中考数学总复习《直线与圆的位置关系》专题测试卷及答案

第第页中考数学总复习《直线与圆的位置关系》专题测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A组·考点过关1．[2024山西]如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD.若∠AODA．30∘ B．40∘ C．45∘2．[2024泸州]如图,EA,ED是⊙O的切线,切点为A,D,点B,C在⊙O上.若∠BAEA．56∘ B．60∘ C．68∘3．[2023黑龙江]如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC.若∠4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3cm，BC=4cm，点O为内切圆的圆心，点D，E，F分别为⊙5．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A6．[2023宁夏]如图,已知AB是⊙O的直径,直线DC是⊙O的切线,切点为C,AE⊥DC,垂足为（1）求证：AC平分∠BAE（2）若AC=5,tan∠ACEB组·素养提升7．[2024广安]如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D在BA的延长线上,∠（1）求证：DC是⊙O（2）点G是半径OB上的点,过点G作OB的垂线与BC交于点F,与DC的延长线交于点E,若sinD=45,8．[2024贵州]如图,AB为半圆O的直径,点F在半圆上,点P在AB的延长线上,PC与半圆相切于点C,与OF的延长线相交于点D,AC与OF相交于点E,DC=（1）写出图中一个与∠DEC（2）求证：OD⊥（3）若OA=2OE,DF=C组·创新考法9．[2024广东]如图,在△ABC中,∠（1）【实践与操作】用尺规作图法作∠A的平分线AD交BC于点D（2）【应用与证明】在（1）的条件下,以点D为圆心,DC长为半径作⊙D.求证：AB与⊙参考答案A组·考点过关1．D2．C3．34∘4．15．证明:如答图,连接OC.第5题答图∵AB是⊙∴∠ACB∴∠A又∵OB∴∠ABC又∵∠DCB∴∠A∴OC又∵OC是⊙∴CD是⊙6．（1）证明：如答图,连接OC.第6题答图∵直线DC是⊙O的切线,切点为C∴OC又∵AE⊥DC∴∠EAC∵OC=OA∴∠EAC∴AC平分∠（2）解：如答图,连接BC.∵AB是⊙∴∠ACB∴∠CAB又∵AE⊥DC由（1）得∠EAC又∵∠EAC∴∠ABC∴tan∠ABC∴在Rt△ABC中,AC∴BC在Rt△ABC中,AB∴⊙O的半径为25B组·素养提升7．（1）证明：连接OC,如答图.第7题答图∵OB∴∠OBC∵∠DCA∴∠DCA∵AB是⊙∴∠ACB∴∠DCA∴∠OCD∵OC是⊙∴DC是⊙（2）解：设OC=∵sinD∴r∴r=8在Rt△OCD中,CD∵∠DCA∴∠ECF又∵∠BFG∴∠ECF∴EC=EF∵∠D=∠D∴△DOC∴DODE=OCEG经检验x=∴CE8．（1）∠DCE（2）证明：连接OC,如答图.第8题答图∵PC与半圆O相切于点C∴∠OCD=90∵OA∴∠OAC∵∠DCE=∠DEC∴∠AEO∴∠AOE∴OD（3）解：设OE=x,则∴EF=OF∴DC在Rt△ODC中,O∴(2x解得x1=4∴OD=10,CD∵tanD∴OP解得OP=∴BPC组·创新考法9．（1）解：如答图①,A