《电机技术应用》课件 3.2.3 直流电机基本方程式及功率平衡

直流电机的基本方程式及功率平衡直流电机直流电动机基本方程（他励）EaMIf+Uf－+U－Ia励磁电压Uf→

If→Φ电枢电压

U

→

Ia

↓→T→n

→Ea

2)电压平衡方程式励磁电路：

Uf=Rf

If电枢电路：

U=Ea+RaIaIa

的大小取决于负载的大小，当Ia=IaN

时为满载，当Ia＞IaN

时为过载。规定短时过载的最大电枢电流：Iamax=(1.5~2)IaN=αMCIaN3)转矩平衡方程式：

TM=T0+T2T0：空载转矩（制动转矩），T2：负载转矩（制动转矩）1)工作流程:TM：电磁转矩（驱动转矩）4)功率平衡方程式输入功率P1=UIa=(Ea+IaRa)Ia

=EaIa+Ia2Ra=PM+PCua其中，电磁功率PM=EaIa=TMΩ

=（T0+T2）Ω=P0+P2P2：电动机轴上输出的机械功率；P0：电动机的空载损耗，包括机械损耗、附加损耗和铁损耗。P1=P2+PCua＋PFe+Pm+Pad=P2+∑P

(∑P：直流电动机的总损耗)直流电动机基本方程（他励）输入功率为电功率P1，由电源提供。电流流过电枢绕组时，将在内电阻上产生电损耗PCua（主要包括电枢电阻上的损耗和电刷上的电损耗），并产生电磁转矩TM，从而转变为电磁功率PM（PM=EaIa)。电磁功率PM驱动电枢旋转时，还要扣除机械损耗pm、附加损耗pad和铁耗pFe,其余功率才是真正驱动负载旋转的机械输出功率P2。直流电动机功率流程（他励）P1=P2+PCu＋PFe+Pm+Pad

=P2+∑P直流发电机基本方程(他励）+U－GIf+Uf－EaIa2)电动势平衡方程式空载运行时励磁电路：电枢电路：Ea=U+RaIa3)转矩平衡方程式:T1=TM+T0发电机的转向由原动机决定，电磁转矩为制动转矩，是阻碍原动机的阻力矩。

If

=UfRf1)工作流程T1：机械转矩（驱动转矩）；TM：电磁转矩（制动转矩），T0：空载转矩（制动转矩）4)功率平衡方程式从原动机输入的机械功率为:

P1=PM+P0电磁功率PM为:由于UIa=EaIa-Ia2Ra,所以发电机输出功率P2为:P2=PM-PCu

综上所述，功率平衡方程式为上式两端同时除以Ω可以推导出转矩平衡方程直流发电机功率流程(他励）输入功率为机械功率P1，由原动机提供；电枢在磁场中旋转时，电机将产生空载损耗p0，空载损耗p0包括机械损耗pm（由轴承、电刷和空气摩擦所产生）、附加损耗pad和铁耗pFe（由电枢铁芯中磁滞、涡流所产生）。发电机带负载运行时，电枢绕组中将有电动势和电枢电流，其乘积便是电磁功率PM，电磁功率PM等于机械功率P1减去空载损耗p0。直流发电机功率流程（他励）电枢电流会在电枢回路的所有内电阻上产生电损耗。主要包括电枢绕组电阻上的铜损耗pCua以及电刷接触处的电损耗。除过内电阻上的电损耗之后，其余功率将传送电负载，即输出功率P2。并励直流电机基本方程直流发电机直流电动机Ea

If

IIaU转矩平衡方程转矩平衡方程Ea：电枢电动势U：发电机端电压Ea：电枢电动势U：电源电压T1：机械转矩TM：电磁转矩T0：空载转矩电压平衡方程电压平衡方程TM：电磁转矩T2：负载转矩T0：空载转矩例：一台25kW，125V的他励直流电机，以恒定转速3000r/min运行，并具有恒定励磁电流，开路电枢电压是125V，电枢电阻为0.02Ω。当端电压分别为（1）128V和（2）124V时，计算电枢电流、输入功率、电磁功率和电磁转矩。答：（1）端电压为128V时，电枢电动势Ea=125，按电动机惯例，电流为电动机端的输入功率为电磁功率为电磁转矩为例题分析1、一台25kW，125V的他励直流电机，以恒定转速3000r/min运行，并具有恒定励磁电流，开路电枢电压是125V，电枢电阻为0.02Ω。当端电压分别为（1）128V和（2）124V时，计算电枢电流、输入功率、电磁功率和电磁转矩。答：（2）端电压为124V时，由于电枢电动势大于端电压，电枢电流将流出电机，电机作发电机运行，电枢电流为发电机端的输出功率为电磁功率为电磁转矩为例题分析

通过上述例题可知：对一台直流电机究竟是作发电机运行还是作电动机运行，关键要看外加条件，即功率输入的形式。若从轴上输入机械功率，电机作发电机运行，电刷向外输出直流电能；若从电刷上输入电功率，电机作电动机运行，轴上向外输出机械能。对于同一台电机在不同外界条件下作发电机或电动机运行的原理，称为可逆原理。

直流电机的基本工作原理是建立在电磁感应定律和电磁力定律上的，直流电机的运行是可逆的，同一台电机既可在一定条件下作发电机运行，又可在另一条件下作电动机运行，如在原动机的拖动下可作为发电机，将输入的机械能转变为电能；如在电枢两端输入直流电能，可作为电动机，将输入的电能转变为机械能。总结1、一台并励直流发电机，铭牌数据如下：PN=6kW，UN=230V，nN=1450r/min，Ra=0.57Ω（包括电刷接触电阻），励磁回路总电阻Rf=177Ω，额定负载时的电枢铁损PFe=234W，机械损耗为Pm=61W，求：（1）额定负载时的电磁功率和电磁转矩。（2）额定负载时的效率。解：（1）并励直流发电机电路图思考与练习2、一台他励直流电动机数据为：PN=7.5kW，UN=110V，IN=79.84A，nN=1500r/min，电枢回路电阻Ra=0.1014Ω，求：（1）U=UN，Φ=ΦN时，电枢电流Ia=60A时转速是多少？（2）U=UN时，主磁通减少15%，负载转矩为TN，电动机电枢电流与转速是多少？（3）U=UN，Φ=ΦN时，负载转矩为0.8TN，转速为（—800）r/min，电枢回路应串入多大电阻？

（3）不计空载转矩时，Tem=TL，故：得：解：（1）（2）TN不变，Tm不变，即CTΦNIN=CTΦIa思考与练习3、一台并励直流发电机，PN=23kW，UN=230V，nN=150