第二次月考试题-A4

第1页2024-2025学年度第一学期高一数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，考试结束后,将答题卡交回;选择题要用2B铅笔填涂，所有试题都在答题卡上作答，写在本试卷上无效。2.本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，则（

）A. B. C. D.函数的零点所在的区间是（

）A.B.C.D.3.设，，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.函数的图象大致形状是（

）A.B.C.D.5.设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A． B． C. D．6.已知幂函数在上单调递增，则不等式的解集为（）A． B． C. D．7.已知，，，则下列判断正确的是（）A． B． C. D．8.2024年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进人中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注，深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:)（）A.36B.37C.38D.39二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的有（）A.至少有一个实数，使B.所有正方形都是矩形C.，使 D.，使10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.函数的定义域为B.函数为奇函数C.函数在定义域上是减函数D.函数的值域为11.已知函数.若存在，使得，则下列结论正确的有（）A． B.的最大值为4C．的取值范围是D．的取值范围是三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则______；13.已知，且，则______；14.已知函数，若，，且，则的最小值是______.解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（本题满分13分）（1）计算：（2）计算：16.（本题满分15分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.(1)求的值；(2)求函数在上的解析式，并画出的草图（无需列表描点）；(3)设函数，若有4个零点，求实数的取值范围.17.（本题满分15分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．（本题满分17分）近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2021年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2021到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示．建立平台第x年123会员人数y（千人）223470(1)请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立第年年末会员人数（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2024年年末的会员人数；①；②；③．(2)为了更好地维