新编应用数学 课件 第8章 概率论初步

第8章

概率论初步第8章概率论初步

8-1随机事件

8-2事件的概率与古典概型

8-3概率的基本公式8-4随机变量及其分布

8-5随机变量的数字特征

8-6数学建模与数学实验MATLAB在概率

初步中的应用

28-1随机事件

一、必然现象与随机事件二、随机实验与随机事件三、事件的关系及运算3-1微分中值定理

一、必然现象与随机现象8-1随机事件

在自然界和人类生活中，存在两类不同的现象，一类是必然现象（或称为确定性现象），一类是随机现象（或称为偶然现象）.必然现象：是指在一定的条件下必然发生某种结果的现象.例如，在标准大气压下，纯水加热到,水必然会沸腾，上抛物体一定下落.随机现象：是指人们在一定的条件下对它加以观察和进行试验时，观察和试验的结果是多个可能结果中的某一个，而且在每次试验和观察前都无法确定某结果的现象.例如，抛一枚硬币，可能正面朝上也可能反面朝上；掷一枚骰子，可能出现1，2，3，4，5，6中的任意一点.8-1随机事件

二.随机试验与随机事件

1.随机试验:为了揭示随机现象的统计规律性，可以在相同的条件下对随机现象进行大量的重复试验（或观察）.称观察的过程为试验.称满足下列条件的试验为随机试验(简称试验).（1）重复性：试验可以或原则上可以在相同的条件下重复地进行.（2）确定性：试验的可能结果不只一个，但能确定所有可能结果.（3）随机性：每次试验之前不能确定哪一个结果会出现，但试验的结果必是所有可能结果中的一个.

8-1随机事件

二.随机试验与随机事件

2.随机事件定义8.1.1随机试验的结果称为随机事件.在某次试验中，必然要发生的事件，叫做必然事件，用表示；可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，常用大写字母等表示，不可能发生的事件，叫做不可能事件，用表示.8-1随机事件三、事件的关系及运算

由于事件可看作随机试验中基本事件的集合，因此事件的关系与运算同集合类似.1、事件的包含与相等事件的包含关系：如果事件

发生必然导致事件

发生，则称事件

包含事件

（或

包含于

），记作

.事件相等：如果事件

，则称事件与事件相等，记作

.2、事件的和（并）事件的和（并）：如果事件

与事件

至少有一个发生，称为事件

与

的和（并），记作

.8-1随机事件

8-1随机事件

8-1随机事件

8-1随机事件

8-1随机事件

第8章概率论初步

8-1随机事件

8-2事件的概率与古典概型

8-3概率的基本公式8-4随机变量及其分布

8-5随机变量的数字特征

8-6数学建模与数学实验MATLAB在概率

初步中的应用

138-2事件的概率与古典概型

一、概率的概念二、概率的性质三、古典概型8-2事件的概率与古典概型

一、概率的概念试验者抛掷次数正面向上的次数（）正面出现的频率（）D.Moivre204810610.518L.Buffon404020480.5069K.Person1200060190.5016k.person24000120120.5005Wiener30000149940.4998

8-2事件的概率与古典概型

抽取球数5010020050010002000优等品数45921944709541902优等品频率0.90.920.970.940.9540.951

8-2事件的概率与古典概型

8-2事件的概率与古典概型

8-2事件的概率与古典概型

二、概率的性质8-2事件的概率与古典概型

8-2事件的概率与古典概型

三、古典概型8-2事件的概率与古典概型

8-2事件的概率与古典概型

8-2事件的概率与古典概型

8-2事件的概率与古典概型

8-2事件的概率与古典概型

1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2，5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）表8-3先后抛掷2次向上的点数情形表8-2事件的概率与古典概型

第8章概率论初步

8-1随机事件

8-2事件的概率与古典概型

8-3概率的基本公式

8-4随机变量及其分布

8-5随机变量的数字特征

8-6数学建模与数学实验MATLAB在概率

初步中的应用

288-3概率的基本公式

一、加法公式二、条件概率与乘法公式三、全概率公式四、贝叶斯公式五、独立试验概型8-3概率的基本公式

一、加法公式8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式二、条件概率乘法公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式

正品次品总数甲厂10020120乙651580总数165352008-3概率的基本公式

三、全概率公式8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式

四、贝叶斯公式

8-3概率的基本公式

8-3概率的基本公式8-3概率的基本公式五、独立试验概型1.事件的相互独立性8-3概率的基本公式白白白黑黑白(白,白)(白,白)(白,白)(黑,白)(黑,白)白(白,白)(白,白)(白,白)(黑,白)(黑,白)黑(白,黑)(白,黑)(白,黑)(黑,黑)(黑,黑)黑(白,黑)(白,黑)(白,黑)(黑,黑)(黑,黑)表8-68-3概率的基本公式8-3概率的基本公式2.相互独立事件同时发生的概率8-3概率的基本公式3.独立重复试验概型8-3概率的基本公式第8章概率论初步

8-1随机事件

8-2事件的概率与古典概型

8-3概率的基本公式8-4随机变量及其分布

8-5随机变量的数字特征

8-6数学建模与数学实验MATLAB在概率

初步中的应用

578-4随机变量及其分布

一、加法公式二、条件概率与乘法公式三、全概率公式四、贝叶斯公式五、独立试验概型8-4随机变量及其分布一、随机变量的概念8-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布二、离散型随机变量的分布1234568-4随机变量及其分布0248-4随机变量及其分布…………8-4随机变量及其分布012340.40.240.1440.08640.12968-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布456789100.020.040.060.090.280.290.22三、几种常见的离散型随机变量的概率分布8-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布0123456789100.10740.26840.3020.20130.08810.02640.00550.00080.0001008-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布四、连续型随机变量的密度函数8-4随机变量及其分布五、几种常见连续型随机变量的概率分布密度8-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布正态分布的密度函数与分布函数8-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布六、

随机变量的分布函数8-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布8-4随机变量及其分布

8-4随机变量及其分布第8章概率论初步

8-1随机事件

8-2事件的概率与古典概型

8-3概率的基本公式8-4随机变量及其分布

8-5随机变量的数字特征

8-6数学建模与数学实验MATLAB在概率

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838-5随机变量的数字特征

一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、随机变量的方差8-5随机变量的数字特征

一、

离散型随机变量的数学期望8-5随机变量的数字特征

8-5随机变量的数字特征

一、

离散型随机变量的数学期望8-5随机变量的数字特征

8-5随机变量的数字特征

8-5随机变量的数学特征

8-5随机变量的数字特征

8-5随机变量的数字特征

二、

连续型随机变量的数学期望

8-5随机变量的数字特征

8-5随机变量的数字特征

8-5随机变量的数字特征

8-5随机变量的数字特征

8-5随机变量的数字特征三、

随机变量的方差

8-5随机变量的数字特征

8-5随机变量的数字特征

几种常见的随机变量的方差：

8-5随机变量的数字特征

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8-1随机事件

8-2事件的概率与古典概型

8-3概率的基本公式8-4随机变量及其分布

8-5随机变量的数字特征

8-6数学建模与数学实验MATLAB在概率

初步中的应用

101一、实验目的二、主要命令三、实验任务8-6数学建模与数学实验MATLAB在概率初步中的应用

8-6数学建模与数学实验MATLAB在概率初步中的应用

8-5随机变量的数字特征

8-6数