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圆轴扭转时的应力材料力学（版）刘鸿文主编2021/6/2711、变形几何关系MeppqqMeMexppqqMe圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截面间的距离不变。圆轴扭转的平面假设：

圆周线长度形状不变，各圆周线间距离不变，只是绕轴线转了一个微小角度；纵向平行线仍然保持为直线且相互平行，只是倾斜了一个微小角度。2021/6/272dcabb′ppqqdcabb′ppqqee′边缘上a点的错动距离：则a点的切应变：距圆心为处的切应变：—扭转角沿x轴的变化率。2021/6/2732、物理关系根据剪切胡克定律距圆心为

处的切应力：尚未求出2021/6/274微分面积：dA上的微内力对圆心的力矩：3、静力关系(扭矩定义)横截面上的扭矩应与截面一侧的外力偶矩相平衡对上式进行积分：2021/6/275横截面对形心的极惯性矩(截面二次极矩，单位为m4)在圆截面边缘上有最大切应力：2021/6/276令抗扭截面系数(单位：m3)公式适用条件：1）圆杆2）2021/6/277与的计算在实心轴的情况下：其中D为圆截面直径2021/6/278在空心轴的情况下：扭转强度条件：2021/6/279例3.2

由无缝钢管制成的汽车传动轴，外径D=89mm、壁厚=2.5mm，材料为20号钢，使用时的最大扭矩T=1930N·m,[]=70MPa.校核此轴的强度。解：（1）计算抗扭截

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