2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷27.3 位似(1)(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷27.3位似(1)(含答案)-27.3位似（1）新颖题赏析下图是把一段长为a的线段（图①）三等分，再在中间一段上向外画一个等边三角形去掉中间的线段（图②），然后继续把各线段三等分，再在中间一段上向外画一个等边三角形去掉中间的线段（图③），然后继续下去，……得到一条漂亮的雪花曲线（图④），试分别计算图②，图③中曲线的长．解：图②中曲线的长为a，图③中曲线的长为a×=a．基础练习1．两个多边形不仅______，而且_______，则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做_________．2．利用位似，可以将一个图形________或_________．3．下列四组图中，用位似方法得到的是__________．4．下列图中，位似的图形是_________．5．请找出第3题、第4题中位似图形的位似中心．6．请用位似的方法，把下列各图放大1倍，要求位似中心在图中的O点．7．已知四边形ABCD，画一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D与四边形ABCD的相似比为5：2．8．下面是几组三角形的组合图形，图①中，△AOB∽△DOC；图②中，△ABC∽△ADE；图③中，△ABC∽△ACD；图④中，△ACD∽△CBD．小R说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是O和A．小D说：图③、④是位似变换，其位似中心是点D．请你观察一番，评判小R，小D谁对谁错．答案：1．相似对应顶点的连线相交于一点位似中心2．放大缩小3．①，②，③4．①，②，③，④5．如图6．如图7．要使所画图形与原图形的相似比为5：2，也就是说，新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为5：2，位似中心可取在图形外，或图形内，或取在一条边上，或取在某一顶点，如图所示（只选择一种）．8．①，②，④都可以看成位似变换、位似中心分别为O、A、D．③△ABC与△ACD虽然相似，但对应顶点的连线不交于一点，所以③不是位似变换．27.3位似（2）一、基础练习1．在平面直角坐标系中，有两点A（3，6），B（6，6），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，位似变换后，求A、B的对应点的坐标．2．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，4），C（6，3），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，位似变换后，求A、B、C的对应点的坐标．3．如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（8，8），B（4，0），C（12，-4），D（16，4），画出它以原点O为位似中心、相似比为的位似图形，并确定其对应点的坐标．4．把图中的Rt△ABC以点D为位似中心，相似比为，得到Rt△A′B′C′．请画出△A′B′C′，并写出△ABC和△A′B′C′的顶点坐标．5．如图，图中的一条白鱼和一条黑鱼是用位似方法建立的相似图形，请找出位似中心，并确定位似中心的坐标和相似比以及白鱼、黑鱼眼睛所在的点的坐标．6．如图，在线段AB上取一点D，使△DBO与等腰Rt△ABC相似，求点D的坐标及△DBO与△ABC的相似比．二、整合练习如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，-2），B（3，-1），C（2，1），将△ABC作下列变换．画出相应的图形，并指出三个对应顶点的坐标．（1）沿y轴正方向平移4个单位；（2）关于x轴对称；（3）以点B为位似中心，放大为原来的2倍．答案：一、基础练习1．A、B的对应点的坐标分别为A′（1，2），B′（2，2）和A″（-1，-2），B″（-2，-2）．2．A、B、C的对应点的坐标分别为A′（4，2），B′（8，8），C′（12，6）和A″（-4，-2），B″（-8，-8），C″（-12，-6）．3．A、B、C、D的对应点的坐标分别为A′（4，4），B′（2，0），C′（6，-2），D′（8，2）和A″（-4，-4），B″（-2，0），C″（-6，2），D″（-8，-2）．4．A（1，3），B（1，0），C（5，0），A′（0，1．5），B′（0，0），C′（2，0），A″（-2，-1．5），B″（-2，0），C″（-4，0）．5．位似中心的坐标为O（0，0），白鱼和黑鱼的相似比．白鱼眼睛的坐标为（4，3），黑鱼眼睛的坐标为（8，6）．6．过O作OD∥CA交AB于点D，则D为所求之点，其坐标为（-2，6），△DBO与△ABC的相似比为．二、整合练习（1）将△ABC沿y轴正方向平移4个单位后得△A1B1C1，A1（0，2），B1（3，3），C1（2，5）（2）将△ABC关于x轴对称后得△A2B2C2，A2（0，2），B2（3，1），C2（2，-1）（3）将△ABC以点B为位似中心，放大到原来的2倍后得到△A3B3C3和△A4B3C4，A3（-3，-3），B3（3，-1），C3（1，3），A4（9，1），B3（3，-1），C4（5，-5）．27.3位似(2)班级姓名座号月日主要内容:会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握点的坐标变化的规律一、课堂练习:1.(课本64页)如图表示和把它缩小后得到的,那么它们的相似比为.2.(课本64页)如图,三个顶点坐标分别为,以原点为位似中心,在第四象限中将这个三角形放大为原来的2倍.第3题第1题第3题第1题第2题第2题3.(07成都)如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为.4.(08泰州)已知,如右图,,以点为位似中心,按比例尺1:2把缩小,则点的对应点的坐标为(-2,1)或(2,-1),点的对应点的坐标为(-1,-1)或(1,1).二、课后作业：1.(课本65页)如图,三个顶点坐标分别为,以原点为位似中心,将缩小,使变换后得到的与对应边的比为,这时各个顶点的坐标分别是多少？解:如图,各顶点的坐标分别为:或2.(课本66页)如图,写出矩形各点的坐标,如果矩形位似于矩形,∥,点的坐标为,以点为位似中心,按照下列相似比,分别写出各点的坐标:(1)相似比为2；(2)相似比为.解:(1)(2)3.(课本66页)如图中的实线A图案是由虚线A字图案经过变换后得到的,变换前后图案对应点的坐标之间由什么关系？(2)(1)(2)(1)解:(1)对应点的横坐标扩大2倍,纵坐标不变；(2)对应点的横坐标不变,纵坐标扩大2倍.4.(08宁夏)如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,的顶点均在格点上,且是直角坐标系的原点,点在轴上．(1)以为位似中心,将放大,使得放大后的与对应线段的比为2:1,画出.(所画与在原点两侧）(2)求出线段所在直线的函数关系式.解:(1)如图,就是放大后的三角形；(2)由题意,得设线段所在直线的函数关系式为,依题意,得解得∴线段所在直线的函数关系式为

27.3位似(3)班级姓名座号月日主要内容:了解平移、轴对称、旋转和位似的变换,并能在复杂图形中找出这些变换一、课堂练习:1.(课本66页)如图,在平面直角坐标系中,将小船图案以原点为位似中心缩小为原来的一半.2.(08云南)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)图形与图形关于直线成轴对称,请在图中画出对称轴并标注上相应字母、；(2)以图中点为位似中心,将图形放大为原来的2倍,画出放大后的图形,则图形与图形的对应边的比是多少？(3)求图形的面积．解:(1)如图,直线就是所画的对称轴；(2)如图,对应边的比是1:2；(3).③①③①②④1.如图,在每个小正方形边长都为1个单位长度的正方形网格中有编号①②③④四个小三角形,这四个小三角形能相互成为位似变换图形的有(B)A.1对B.2对C.3对D.4对2.(课本66页)如图,将矩形以点为位似中心,相似比为进行位似变换,画出变换后的图形.3.(08茂名)如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点旋转后得到的图案；(2)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案沿轴翻折后得到的图案；(3)在同一方格纸中,并在轴的右侧,将原小金鱼图案以原点为位似中心放大，使它们的位似比为1:2,画出