河南省信阳市罗山县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）

2024—2025学年度上期期中质量监测七年级数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是是解题的关键．根据相反数的定义进行求解即可．【详解】解：根据相反数的定义，的相反数是，故选：．2.据艾瑞大数据监测，在7月27日至8月12日期间，奥运会直播app的总观看人次高达17.9亿，17.9亿用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．【详解】解：17.9亿，故选：C．3.在，，，中，负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】分别计算各数，再根据负数的定义判断．【详解】解：，，，，所以负数的个数有2个，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值，乘方以及相反数，掌握负数的定义是关键．4.下列计算正确的是()A.3－(－5)＝－2 B.(－1)99＋(－1)100＝－2C.(－)÷(－)＝ D.(－2015)×0÷(－2016)＝0【答案】D【解析】【分析】根据有理数的运算法则分别对各个选项逐个计算验证即可．【详解】解：A、3-(-5)=3+5=8，故此选项错误；B、(-1)99+(-1)100=-1+1=0，故此选项错误；C、()÷()=×(-4)=2，故此选项错误；D、(-2015)×0÷(-2016)=0，故此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟记运算法则是解决此题的关键．5.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（）．A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减判断即可．【详解】解：可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．6.如图，四个数在数轴上对应的点分别为，且，若，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴上数的表示，绝对值．根据条件可得，即点到原点的距离相等，即可求解．【详解】解：∵，，∴，，∴，，，∵，∴点到原点的距离相等，∴，观察四个选项，选项D符合题意，故选：D．7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A. B.3 C. D.3或【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，，代入求解即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴，∴．故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键是根据题意得出．8.数a在数轴上对应点位置如图，则a，，，的大小关系为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的大小得出结论即可．【详解】解：由数轴知，．故选：B．【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较是解题的关键．9.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴，根据数轴的知识解答即可，解题的关键是掌握数轴知识．【详解】解：∵A，B表示的数分别是，4，且，∴，∴关于点对折后，与表示的点重合，∴，∴，∴C点表示的数是，故选：A．10.如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的正东方向5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，经过第一个广告牌时行驶了米；经过第2个广告牌时行驶了米；经过第3个广告牌时行驶了米，从而推出经过第n个广告牌时行驶的路程.【详解】经过第1个广告牌时所行驶的路程为；经过第2个广告牌时所行驶的路程为；经过第3个广告牌时所行驶的路程为；经过第4个广告牌时所行驶的路程为；⋯经过第n个广告牌时所行驶的路程为.故选：A【点睛】本题主要考查了利用代数式表示规律问题，解题的关键是发现汽车所行驶的路程的变化规律，并能用代数式表示出来.二、填空题(每小题3分，共15分)11.银川市某一天的最高气温是10℃，最低气温是℃，那么这一天的最高气温比最低气温高________℃．【答案】16【解析】【分析】用最高气温减去最低气温即可得到答案．【详解】解：，∴这一天的最高气温比最低气温高16℃，故答案为：16．【点睛】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键．12.某商店经销一种品牌的彩电，其中某一型号的彩电每台进价为m元，商店将进价提高40%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以8折优惠价促销，这时该型号彩电的零售价为_________元．【答案】【解析】【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，该型号空调的零售价：（元），故答案为：．13.同一温度的华氏度数与摄氏度数之间满足，如果某一温度的摄氏度数是，那么它的华氏度数是_______．【答案】104【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用，求出当时对应的的值即可得解．【详解】解：当时，，即如果某一温度的摄氏度数是，那么它的华氏度数是，故答案为：．14.若，=5，且，则的值为_______________．【答案】-3或-7##-7或-3【解析】【分析】根据绝对值的性质，可得或-2，，然后分两种情况讨论即可求解．【详解】解：∵，=5，∴或-2，或-5，∵，∴，∴或-2，，∴当，时，；当，时，．故答案为：-3或-7【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算，解题的关键是根据绝对值的性质，可得或-2，，并结合分类讨论的思想解答是解题的关键．15.我们常用的数是十进制，十进制数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．如十进制在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1．如二进制，相当于十进制数中的6；二进制，相当于十进制数中的53．(注意：非零有理数的零次幂都为1即，二进制中的1011等于十进制中的数是________．【答案】11【解析】【分析】本题考查有理数的的混合运算，读懂题意，掌握知识点的应用是解题的关键．依据题中的二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可．【详解】解：根据题意得：，故答案为：11．三、解答题(共8小题，共75分)16.计算：【答案】【解析】【分析】本题考查了含乘方有理数的混合运算，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【详解】解：．17.如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题：（1）____________；（2）若这只甲虫行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程；（3）若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为：，，，，请在图中标出的位置．【答案】（1）D，（2）（3）见解析【解析】【分析】（1）根据规定求解即可；（2）利用绝对值求和即可；（3）根据要求作出图形即可．【小问1详解】解：故答案为：，；【小问2详解】解：这只甲虫行走路线为，甲虫走过的最少路程等于；【小问3详解】解：如图，点即为所求．【点睛】本题考查作图应用与设计作图、有理数的加法运算、绝对值的意义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．18.下面是两位同学计算的不同解法．小英的解法：小李的解法：原式的倒数为……第一步……第二步……第三步第四步．……第五步所以．分析这两位同学的解法，请你回答下列问题：（1）这两位同学的解法中，________同学的解答正确；（2）小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是________________；（3）用一种你喜欢的方法计算．【答案】（1）小李（2）乘法分配（3）【解析】【分析】根据有理数的减法运算，有理数的除法运算，倒数判断求解即可；（2）利用乘法运算律求解即可；（3）根据题意，计算的倒数，进而可求的值．【小问1详解】解：由题意知，小李同学的解答是正确的，故答案为：小李；【小问2详解】解：由题意知，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律；故答案为：乘法分配律；【小问3详解】解：由题意知，原式的倒数为．∴．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，有理数的除法运算，乘法运算律，倒数等知识．熟练掌握有理数的减法运算，有理数的除法运算，乘法运算律，倒数是解题的关键．19.有理数、、在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“”或“”填空：，，．（2）化简：【答案】（1）；；（2）【解析】【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，化简绝对值等知识点，掌握以上知识点是解答本题的关键．（1）根据数轴得出，，，，进而可判断以及的正负；（2）由（1）得：，，，然后化简绝对值即可解答．【小问1详解】解：根据数轴可得，，，，，，故答案为：；；；【小问2详解】解：由（1）知，，，，，，，．20.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式；（2）用含n的代数式表示第n个等式(n为正整数)．【答案】（1），（2），【解析】【分析】本题考查了数字了规律探索，正确得出规律是解此题的关键．（1）根据题中给出的等式即可得出第5个等式；（2）根据题中给出的等式得出规律即可．【小问1详解】解：由题意知，，

故答案为：，；【小问2详解】解：，，，，…，∴可推导一般性规律为：表示第个等式（为正整数）．21.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．（1）若每根竹签穿5个山楂，穿n串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？（2）若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？（3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当时，求每串冰糖葫芦的山楂个数．【答案】（1）个，成正比例关系；（2）个，成反比例关系；（3）个，8个【解析】【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，熟练掌握正比例与反比例关系是解题的关键．（1）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再利用正比例故选的定义判断即可；（2）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再利用反比例故选的定义判断即可；（3）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再将a，b，c值代入运算即可．【小问1详解】解：若每根竹签穿5个山楂，穿n串冰糖葫芦需要个山楂，需要山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系；【小问2详解】若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂是个，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系；【小问3详解】若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂是个，当时，（个）．答：每串冰糖葫芦的山楂个数为8个．22.罗山某中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格(元)售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？(盈利或亏损的钱数)（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元(请用含a的代数式表示)．②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．【答案】（1）六（2）这一周超市出售此种百香果盈利135元（3）①，；②选择方式一购买更省钱【解析】【分析】本题考查了正负数的应用及有理数的计算，列代数式；（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；（2）计算总进价和总售价，比较即可；（3）①根据两种促销方式分别计算两种购买方式的费用即可；②计算两种购买方式，比较得结论．【小问1详解】解：一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，故答案为：六；【小问2详解】解：元，元，元)；所以这一周超市出售此种百香果盈利元；【小问3详解】解：方式一：元)；方式二：元)；故答案为：，；方式一：元)，方式二：元)，，选择方式一购买更省钱．23.