小初高试卷模板

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封数学试题第=PAGE4*2-17页（共=SECTIONPAGES4*28页）数学试题第=PAGE4*28页（共=SECTIONPAGES4*28页）第1页绝密★启用前2025届高三12月大联考考后强化卷（新课标卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则A． B． C． D．2．已知（i为虚数单位），则复数z的虚部是A． B． C． D．3．已知底面半径为的圆锥的侧面展开图是圆心角为平角的扇形，则该圆锥的体积为A． B． C． D．4．已知，则A． B． C． D．5．已知向量，向量与的夹角为，则的最小值为A．3 B．4 C． D．6．下列选项中，既是增函数，也是奇函数的是A． B． C． D．7．关于的方程在上实数根的个数为A．1 B．2 C．3 D．78．已知函数为偶函数，则的大小关系为A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知一组数据为，其中，则A．这组数据的中位数不可能为3B．当时，这组数据的众数为3C．当时，这组数据的方差为1.25D．当这组数据的平均数为2.2时，的最小值为10．已知为函数的一个零点，则A．的图象关于点对称B．的解集为C．当时，D．若当时，，则的最大值为411．已知抛物线的焦点为F，M，N是抛物线上两点，则下列结论正确的是A．点F的坐标为B．若直线的倾斜角为，且过点F，则C．若，则线段的中点到x轴的距离为D．以线段为直径的圆与x轴相切三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知函数，曲线在处的切线斜率为4，则实数的值为.13．某医院派出16名护士、4名内科医生组成支援队伍，现在需要从这20人中任意选取3人去A城市支援，设表示这3人中内科医生的人数，则的期望为.14．已知双曲线的焦距为，直线与双曲线的交点为，若点到双曲线的左焦点的距离不小于点到双曲线的右焦点的距离的5倍，则双曲线C的离心率的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知锐角三角形的内角所对的边分别为，满足.（1）求角的大小；（2）若，求面积的取值范围.16．（15分）已知椭圆，椭圆的下顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆相交于，两点．若直线垂直于，则的周长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）17．（15分）已知函数.（1）若是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）若存在，使得，求实数的取值范围.18．（17分）如图，已知在四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，，，点是棱上靠近点的三等分点，点是棱上一点.（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离；