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文档简介
列代数式表示数量关系(第2课时)第三章
代数式1.进一步理解字母表示数量关系的意义,能够列代数式表示数量关系。2.能进行实际问题中数量关系与代数式之间的转换,建立模型观念。3.进一步体会列代数式的抽象概括的思维方法,和从特殊到一般,再由一般到特殊的过程。填空:
(1)每箱水果有10kg,6箱水果有_____kg,a箱水果有_____kg;(2)王芳去年
b岁,她前年_____岁,6年后_____岁;(3)棱长为m的正方体的表面积是______;(4)圆珠笔每支2元,铅笔每支1元,买a支圆珠笔和b支铅笔共付______元.6010a(b-1)(b+7)6m2(2a+b)列代数式需要注意的问题①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前,1或-1与字母相乘时,1通常省略不写;③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;⑤带单位时,适当加括号。在解决一些数学问题与实际问题时,往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是要列代数式。思考:如何用代数式表示a,b两数的和与差的积?可以按下面的步骤列代数式:说明:在今后的学习中,如无特别说明,a,b两数的差,a与b的差,都指“a-b”所以a,b两数的和与差的积为(a+b)(a-b)列代数式,就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言。例1:用代数式表示。
(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数。分析:总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价解:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元例1:用代数式表示。
(2)把a元钱存入银行,存期3年,年利率为2.75%,到期时的利息是多少元?分析:利息=本金×年利率×存期解:(2)根据题意,得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期时的利息为8.25%a元例1:用代数式表示。
(3)某商品的进价为x元,先按进价的1.1倍标价,后又降价80元出售,现在的售价是多少元?分析:现在的售价=原来的标价-降价数解:(3)现在的售价为(1.1x-80)元例2:甲、乙两地之间公路全长240km,汽车从甲地开往乙地,行驶速度为vkm/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
例2:甲、乙两地之间公路全长240km,汽车从甲地开往乙地,行驶速度为vkm/h.(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?早到的时间=原来需要行驶的时间-加快速度后需要行驶的时间.
住宅的建筑面积=4个长方形面积的和长方形面积=长×宽2xx2126解:这所住宅的建筑面积是(x2+2x+18)m2.
例3:下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.列代数式时的需要注意的问题(1)认真审题,将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算.如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“比”“几分之几”“平方”“除以”等都是表示数量关系的常用词语。(2)注意题目的语言叙述所表示的运算顺序,一般是“先读先写”。(3)要掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式。(4)根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字,将句子分成几个层次,逐层分析,一步步地列出代数式。【知识技能类作业】必做题:1.用含x的代数式填空:①若某商店销售了50件单价为x元的商品,则销售额为
元.②若某商店销售售价为x元/件的衬衫所得的销售额为2100元,则商店销售该衬衫的数量为
件.③某商店准备将一款玩具降价销售.调查发现售价每降低1元,平均每周可多卖出20件.降价前每周可卖出200件,若降价x元,则现在每周可卖出
件.④某短款传统服饰的进价为80元/件,售价为100元/件,销售x件该服饰可获得的利润为
元.50x
(200+20x)20x【知识技能类作业】必做题:
C【知识技能类作业】必做题:
D【知识技能类作业】选做题:
【综合拓展类作业】5.把边长为1厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形:(1)用4个正方形拼成的长方形周长是(
)厘米;(2)用n个正方形拼成的长方形周长是(
)厘米.102n+2代数式列代数式需要注意的事项根据数量关系列代数式【知识技能类作业】必做题:1.用含x的代数式填空:①若甲开车以x千米/时的速度行驶了3小时,则行驶路程为
千米.②若甲开车从A地以x千米/时的速度前往300千米外的B地,则所需的时间为
小时.③若小船在静水中航行的速度为x千米/时,水流的速度为6千米/时,则小船顺流航行的速度为
千米/时,逆流航行的速度为________千米/时.3x
【知识技能类作业】必做题:
C【知识技能类作业】必做题:
D【知识技能类作业】选做题:
【综合拓展类作业】5.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的等边三角形组合而成,第1个图案有4个三角形,第2
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