河北省邢台市任泽区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

七年级数学试题（人教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分。2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作，那么表示张军周围的同学是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．是应用了（

）A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项3．如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最长的是（

）A．a B．b C．c D．d4．多项式的三次项的系数是（

）A．2 B． C．7 D．5．下列运用等式的基本性质变形正确的是（

）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向7．用代数式表示“的平方的倍与的差的一半”为（

）A． B． C． D．8．与互为倒数的是（

）A． B． C． D．9．化简：（

）A． B． C． D．10．商店销售某种商品，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“”表示的意义是（

）A．第二天售出的该商品数量 B．第二天比第一天多售出该商品数量C．两天一共售出的该商品数量 D．第二天比第一天少售出的该商品数量11．若与互补，，则的大小是（

）A． B． C． D．12．下面是琳琳作业中的一道题目：已知：60，求的值．“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（

）．A．5 B．4 C．3 D．213．如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（

）

A．

B．

C．

D．

14．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（

）A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2二、填空题（本大题共3个小题，共10分，15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）15．如图1，A，B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是．

16．如图，将一根细长的绳子，沿中间对折一次对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，最后用刀沿对折2次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段；若将这根细长绳子，连续对折n次后，用刀沿绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段．17．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为，．三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．已知a是3的相反数，且是关于x的方程的解．(1)求a的值；(2)求m的值．19．如图，平面上有三个点A，B，C．(1)根据下列语句画图：作出射线，直线AB；在射线上取一点D（不与点C重合），使；(2)在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D与直线的关系：_______；②若，则_______．20．如图，数轴上有四个点，，，，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这四个点表示的数的和为．

(1)若，则表示原点的是点______，点表示的数是______；(2)若点表示的数是32．①求的值；②直接写出的值．21．一道题目“化简并求值，其中．”不小心弄污损了，系数“口”看不清楚了．(1)如果嘉嘉把“□”中的数值看成2．化简并求值，其中；(2)若m取任意的一个数，这个整式的值都是，请通过计算确定“□”中的数值．22．如图，这是某种磁力飞镖靶盘，小欣和小强各玩一局，每局投掷10次飞镖，若飞镖投到边界处，则不计入次数，需重新掷飞镖．飞镖落在各区域计分如下表．投中位置A区B区脱靶一次计分/分31(1)右下图为小欣10次投掷飞镖情况，黑点为飞镖投掷的位置，其余全部脱靶．请计算小欣的最终得分；(2)若小强投中A区3次，B区m次，其余全部脱靶．①求小强的最终得分．（用含m的代数式表示）②判断小强的分数能否是12分，并说明理由．23．课本再现下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容．探究1

销售中的盈亏(1)一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）(2)拓展应用某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？24．问题提出：某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：如图1，O是直线上的一点，在直线上方，且，平分．（1）若，求的度数．（2）若，则的度数为______（用含有的式表示）．拓展应用：如图2，若在直线下方，，其他条件不①请用含有的式子表示的度数；②若，求的度数．

参考答案与解析1．D详解：解：张军前面的第2个同学李智记作，表示张军后面的第一个同学丁，故选：D2．A详解：解：是应用了加法交换律，故选：A3．D详解：解：根据图形可知，d的长度大于正方形的边长，c的长度等于正方形的边长，的长度小于正方形的边长，的长度大于正方形的边长但小于d的长度，所以长度最大的是d．故选：D．4．A详解：解：多项式的三次项为，∴多项式的三次项的系数是2，故选A．5．B详解：解：A．∵当时，由不能得到，故选项A错误，不符合题意；B．由得，正确，符合题意；C．由不能得，故本选项不符合题意；D．由得，故本选项错误，不符合题意；故选：B．6．A详解：试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选A．7．B详解：解：由题意得，代数式为，故选：．8．D详解：解：∵，∴与互为倒数是，A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D9．C详解：解：．故选：C．10．C详解：解：∵第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，∴第二天售出的该商品数量是件，∴两天一共售出的该商品数量为件，故选：C．11．C详解：解：∵与互补，且，∴，∴，故选：C．12．B详解：解：∵本题答案为1，∴，又∵，∴，∵，∴破损处“0”的个数为4．故选：B．13．C详解：解：由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故均不符合题意；故选C．14．B详解：规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，当min{x，-x}表示为时，则，解得，当min{x，-x}表示为时，则，解得，时，最小值应为，与min{x，-x}相矛盾，故舍去，方程min{x，-x}＝3x＋4的解为，故选：B．15．两点之间，线段最短详解：解：由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．16．5详解：解：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，有，……，以此类推，可知，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段，故答案为：5；．17．36详解：解：设绳长为x尺，根据题意得：，解得：，故答案为：，36．18．(1)(2)详解：（1）解：是3的相反数，（2）解：是关于x的方程的解，．19．(1)见解析(2)①点D在直线外；②3详解：（1）如图，射线，直线；射线上一点D；

（2）①点D与直线的关系：点D在直线外；故答案为：点D在直线外；②∵，∴．故答案为：3．20．(1)，(2)①；②14详解：（1）∵点表示的数为，∴点C表示的数为，点A表示的数为，∴点D表示的数为，∴表示原点的是点D，故答案为：，；（2）①由题得：，；②∵点表示的数为，，∴点A表示的数为，点C表示的数为，点D表示的数为．∴．21．(1)，(2)4详解：（1）解：原式.当时原式．（2）解：设□中的数值为a，则原式.无论m取任意的一个数，这个整式的值都是，，．答：“□”中的数是4．22．(1)小欣的最终得分为13分(2)①小强的最终得分为分，②不能，理由见解析详解：（1）解：由题意，得（分）．答：小欣的最终得分为13分；（2）解：①由题意，得（分）．答：小强的最终得分为分，②不能；理由：，解之得，，又m是整数，所以小强的分数不能是12分．23．(1)亏损(2)件详解：（1）解：设两件衣服进价分别为x元y元，由题意可得，，，解得：，，，，，∴卖这两件衣服总的是亏损；（2）解：设降价之前销售的衬衫数量为m件，由题意可得