贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2024-2025学年九年级上学期阶段综合练习（三）数学试题（含简单答案）

2024年秋季学期阶段性综合练习（三）九年级数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1.下列事件中，发生的可能性是1的事件是（）A.明天某市会下雨 B.打开电视，正在播广告C.在学校操场上抛出的篮球会下落 D.抛一枚硬币，正面朝上2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.晴 B.浮尘 C.大雨 D.大雪3.已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm4.一个扇形的半径为，面积为，则此扇形的圆心角为（）A. B. C. D.5.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球6.下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根情况的判断，正确的是（）A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根7.如图所示，在中，，，则度数是（）A. B. C. D.8.下表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为（）抛掷次数1003005008001000钉尖不着地的频数64180310488310钉尖不着地的频率0.640.600620.610.61A.0.59 B.0.61 C.0.63 D.0.649.如图，二次函数图象的对称轴是直线，与x轴一个交点，则与x轴的另一个交点坐标是（）A. B. C. D.10.如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，则点D与以AB为直径的⊙O的位置关系是（）A.圆上 B.圆内 C.圆外 D.不能确定11.已知二次函数图象上三点，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.12.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形.则原来的纸带宽为（）A.1 B. C. D.2二、填空题：每小题4分，共16分．13.若关于x的一元二次方程有一个根是2，则__________．14.正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为____度．15.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉500条鱼做记号，然后放回湖中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之后，再捕捞，第二次捕鱼共有200条，有10条做了记号，则可以估计湖中有__________条鱼．16.如图，在△ABC中，，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为___．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共98分．17.解下列一元二次方程：（1）；（2）；（3）．18.如图，在⊙O中，D，E分别为半径OA，OB上的点，且AD＝BE.点C为上一点，连接CD，CE，CO，∠AOC＝∠BOC，求证：CD＝CE．19.学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有、、10三张扑克牌，乙手中有、、三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；（2）求学生乙一局比赛获胜的概率．20.如图，为的直径，、为圆上的两点，，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的半径．21.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转至△ABF的位置．（1）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；（2）若四边形AECF的面积为25，DE＝2，求AE的长．22.如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数．

（1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？

（2）现在有一张某歌手演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定

谁获得门票，规则是：同时抛掷这两个四面体，如果着地一面的数字之积为奇数小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（胜方获得门票），如果是你，

你愿意充当小敏还是小亮，说明理由．23.近两年直播购物逐渐走进了人们生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为60元的商品进行直播销售，如果按每件100元销售，每天可卖出20件．通过市场调查，该商品售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．（1）每件商品降价x元时，日销售量______件；（2）求x为何值时，日销售能盈利1200元，同时又能尽快销售完该商品；（3）丽丽的线下实体商店也销售同款商品，标价100元．为了提高市场竞争力，促进线下销售，丽丽决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（2）中的售价，则该商品至少需打几折销售？24.在平面直角坐标系中，抛物线．（1）若抛物线过点，求二次函数的表达式；（2）指出（1）中为何值时随的增大而减小；（3）若直线与（1）中抛物线有两个公共点，求的取值范围．25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点E，交AB于点D，连接BE、OE，连接DE并延长交BC的延长线于点H．（1）求∠ABE的度数；（2）求证：OA＝BH；（3）已知⊙O的半径为2，请直接写出阴影部分的面积．

2024年秋季学期阶段性综合练习（三）九年级数学简要答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】C二、填空题：每小题4分，共16分．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】90【15题答案】【答案】10000【16题答案】【答案】1三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共98分．【17题答案】【答案】（1）或（2）（3）【18题答案】【答案】略【19题答案】【答案】（1）略；（2）．【20题答案】【答案】（1）略；（2）的半径为5．【21题答案】【答案】（1