新高考数学一轮复习专题集合易错点专练（含解析）

易错点专练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）集合，则(

)A. B. C. D.已知集合，，则(

)A. B.

C. D.或下列五个写法：，；；，，2，；；，其中错误写法的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4已知集合，，且，则实数a的取值范围是(

)A. B. C. D.已知集合，集合，若，则m的取值范围为(

)A. B.

C. D.二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）给出如下关系中正确表示的序号有(

)A. B. C. D.

E. F. G. H.三、填空题（本大题共7小题，共35.0分）集合用列举法表示为__________.已知集合，若，则__________.若，则实数__________.已知集合，若，则实数__________.已知集合或，，若，则实数a的取值范围是__________.已知集合，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是__________已知集合，，若，则实数m的取值范围是__________.四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分已知集合若，求实数a的取值范围;若A是单元素集，求a的值及集合

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查集合及基本概念，属于基础题.【解答】解：A中的元素是实数y，而B中的元素是实数对，即集合A为数集，集合B为点集，因此A、B两个集合中没有公共元素，从而这两个集合的交集为空集．

2.【答案】B

【解析】【分析】本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于基础题．

运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求．【解答】解：或，

即有，

则

故选

3.【答案】C

【解析】【分析】本题考查集合之间的关系，元素与集合之间的关系，空集的定义，属于基础题.

根据“”用于元素与集合，“”用于集合与集合间判断出①⑤错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；根据集合元素的三要素判断出③对.【解答】解：对于①，“”是用于元素与集合的关系，故①错；

对于②，是任意集合的子集，故②对；

对于③，根据集合中元素的无序性可知两个集合是同一集合，任何一个集合都是它本身的子集，故③对；

对于④，因为是不含任何元素的集合，故④错；

对于⑤，因为“∩”用于集合与集合，故⑤错.

故错误的有①④⑤，共3个，

故选

4.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了集合关系中的参数取值问题.

分集合M为和不为两种情况求解即可.【解答】解：由集合，，且，

当时，，得，满足；

当时，，无解，

综上所述，，即实数a的取值范围是

故选

5.【答案】D

【解析】【分析】本题考查集合中子集的关系，属于中档题.先解出集合A，再根据求m的取值范围.【解答】解：解不等式得，要使，当集合时，，解得；当集合时，，解得综上：故选：

6.【答案】BEGH

【解析】【分析】此题主要考察集合的概念与集合的基本关系、元素与集合的关系，属于基础题.

根据集合的相关概念，元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系判断即可.【解答】解：空集是一切集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，

，C错，B正确；

又为元素在中，元素与集合之间不存在等于关系，

，E正确，D错误；

集合之间不存在属于关系，F错误；

根据集合中元素的性质可知G，H正确，

故答案为B，E，G，

7.【答案】

【解析】【分析】本题考查集合的表示.

求出方程组的解，即可求出结果.【解答】解：设，

解方程组，得，

故答案为

8.【答案】

【解析】【分析】本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．

根据元素与集合的关系进行计算即可．【解答】解：集合，

，

即或，

可得或，

当时，不符合集合中元素的互异性，舍去，

所以，

故答案为：

9.【答案】1

【解析】【分析】本题考查了元素和集合之间的关系，进行分类讨论和验证可以得出答案.【解答】解：由题意知或，

解得或

当时，，不符合集合中元素互异性，

当时，满足，

故

故答案为

10.【答案】

【解析】【分析】本题考查集合中元素的特征，根据集合元素的特征，即可求出答案.【解答】解：因为，所以或，

当时，即时，，此时集合A中有重复元素3，所以不符合，

当，解得或舍，

此时当时，，符合题意，所以

故答案为

11.【答案】或

【解析】【分析】本题考查利用集合关系求参数，分和两种情况讨论，结合得出关于实数a的不等式组，解出即可得出实数a的取值范围.【解答】解：当时，，即，满足要求；当时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或，解得或

综上，实数a的取值范围为或故答案为或

12.【答案】或

【解析】【分析】本题重点考查集合中元素的个数，属于中档题．

A中元素至多有1个，等价于方程，的解至多有1个，分类讨论即可求得a的取值范围．【解答】解：由题意，方程，的解至多有1个

①时，方程，只有一个解；

②时，方程，的解至多有1个

则，

综上所述，a的取值范围是或

故答案为或

13.【答案】

【解析】【分析】本题主要考查集合关系，属于基础题；分成集合B为空集和非空集两种情况解题即可.【解答】解：因为

时，，

时，

综上实数m的取值范围是

故答案为

14.【答案】解：，

方程无实数解.若，方程有一解，不合题意;若，要方程无解，则，即，综上可知，若，则实数a的取值范围是当时，方程只有一根，即，符合题