2004年10月自考00022高等数学(工专)试题及答案含评分参考

2004年下半年高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工专）试题课程代码：0022一、单项选择题（本大题共30小题，1-20每小题1分，21-30每小题2分，共40分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的

括号内。错选、多选或未选均无分。

（一）（每小题1分，共20分）1.函数y=+10的定义域是（）

A.（-，5]B.（-，0），（0，5]

C.（-，0），（0，）D.（0，5]

2.设f(x)为定义在对称区间（-l,l）上的任意函数，令，则为（）

A.偶函数B.非奇非偶函数

C.常数D.奇函数

3.下列函数中，属于非初等函数的是（）

A.B.y=x

C.y=cosD.y=ln(secx+tgx)

4.（）

A.eB.1

C.D.不存在

5.在抛物线y=x上取横坐标为x=1及x=3的两点，作过这两点的割线.设该抛物线上点

M的切线平行于这条割线，则点M的坐标为（）

A.（2，4）B.（-2，4）

C.（1，1）D.（3，9）

6.函数f(x)在x的左导数存在是f(x)在x可导的（）

A.充分条件B.充分必要条件

C.必要条件D.无关条件

7.设，则（）

A.B.

C.-D.2bt

8.若f(x)在x=x取得极大值，则f(x)在x=x的导数必（）

A.等于0B.等于1

C.不存在D.等于0或不存在

9.设y=+tgx，则dy=（）

A.secxdxB.(tgx+secx)dx

C.secxD.tgx+secx

10.曲线y=-2的水平渐近线方程为（）

A.x=0B.y=0

C.y=-1D.y=-2

11.=（）

A.1B.

C.0D.

12.广义积分（）

A.发散B.收敛

C.收敛于2D.敛散性不能确定

13.=（）

A.tge+CB.arc

tge+C

C.arc

ctge+CD.ctge+C

14.=（）

A.0B.e-1

C.e-eD.e

15.函数z=sin(xy),=（）

A.ycos(xy)B.ysin(xy)

C.-ysin(xy)D.-ycos(xy)

16.以点（1,3,-2）为球心，且通过坐标原点的球面方程为（）

A.(x+1)+(y+3)

+(z-2)

=

B.(x+1)

+(y+3)

+(z-2)

=14

C.(x-1)

+(y-3)

+(z+2)

=

D.(x-1)

+(y-3)

+(z+2)

=14

17.设函数z=，则dz=（）

A.B.dx+dy

C.+D.-

18.区域（σ）由x轴，y轴，直线x+y=1所围成，则下列不等式正确的是（）

A.<

B.>

C.>

D.>

19.微分方程y’’+2y’-3y=0的通解为（）

A.y=Ce+CeB.y=Ce+e

C.y=Ce+Ce

D.y=e+3e

20.级数（）

A.收敛B.发散

C.敛散性不能确定D.收敛于0

（二）（每小题2分，共20分）

21.极限++…+）=（）

A.∞B.

不存在

C.0D.1

22.函数y=|sinx|在x=0处的导数是（）

A.不存在B.1

C.-1D.0

23.设f(x)=,则（）

A.1B.-1

C.-2D.不存在

24.极限=（）

A.6B.3

C.2D.+∞

25.（）

A.x+sinx+CB.cos+C

C.x-sinx+CD.x-sinx+C

26.平面y-3z=0位置的特点是（）

A.通过y轴B.通过x轴

C.通过z轴D.垂直于x轴

27.累次积分交换积分次序后为（）

A.B.

C.D.

28.级数（）

A.的部分和无界B.发散

C.敛散性不能确定D.收敛

29.微分方程是（）

A.非齐次方程B.一阶非齐次方程

C.齐次方程D.一阶线性方程

30.级数的收敛区间是（）

A.(1，3)B.(-∞，+∞)

C.[-2，2]D.(-2，2)

二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）

31.求.

32.设=sin+cos,求.

33.求.

34.求

35.判定级数的敛散性.

36.求微分方程y’’-2y’