中考总复习课件有理数的运算复习课件

有理数的运算——中考总复习课件课前小测有理数的概念有理数的运算运算顺序有理数的概念和性质定义所有能写成p/q形式的数,其中p和q是整数,且q不等于0,称为有理数.性质有理数可以进行加、减、乘、除四则运算,并且满足运算的交换律、结合律和分配律.正数和负数温度温度计上的刻度，高于零度为正数，低于零度为负数。海拔海拔高度，高于海平面为正数，低于海平面为负数。存款银行存款，存入金额为正数，取出金额为负数。整数和分数1整数整数包括正整数、负整数和零。例如：1、2、3、-1、-2、-3等都是整数。2分数分数表示一个整体的几分之几，由分子和分母组成。例如：1/2、3/4、5/6等都是分数。3整数和分数的关系整数可以看作是分母为1的分数。例如：3可以看作是3/1。绝对值的定义和性质定义一个数的绝对值是指这个数到原点的距离。性质任何数的绝对值都是非负数。只有零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值的图像在数轴上，一个数的绝对值就是它到原点的距离。例如，数3的绝对值是3，因为它到原点的距离是3个单位长度。数-3的绝对值也是3，因为它到原点的距离也是3个单位长度。加法的性质交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质1减法交换律减法运算不满足交换律，即a-b≠b-a2减法结合律减法运算不满足结合律，即(a-b)-c≠a-(b-c)3减法与加法的关系减法可以看成是加法的逆运算，即a-b=a+(-b)乘法的性质交换律a×b=b×a结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律a×(b+c)=a×b+a×c除法的性质倒数性质任何非零数的倒数等于1除以这个数。商不变性质被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数，商不变。除法运算除法是乘法的逆运算。a÷b=a×(1/b)。幂的定义与性质定义一个数的n次幂是指将这个数连乘n次，记为an，其中a称为底数，n称为指数。性质an*am=an+m(an)m=an*m(a*b)n=an*bn(a/b)n=an/bn(b≠0)有理数的加法运算1同号相加同号的两个有理数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2异号相加异号的两个有理数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3一个数与零相加任何数与零相加都得该数本身。有理数的减法运算减法定义减法运算实际上是加法的逆运算，减去一个数，就是加上这个数的相反数。减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数。运算技巧利用相反数的性质，将减法运算转化为加法运算，方便计算。例题分析例：计算5-(-3)。有理数的乘法运算1符号法则同号相乘得正，异号相乘得负，任何数与零相乘都得零2运算律乘法交换律、乘法结合律、分配律3乘法运算整数、分数、小数的乘法运算有理数的除法运算1同号相除得正2异号相除得负30除以任何非零数都等于04任何数除以0都没有意义有理数的混合运算1先算乘除在混合运算中，应先进行乘除运算，再进行加减运算。2后算加减如果有多个乘除运算，则按从左到右的顺序依次进行。3有括号先算括号里的如果有括号，则先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。应用题实例分析实际问题将实际问题转化为数学问题，并运用有理数的运算进行求解。步骤分析首先要理解题意，明确已知条件和所求问题，然后根据题意列出算式，最后进行计算并检验答案。灵活运用在解题过程中要注意运用有理数的运算性质和技巧，选择最简便的方法进行计算。课堂练习1计算下列各式的值：1.(-3)+(-5)2.4-(-2)3.(-2)×(-3)4.10÷(-2)化简下列各式：1.a+(-b)2.x-(-y)3.2a×(-3b)4.6m÷(-2n)应用题：某商场将一件商品按进价提高20%后标价，再打八折出售，结果赚了10元，求该商品的进价。课堂练习21计算下列各题1.-3+5-7+9-112计算下列各题2.(-3)x4x(-2)x53计算下列各题3.24÷(-8)+(-3)x24计算下列各题4.(-2)3+(-1)4-32课堂练习3计算计算下列各式的值:思考尝试用多种方法解题，并比较解题效率。课堂练习4计算1.12+(-8)+(-5)+9=?2.(-3)×(-2)×5=?3.24÷(-6)=?应用1.一只青蛙从井底向上爬，第一天爬了3米，晚上又滑下来1米；第二天爬了4米，晚上又滑下来2米。如果井深10米，这只青蛙几天能爬出井口？2.某商店以每件10元的价格购进50件商品，然后以每件15元的价格卖出。求该商店卖出这批商品后盈利多少元？复习思考题1如何判断一个数是正数还是负数？正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数。如何比较两个有理数的大小？在数轴上，右边的数大于左边的数，即数轴上距离原点越远，数越大。复习思考题2有理数的运算顺序是什么？如何进行有理数的混合运算？如何判断有理数运算的正确性？复习思考题3例题1计算：（-3）×4÷（-2）例题2若a、b互为相反数，且a≠0，求a^2+2ab-b^2的值例题3已知a=2，b=-3，c=-1，求（a+b-c）×（a-b+c）的值知识点总结1有理数的概念和性质包括正数、负数、零，以及它们的运算性质。2绝对值的定义和性质定义为一个数到零的距离，以及它的性质如非负性等。3有理数的四则运算包括加减乘除，以及混合运算的运算顺序。4应用题实例分析掌握运用有理数运算解决实际问题的技巧。课后小测选择题