.如图,直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B,若∠C=30°,∠ABC=20°,则∠DEF度数为()A.25° B.40° C.50° D.80°4.如果点P(3,b)和点Q(a,-4)关于y轴对称,则a+b的值是()A.-7 B.1 C.-1 D.75.下列运算中,结果正确的是()A. B. C. D.6.若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示,则该方程组的解是()A. B. C. D.7.若正整数a,b,c是一组勾股数,则下列各组数一定是勾股数的为()A.3a,4b,5c B. C.3a,3b,3c D.8.已知是1的立方根,则的平方根为()A. B. C. D.9.一次函数的图像有可能为()A.B.C.D.10.如图,在中,是内角的平分线,是外角的平分线,是外角的平分线,以下结论不正确的是()A. B. C. D.平分二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.25的平方根是______.12.某体校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛.他们在选拔比赛中,射靶十次的平均环数是,方差分别是,那么根据以上提供的信息,你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是______.13.已知函数的图象与轴交点的纵坐标为,且与的图象平行,那么此函数的解析式为______.14.如图,中,,点为边上一点,将沿直线折叠后,点落到点处.若,则的度数为______°.15.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?设绳子长尺,长木长y尺,依题意可列方程组为______.16.如图,等边△ABC的边AB垂直于x轴,点C在x轴上。已知点A(2,2),则点C的坐标为______.17.如图,圆柱形容器高为12cm,底面周长为10cm.在容器内壁距离容器底部3cm的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,且距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为______cm(不计壁厚)18.如图,已知Rt△ABC中,AC=4,BC=3,∠ACB=90°,以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角△ACD,则线段BD的长为______.三、解答题(本大题共2小题,第19题8分,第20、21题各5分,共18分)19.(1)计算: (2)解方程组:20.某小区计划在花坛内一块如图所示的空地上种植草皮以美化环境。已知一种草皮售价为70元/m2,∠CBA=90°,则购买这种草皮需要多少钱?21.有一种节能型轿车的油箱加满天然气后,油箱中的剩余天然气量y(升)与轿车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:(1)这种轿车的油箱最多能装______升天然气,加满天然气后可供轿车行驶______千米;(2)写出y与x之间的函数关系式.四、解答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分).22.为进一步普及宪法知识、弘扬宪法精神,萍乡市各县区学校组织了“学宪法讲宪法”系列活动。为更好的普及法律知识,了解本次活动的持续效果,某学校团委在活动启动前以及活动结束后,分别对全校2400名学生进行了两次“学宪法讲宪法”知识竞答活动,并随机抽取部分学生的答题情况,绘制成统计图表(部分),如图所示.系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表:答对题数(道)78910学生数(人)231025请根据调查的信息分析:(1)补全条形统计图;(2)活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为______道;(3)请估计活动结束后该校学生答对9道(含9道)以上的人数、23.在平面直角坐标系中,某一次函数的图象是由直线y=-2x+5平移得到的,且经过点A(2,4),交y轴于点B.(1)求此一次函数的表达式;(2)若点P为此一次函数图象上一点,且△POB的面积为12,求点P的坐标.五、解答题(本大题共2小题,其中第24题5分,第25小题6分,共11分)24.萍乡市湘东区有“中国工业陶瓷之都”的美称,湘东区的陶瓷热销全国各地在某次商品交易会上,某陶瓷企业出售了A,B两种产品:已知出售1件A产品和3件B产品共收入1100元,出售2件A产品和5件B产品共收入1900元.(1)求A产品和B产品每件的售价;(2)若出售A,B两种产品(均有销售)共收入2200元,则出售A,B两种产品各几件?25.萍萍在学习中遇到了这样一个问题:探究函数的性质,此函数是我们未曾学过的函数,于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题,下面是萍萍的探究过程,请你补充完整.(1)列表:x…-1012345…y…10-1-2-10k…(1)直接填空:k=______;(2)描点并正确地画出该函数图象;(3)①根据函数图象可得:该函数的最小值为______;②观察函数的图象,写出该图象的两条性质:______.六、解答题(本大题共1小题,共7分)26.如图,已知:射线AF交CD于E,∠CEF+∠BAF=180°.(1)求证:.(2)如图2,G为射线ED上一动点,直接写出∠BAF,∠AFG,∠CCF之间的数量关系.(3)如图3,在(2)的条件下,连接AG,延长FG交射线AB于H,N为线段AH上一动点。若AG平分∠BAF,CN平分HCE,∠NHC=30°时,求2∠ACN+∠FEG的值.

八年级数学参考答案及评分意见选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.)1.C2.B3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.D10.D二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)11.±512.甲13.y=3x-114.110°15.16.(2-,0)17.1318.7,,三、解答题(本大题共2小题,第19题8分,第20、21题各5分,共18分)19.(1)--解原式=3-2-3…………2分=-2…………4分(2)解:②去分母移项得:y-2x=1③①+③得:-2y=2y=-1…………5分将y=-1代入①解得x=-1…………6分∴方程组的解为…………8分解:∵∠CBA=90°,∴△ABC为直角三角形,∴AC2=AB2+BC2,∴AC===5m…………1分∵AC2+DC2=52+122=225,∴AC2+DC2=152=AD2,∴△ADC是直角三角形,且∠ACD为直角.…………2分S△ABC+S△ADC=AB·BC+AC·DC=×3×4+×12×5=36m2,………4分购买这草皮需要的钱为:36×70=2520元.答:购买这种草坪需要2520元.…………5分21.解:(1)由图象可知,这种轿车的油箱最多能装50升天然气,故答案为:50,1000;……2分(2)设y与x之间的关系式为y=kx+b,将(0,50),(1000,0)代入解得:,故y与x之间的关系式为y=-0.05x+50(0≤x≤1000).…………5分四、解答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)22.解:(1)∵被调查的总人数为8÷20%=40(人),∴答对8题的有40×25%=10(人),补全图形如下:………1分(2)活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为=9(道);故答案为:9道;…………3分(3)估计活动结束后该校学生答对9道(含9道)以上的人数为2400×=2100(人).…………5分23.解:(1)设此一次函数的表达式为:y=-2x+b,将A(2,4)代入y=-2x+b,得4=-2×2+b,解得b=8,∴此一次函数的表达式为y=-2x+8;…………2分设点P的坐标为(m,-2m+8),当x=0时,y=-2x+8=8,∴点B(0,8),…………3分∴OB=8,∴ S△POB=·OB·=×8=12,解得m=3或m=-3,…………4分∴点P的坐标为(-3,14)或(3,2).…………5分

五、解答题(本大题共2小题,其中第24题5分,第25小题6分,共11分)24.解:(1)设A产品的售价x元,B产品的售价y元,由题意得,…………1分解得,答:A产品的售价200元,B产品的售价300元;…………2分(2)设出售A产品a件,则出售B产品b件,由题意得200a+300b=2200,…………3分化简得2a+3b=22,∵a,b为正整数,∴或或答:出售A产品2件,B产品6件或A长品出售5件,B产品出售4件或出售A产品8件,B产品2件.…………5分25.解:(1)当x=5时,y=|5-2|-2=1,∴k=1,故答案为1;…………1分(2)描点、连线画出该函数图象如图;…………3分(3)①该函数的最小值为:-2;……4分②第一条:图象关于直线x=2对称;…………5分

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