广东省阳江市阳春市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

广东省阳江市阳春市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（

）A．2023 B． C． D．2．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图所示，钟表上的时间下午时，时针与分针之间所成的角是（

）A． B． C． D．4．下列变形，其中不正确的为（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（

）A． B． C． D．6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（

）A．和 B．谐 C．社 D．会7．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短 D．线段是直线的一部分8．对于如图所示的几何体，说法正确的是（

）

A．几何体是三棱锥 B．几何体有6条侧棱C．几何体的侧面是三角形 D．几何体的底面是三角形9．“3•15晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子”一一将成本价元/盒的产品卖到盒/元．该产品的利润率约为（）A． B． C． D．10．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（

）

A．106 B．98 C．84 D．78二、填空题11．请写出一个比大的负整数：．12．若单项式与是同类项，则．13．若代数式的值与互为相反数，则．14．每筐杨梅以4千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是千克．15．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，把1与对调，新两位数比原两位数小18，依题意，可列出方程．16．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要根火柴棍．三、解答题17．计算：(1)(2)18．解方程：19．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走105千米，慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？20．如图：已知线段AB=16cm，点N在线段AB上，NB=3cm，M是AB的中点．

(1)求线段MN的长度；(2)若在线段AB上有一点C，满足BC=10cm，求线段MC的长度．21．如图，已知是直线上的一点，是直角，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数（用含的代数式表示）．22．公交车从起点经过东湖广场站、朝南路站、中心广场站、妇幼医院站到达终点，一路上下乘客如表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点东湖广场站朝南路站中心广场站妇幼医院站终点上车的人数181512750下车的人数0(1)到终点下车还有_________人；(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？_________站到_________站；(3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？23．某校开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了50件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍少2件，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价（元/件）20148数量（件）x(1)用含x的式子表示：二等奖奖品的数量是______件，三等奖奖品的数量是______件；(2)求购买这50件奖品所需的总费用（用含x的式子表示，结果化为最简形式）；(3)若二等奖奖品购买了22件，则该校购买奖品共花费多少元？24．综合探究：整体思想是一种重要的数学思想方法，其思维方式是根据问题的结构特征，把一组数，一个代数式或几个图形视为一个整体，去观察，分析，解决问题的一种方法．这样做，不仅简化解题过程，提高思维能力，还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题．如：代数式的化简问题．若把看成一个整体，则：．这就是数学解题中的“整体思想”．请运用上面的“整体思想”解决下列问题：(1)尝试应用：化简(2)拓展运用：如图1，点O是线段上一点，C、D分别是线段的中点，当时，求线段的长度．(3)迁移运用：如图2，长方形纸片，点E，F分别是边上任意一点，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，的度数会随着折痕的变化而变化吗？说明你的理由．25．综合应用：三角尺是我们学习数学常见的工具，同时也因它的应用广泛性，常常作为命题的素材．【数学来于生活】动手实践：将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．(1)在_________的摆放方式中与互余；在_________的摆放方式中与互补(2)在哪种摆放方式中与相等？请说明理由．(3)【抽象数学问题】如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若，则_________；若，则_________．(4)如图2所示，若两个同样的三角板，将锐角的顶点A叠放在一起，则与有何数量关系，请说明理由．参考答案：1．A2．B3．A4．D5．B6．D7．B8．D9．C10．C11．或或12．13．/14．16.115．16．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．解：去分母：去括号：移项：合并同类项：．19．快车出发12小时后追上慢车解：设快车出发小时后追上慢车，根据题意可得：，解得：，答：快车出发12小时后追上慢车．20．(1)线段MN的长度为5cm；(2)线段MC的长度为2cm．（1）解：∵M是AB的中点，AB=16cm，∴MB=AB=8（cm），∵NB=3cm，∴MN=MB-NB=8-3=5（cm）；（2）解：如图：

∵BC=10cm，MB=8cm，∴CM=BC-MB=10-8=2（cm）．21．(1)(2)（1）解：是直角，，，．平分，，．（2）是直角，，，．平分，∴，．22．(1)29(2)朝南路；中心广场(3)150元（1）解：根据题意可得：到终点前，车上有：人；故到终点下车还有29人．故答案为：29；（2）解：从起点到东湖广场站有(人)，从东湖广场站到朝南路站(人)，从朝南路站到中心广场站(人)，从中心广场站到妇幼医院站(人)，从妇幼医院站到终点(人)，答：从朝南路站到中心广场站乘客最多．故答案为：朝南路，中心广场；（3）根据题意：元．23．(1)，(2)元(3)该校购买奖品共花费元（1）解：由题意得，二等奖奖品的数量是件，∴三等奖奖品的数量是件，故答案为：，；（2）解：元，∴购买这50件奖品所需的总费用为元；（3）解：由题意得，，解得，∴元，答：该校购买奖品共花费元．24．(1)(2)8(3)不会发生变化（1）解：；（2）解：因为分别是线段的中点，所以．所以．因为，所以；