山东省德州市乐陵市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年山东省德州市乐陵市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共12题，共48分）1．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年．则4600000000用科学记数法可表示为(

)A．46×108 B．4.6×109 C．4.6×1010 D．0.46×10102．下列各组数中，运算结果相等的是（）A．与 B．与C．与 D．与3．某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（

）A． B． C． D．4．已知是有理数，若且，以下结论错误的是（

）A． B． C． D．5．解方程时，去分母后可以得到（

）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣2x﹣6=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x6．如图，数轴上A点所表示的数是，B点所表示的数是3，则线段的中点所表示的数是（）A．0 B．1 C．2 D．1.57．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点C．点动成线 D．两点确定一条直线8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A．

B．

C．

D．

9．已知：x-3y=4，那么代数式的值为(

)A．12 B．13 C．14 D．1610．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．3111．如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（

）A．正方形①的边长 B．正方形②的边长 C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长二、填空题（共6题，共24分）13．2024的倒数的相反数为．14．单项式的系数与次数的积是．15．已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，水流速度是b千米/小时，若轮船先顺水航行2小时，再逆水航行1.5小时，则轮船共航行千米．16．如图所示，点A在点O的正南方向，点B在点O的北偏东，若点C与A，B在同一平面内，且，则的度数为．17．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是．18．如图，是线段上的一点，是中点，已知图中所有线段长度之和为．设线段的长为，则线段．（用含的代数式表示）．三、解答题（共7题，共78分）19．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．解方程：（1）（2）21．（1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知，，当，时，求的值．22．如图，在平面内有A，B，C三点（1）画出直线AC，线段BC，射线AB；（2）若线段AC＝5，在直线AC上有一点D，满足CD＝4，点E为CD中点，求线段AE的长度．23．在实数范围内定义运算“※”：，例如：．(1)若，，计算的值．(2)若，求x的值．(3)若，求的值．24．七八年级共有92名学生参加元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数），且七年级人数不到90名，下面是某服装店给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1~45套46~90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个年级分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）若七八年级联合购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）七八年级各有多少名学生参加演出？（列方程求解）（3）如果七年级有10名学生因故不能参加演出，请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．25．如图，三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．(1)如图①，若，求的度数．(2)如图②，若平分，平分，求的度数．(3)绕点P旋转三角尺，使点A，B在直线的异侧，如图③，当时，求的度数．

参考答案与解析

1．B2．A3．C4．D5．B6．B7．D8．A9．C10．C11．D12．B13．14．15．16．或17．##152度18．19．(1)(2)18；(3)(4)（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式20．（1）；（2）（1）解：，，；（2），，．21．（1），；（2）．（1）；当，时，；（2）∵，，∴，，∴，∵，，∴．22．（1）见解析；（2）3或7解：（1）由题意可得如图所示：（2）由题意得：①当点D在线段AC上时，如图所示：∵CD=4，AC=5，∴AD=AC-CD=1，∵点E是CD的中点，∴，∴AE=AD+DE=3；②当点D在线段AC外，如图所示：∵CD=4，点E是CD的中点，∴，∴AE=AC+CE=7；综上所述：线段AE的长度为3或7．23．(1)(2)(3)（1）；（2），解得；（3）原式，当时，上式．24．（1）1320元；（2）七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人；（3）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．解：（1）联合购买应付：（元），∴（元），答：可以节省1320元．（2）设七年级参与表演有人，则八年级参与表演有（）人，其中：，，由题意得：，解得：，则：（人），答：七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人．（3）七年级有10人不能参与表演，即七年级有人参与表演，共人需购买服装：①若两个年级联合购买服装，则需要（元）②若