北师大版七年级数学上册期中试卷附答案

第第页北师大版七年级数学上册期中考试试题评卷人得分一、单选题1．图中为棱柱的是（）A． B． C． D．2．若，则=（）A．2 B． C．2或 D．以上答案都不对3．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()A． B． C． D．4．若，则的值为（）A． B． C． D．5．一个多面体，若顶点数为，面数为，则棱数是（）A．2 B．4 C．6 D．86．有理数、、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A． B． C． D．7．已知一个正方体的体积为，它的表面积是（）A． B． C． D．8．下面不等式正确的是（）A． B． C． D．9．从和式中必须去掉哪两个数才能使余下的数之和为A． B． C． D．10．下面说法中正确是的有（）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．一个数减去它的相反数，它们的差是原数的倍零减去一个数一定是负数．正数减负数一定是负数．有理数相加减，结果一定还是有理数．A．个 B．个 C．个 D．个评卷人得分二、填空题11．把写成省略加号的代数和的形式是________．12．箱水果重千克，每箱水果重________千克．13．已知与互为倒数，与互为相反数，则________．14．已知，则的值是________．15．截四棱柱，所得的截面的边数最多是________．16．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值为________．17．计算：________．18．单项式的系数是________，次数是________．19．计算：________．20．多项式的次数是________．评卷人得分三、解答题21．计算（2）；（3）（4）；（5）；（6）22．已知，，求的值，其中．23．一个正方体的个面上分别写着个连续的整数，且每组相对的两个数之和相等，你能看到的数为，，，右侧面为，正面为，上面为，另外三个看不见的数分别为多少？24．一只小虫从某点出发在一条直线上爬行．规定向右爬行为正，向左为负．小虫共爬行次，小虫爬行的路程依次为：（单位：分米），，，，小虫最后离出发点多少分米？若小虫爬行速度保持不变，共用了分钟，请问小虫爬行速度是多少？25．某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于的正整数、，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”26．观察下列各等式，并回答问题：；；；；…填空：________猜想：________（是正整数）计算：．参考答案1．B【解析】本题考查了立体图形的认识有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．A、圆柱，故本选项错误；B、三棱柱，故本选项正确；C、三棱锥，故本选项错误；D、棱台，故本选项错误．故选B．2．C【解析】根据绝对值的意义可知：∵|a|=2，∴a=±2，故选C.3．C【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体。所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C.一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D.三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.故选:C.【点睛】考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.4．C【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解：∵，∴，∴a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，=(-3)²=9．故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.5．C【解析】【分析】根据欧拉公式，简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2，代入求出棱数．【详解】解：根据欧拉公式：V+F-E=2，可得4+4-E=2，解得E=6．故选C．【点睛】本题主要考查欧拉公式：V+F-E=2，属于基础题．6．C【解析】【分析】先根据数轴得出b＜a＜0＜c，|b|＞|c|，再进行判定即可解答．【详解】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|．∴-b＞c＞a，a-b＞0，c+b＜0，c＜|b|，故选C．【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．7．C【解析】【分析】根据正方体体积公式求出正方体的棱长，即可求出表面积．【详解】解：根据题意得：正方体的棱长为=4cm，则它的表面积为6×42═96cm2．故选C．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是先求出正方体的棱长．8．B【解析】【分析】根据正数大于负数、两负数相比较，绝对值越大则值越小，结合选项即可作出判断．【详解】解：A、|-|＜|-|，故-＞-，故本选项错误；B、＜，故|-|＜|-|，故本选项正确；C、（-8）2=64，（-7）2=49，故（-8）2＞（-7）2，故本选项错误；D、|-0.91|=0.91，|-1.1|=1.1，0.91＜1.1，故-0.91＞-1.1，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是掌握正数大于负数、两负数相比较，绝对值越大则值越小，难度一般．9．D【解析】【分析】先将它们通分，计算哪几个分数的和为1，多余的去掉即可．【详解】解：=×（6+3+2+1）+=1+即去掉和，余下的数之和为1．故选D．【点睛】本题考查了有理数的加法法则，异分母的分数相加，先通分，再相加．10．B【解析】【分析】利用有理数的加法及减法法则求解即可．【详解】解：（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．正确，（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确，（3）零减去一个数一定是负数．不一定是负数，故不正确，（4）正数减负数一定是负数．不一定，故不正确，（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．正确．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的加法及减法，解题的关键是有理数的加法及减法法则．11．【解析】【分析】根据去括号的法则即可解答．【详解】解：-（-0.5）+（-6）-（-7）+（+2），=0.5-6+7+2，故答案为0.5-6+7+2．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算中去括号的法则：括号前面有“+“号，把括号和它前面的“+“号去掉，括号里各项的符号不改变，括号前面是“-“号，把括号和它前面的“-“号去掉，括号里各项的符号都要改变．12．【解析】【分析】用水果的总质量除以箱数，得到每箱水果的质量，由此列式计算即可．【详解】解：a÷n=（千克）．故答案为．【点睛】此题考查列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．13．【解析】【分析】a，b互为倒数，m，n互为相反数，则ab=1，m+n=0，代入所求的代数式即可求解．【详解】解：∵a，b互为倒数，m，n互为相反数，∴ab=1，m+n=0∴原式=+0=．故答案为．【点睛】本题主要考查了倒数，相反数的定义，理解ab=1，m+n=0是解题的关键．14．【解析】【分析】首项将原式变形为1-2（m-n），然后再代入计算即可．【详解】解：原式=1-2（m-n）=1-2×1=1-2=-1．故答案为-1．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．15．【解析】【分析】四棱柱的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形．【详解】解：四棱柱的截面中，边数最多的多边形是六边形，即多边形的边数最多有6条．故答案为6．【点睛】本题考查了四棱柱的截面．分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形．16．【解析】【分析】根据a、b互为相反数，得a+b=0；根据m，n互为倒数，得mn=1；根据x的绝对值等于1，得x2=1，代入原式即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于1，∴a+b=0，mn=1，x2=1，∴原式=0×1+1=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义，得出a+b=0，mn=1是解答此题的关键．17．【解析】【分析】根据有理数的除法则计算即可.【详解】解:=故答案为:.【点睛】本题考查了有理数的除法法则，属于基础题.18．3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式-的系数是-，次数是2+1=3．故答案为-，3．【点睛】本题考查单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．19．【解析】【分析】分别计算出（-1）2014和（-1）2015的值，相加即可.【详解】解：（-1）2014+（-1）2015=1+（-1）=0．故答案为：0.【点睛】本题考查了有理数的乘方，要注意负数的奇次方和偶次方的区别.20．【解析】【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【详解】解：多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数是4，故答案为4.【点睛】本题考查了多项式的系数的定义，理解定义是关键．21．；；；；；；【解析】【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案.（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;（3）根据运算顺序，先计算括号里边的乘方运算，然后根据减法法则计算括号里的被除数，继而利用异号两数相除的法则：异号得负，并把绝对值相除计算，同时把第三项中的除数根据乘方的意义计算，再根据异号两数相除的法则计算，最后减法运算化为加法运算后，把互为相反数的两数结合先计算，即可求出结果;（4）根据整式的运算法则即可求出答案;（5）先去括号，再合并同类项;（6）先去括号，再合并同类项.【详解】解：原式；原式；原式；原式；原式；原式；【点睛】本题考查运算能力，涉及有理数运算，整式混合运算，考查学生的运算能力．22．．【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．23．另外三个看不见的数分别为：，，．【解析】【分析】根据题意分别分析，结合右侧面为9，正面为12，上面为11，得出符合题意的数字．【详解】解：若六个数为，，，，，,则和为对面，和为对面，和为对面，不符合题意,若六个数为，，，，，,则和为对面，和为对面，和为对面，符合题意,若六个数为，，，，，，则和为对面，和为对面，和为对面，不符合题意,故另外三个看不见的数分别为：，，．【点睛】此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用分类讨论得出是解题关键．24．小虫爬行速度是分米每分钟．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据路程与时间的关系，可得答案．【详解】解：小虫最后离出发点分米；（分米/分）答：小虫爬行速度是分米每分钟．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意路程都是非负数．25．形如的数一共有个不同的有理数．【解析】【分析】根据题意知，形如−的数一共有，，，，，，，，共9个．【详解】解：形如−的数一