2025人教版物理重难点-必修一57

2025人教版物理重难点-必修一574.4力学单位制解析版一、基本单位1.物理学的关系式：①确定了物理量之间的关系；②确定了物理量的单位之间的关系。2.基本量与基本单位：选定几个物理量的单位，利用物理量之间的关系就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。3.导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。4.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。二、国际单位制1.国际单位制：国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI。2.国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n，(ν)摩[尔]mol发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd三、单位制的应用1.简化计算过程：在解计算题时，已知量的单位均采用国际单位制表示，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在数字计算式后面写出所求量的单位即可。2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量间关系的同时，也确定了它们的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位。如，有一个物理量A=Gmr，其中m是质量，r是长度，G的单位是N·m2·kg-2，据此推导A的单位。将各物理量的单位代入A1N⋅m2⋅kg-2⋅kgm=13.检验物理公式和结果是否正确：根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式的单位，若公式的单位与该公式所代表的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的，如果公式的单位与该公式所代表的物理量的单位不同，则结果一定是错误的。例如，在解一道文字计算题时，一个同学解得x=F2m(t1+t2)，用单位制的方法检查，等号左边的单位是长度的单【力学单位制举一反三练习】1．下列选项中的单位都属于国际单位制中力学范围内的基本单位的是（）A．米

牛顿

焦耳 B．米

千克

秒C．千克

秒

牛顿 D．千克

秒

焦耳【答案】B【详解】国际单位制中的七个基本单位分别为：米、千克、秒、安培、摩尔、开尔文和坎德拉。故选B。2．圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位可表示为（）A． B． C．N D．N/m【答案】A【详解】根据可得则Y的单位是故选A。3．日本政府拟向太平洋排放核废水引发国际社会的广泛关注与谴责。辐射的危害程度常用“当量剂量”这一物理量衡量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表达希沃特，正确的是（

）A．m2/s2 B．kg2·m2/s2 C．J/kg D．m2/s【答案】A【详解】故选A。4．如图所示为我国出土的2000年前的王莽时期测量长度的工具，在国际单位制中长度的国际单位是（

）

A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米【答案】D【详解】国际单位制中长度的单位是米。故选D。5．杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。若E表示杨氏模量，弹性体原长为，形变量为，横截面积为S，所受压力为F，则有。在国际单位制中，E的单位为（）A． B．C． D．【答案】D【详解】根据题意可知则杨氏模量E的单位应为故选D。6．利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图所示（为截面图），液体的振动周期T与流速v、旋涡发生体的宽度D有关。结合物理量的单位分析，下列关系式可能正确的是（其中k是一个没有单位的常量）（）

A． B． C． D．【答案】A【详解】液体的振动周期T与流速v、旋涡发生体的宽度D有关，速度的单位为，振动周期的单位为，宽度的单位为；而k是一个没有单位的常量，则根据单位之间的关系可得故选A。7．下列属于测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”所用的仪器是（）A．刻度尺、天平、秒表 B．刻度尺、弹簧测力计、打点计时器C．量筒、天平、打点计时器 D．刻度尺、弹簧测力计、秒表【答案】A【详解】国际单位制选定的三个力学基本物理量是长度、质量、时间，对应的测量仪器是刻度尺、天平、秒表。故选A。8．刘老师给小朋友演示飞机模型AS-6的起飞过程，小朋友们都集中精力认真观看。已知飞机模型AS-6在跑道上滑行的过程中获得的升力F跟速度的三次方v³成正比，跟模型的总质量m成反比。其表达式可写为那么k的单位是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】因为v的单位是m/s，m的单位是kg，F的单位是N，则根据题意k的单位应该是其中又因为所以k的单位可转化为故A正确，BCD错误。故选A。9．关于物理学史及单位制，下列表述正确的是（）A．伽利略首先提出惯性概念，并提出了牛顿第一定律B．重力单位牛顿是国际制基本单位C．牛顿、千克、秒属于力学中的基本单位D．如果物理量均采用国际单位制单位，则牛顿第二定律可以写作【答案】D【详解】A．牛顿首先提出了惯性的概念，并提出了牛顿第一定律，故A错误；B．重力单位牛顿是导出单位，故B错误；C．千克、秒属于力学中的基本单位，牛顿属于导出单位，故C错误；D．如果物理量均采用国际单位制单位，则牛顿第二定律可以写作，故D正确。故选D。10．某物理量，其中x、a分别为物体运动的位移和加速度，则A的单位与下列哪个物理量单位一致（）A．长度 B．质量 C．时间 D．力【答案】C【详解】由于位移的单位为m，加速度的单位为m/s2，根据力学单位制的应用可知，物理量A的单位为s，即与实践的单位一致。故选C。11．下列单位：①m，②N，③s，④J，⑤m/s，⑥m/s2，⑦kg中，属于国际单位制中的基本单位的是（）A．①③ B．都是C．①③⑦ D．只有⑥不是【答案】C【详解】在国际单位制中,7个严格定义的基本单位是:长度(米)、质量(千克)、时间(秒)、电流(安培)、热力学温度(开尔文)、物质的量(摩尔)和发光强度(坎德拉)，故ABD错误，C正确。故选C。12．判断一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各物理量的单位，就可判定有些表达式的对错。物理量的单位为m、物理量的单位为、物理量的单位为，则由这三个物理量组成的关系式正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】物理量的单位为m、物理量的单位为、物理量的单位为，可知的单位是。故由这三个物理量组成的关系式是故选A。13．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列关于空气中声速的表达式中（k为比例系数，无单位）正确的是（）A．v= B．v=C．v= D．v=【答案】A【详解】A．v的单位是m/s，的单位是，p的单位是，则的单位为与v的单位相同，故A正确；B．的单位为与v的单位不同，故B错误；C．的单位为与v的单位不同，故C错误；D．的单位为与v的单位不同，故D错误。故选A。14．在弹吉他时，拨动琴弦，琴弦就会发生振动，振动的频率（单位为，即）由琴弦的质量、长度和弦线中的张力（弹力）共同决定。结合物理量的单位分析琴弦振动的频率与的关系式可能正确的是（其中是一个没有单位的常数）（  ）A． B． C． D．【答案】C【详解】A．等式右侧的单位为与等式左侧的单位不一致，故A错误；B．等式右侧的单位为与等式左侧的单位不一致，故B错误；C．等式右侧的单位为与等式左侧的单位一致，故C可能正确；D．等式右侧的单位为与等式左侧的单位不一致，故D错误。故选C。15．已知影响空气阻力大小的因素有：空气密度；物体迎风面积s；物体与空气的相对运动速度v，若空气阻力系数为C（C是一个无单位的量）。下列关于空气阻力f关系式正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】A．该选项中的单位是，不是力的单位，选项A错误；B．该选项中的单位是，是力的单位，选项B正确；C．该选项中的单位是，不是力的单位，选项C错误；D．该选项中的单位是，不是力的单位，选项D错误；故选B。4.4力学单位制原卷版一、基本单位1.物理学的关系式：①确定了物理量之间的关系；②确定了物理量的单位之间的关系。2.基本量与基本单位：选定几个物理量的单位，利用物理量之间的关系就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。3.导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。4.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。二、国际单位制1.国际单位制：国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI。2.国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n，(ν)摩[尔]mol发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd三、单位制的应用1.简化计算过程：在解计算题时，已知量的单位均采用国际单位制表示，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在数字计算式后面写出所求量的单位即可。2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量间关系的同时，也确定了它们的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位。如，有一个物理量A=Gmr，其中m是质量，r是长度，G的单位是N·m2·kg-2，据此推导A的单位。将各物理量的单位代入A1N⋅m2⋅kg-2⋅kgm=13.检验物理公式和结果是否正确：根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式的单位，若公式的单位与该公式所代表的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的，如果公式的单位与该公式所代表的物理量的单位不同，则结果一定是错误的。例如，在解一道文字计算题时，一个同学解得x=F2m(t1+t2)，用单位制的方法检查，等号左边的单位是长度的单【力学单位制举一反三练习】1．下列选项中的单位都属于国际单位制中力学范围内的基本单位的是（）A．米

牛顿

焦耳 B．米

千克

秒C．千克

秒

牛顿 D．千克

秒

焦耳2．圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位可表示为（）A． B． C．N D．N/m3．日本政府拟向太平洋排放核废水引发国际社会的广泛关注与谴责。辐射的危害程度常用“当量剂量”这一物理量衡量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表达希沃特，正确的是（

）A．m2/s2 B．kg2·m2/s2 C．J/kg D．m2/s4．如图所示为我国出土的2000年前的王莽时期测量长度的工具，在国际单位制中长度的国际单位是（

）

A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米5．杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。若E表示杨氏模量，弹性体原长为，形变量为，横截面积为S，所受压力为F，则有。在国际单位制中，E的单位为（）A． B．C． D．6．利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图所示（为截面图），液体的振动周期T与流速v、旋涡发生体的宽度D有关。结合物理量的单位分析，下列关系式可能正确的是（其中k是一个没有单位的常量）（）

A． B． C． D．7．下列属于测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”所用的仪器是（）A．刻度尺、天平、秒表 B．刻度尺、弹簧测力计、打点计时器C．量筒、天平、打点计时器 D．刻度尺、弹簧测力计、秒表8．刘老师给小朋友演示飞机模型AS-6的起飞过程，小朋友们都集中精力认真观看。已知飞机模型AS-6在跑道上滑行的过程中获得的升力F跟速度的三次方v³成正比，跟模型的总质量m成反比。其表达式可写为那么k的单位是（）A． B． C． D．9．关于物理学史及单位制，下列表述正确的是（）A．伽利略首先提出惯性概念，并提出了牛顿第一定律B．重力单位牛顿是国际制基本单位C．牛顿、千克、秒属于力学中的基本单位D．如果物理量均采用国际单位制单位，则牛顿第二定律可以写作10．某物理量，其中x、a分别为物体运动的位移和加速度，则A的单位与下列哪个物理量单位一致（）A．长度 B．质量 C．时间 D．力11．下列单位：①m，②N，③s，④J，⑤m/s，⑥m/s2，⑦kg中，属于国际单位制中的基本单位的是（）A．①③ B．都是C．①③⑦ D．只有⑥不是12．判断一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各物理量的单位，就可判定有些表达式的对错。物理量的单位为m、物理量的单位为、物理量的单位为，则由这三个物理量组成的关系式正确的是（

）A． B． C． D．13．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列关于空气中声速的表达式中（k为比例系数，无单位）正确的是（）A．v= B．v=C．v= D．v=14．在弹吉他时，拨动琴弦，琴弦就会发生振动，振动的频率（单位为，即）由琴弦的质量、长度和弦线中的张力（弹力）共同决定。结合物理量的单位分析琴弦振动的频率与的关系式可能正确的是（其中是一个没有单位的常数）（  ）A． B． C． D．15．已知影响空气阻力大小的因素有：空气密度；物体迎风面积s；物体与空气的相对运动速度v，若空气阻力系数为C（C是一个无单位的量）。下列关于空气阻力f关系式正确的是（）A． B． C． D．4.51牛顿第二定律的应用解析版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【动力学的两类基本问题知识点梳理】 1二、【整体隔离法求加速度知识点梳理】 4三、【整体隔离的高级用法知识点梳理】 7四、【牛顿第二定律之等时圆知识点梳理】 10五、【牛顿第二定律之分离临界知识点梳理】 12【动力学的两类基本问题知识点梳理】动力学中的两类基本问题是：一、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；二、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。牛顿第二定律揭示出物体运动和受力之间的关系，解决问题的关键是先根据题目中的已知条件求加速度a，然后再求所要求的物理量。2.动力学两类基本问题的处理方法不管哪一类问题，都要进行受力分析和运动情况分析，求解加速度。知道物体的受力情况后，常用力的合成与分解的方法求合力。要注意，合成时合力的方向必须是加速度的方向；分解时通常以加速度a的方向为x轴的正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力，即Fx=ma，Fy=0。【动力学的两类基本问题举一反三】1．如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F1推一个质量m=30kg的箱子匀速前进，如图（A）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）推力F1的大小；（2）若该人改用大小为180N，方向与水平方向成37°角斜向上的力F2拉这个静止的箱子，如图（B）所示，拉力作用2.5s后撤去，拉力撤去前的加速度的大小以及拉力撤去后箱子最多还能运动多长距离。【答案】（1）300N；（2），【详解】（1）根据平衡条件代入数据得推力F1=300N（2）根据牛顿第二定律得解得拉力撤去时速度撤去外力后，根据牛顿第二定律得根据2．摩天大楼中有一部从一楼直通顶层的客运电梯，其简化模型如图（甲）所示。电梯受到的拉力F是随时间t变化的。电梯在t=0时由静止开始沿竖直方向运动，F-t图像如图（乙）所示。电梯总质量m=1.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。根据以上数据估算该摩天大楼的高度为（）A．50m B．150m C．200m D．300m【答案】B【详解】在0~5s内电梯加速上升，加速度在5~15s内电梯匀速上升；在15~20s内电梯减速上升，加速度做出电梯上升的v-t图像，如图由图像的面积等于位移可知摩天大楼的高度为故选B。3．宇宙飞船返回舱进入大气层后先打开减速伞，当速度减至80m/s时打开主降落伞继续减速，直到速度减至8m/s后做匀速下落，打开主伞后返回舱的速度图线如图a所示，主降落伞用96根对称的伞绳悬挂着返回舱，每根伞绳与中轴线的夹角约为37°，如图b所示，已知返回舱的质量为2400kg，主降落伞质量为80kg，不计返回舱所受的阻力，打开主降落伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv（k为阻力系数）（g取10，，），求：（1）阻力系数k；（2）打开主降落伞瞬间的加速度a的大小和方向；（3）悬绳能够承受的拉力最小值。

【答案】（1）3100；（2）90m/s2，竖直向上；（3）312.5N【详解】（1）由题意和图a可知，当速度为8m/s时，受阻力大小与重力大小相等，有其中解得（2）打开主降落伞瞬间返回舱的为80m/s，受到的阻力为由牛顿第二定律有方向竖直向上。（3）在打开主降落伞瞬间绳子拉力最大，设悬绳能够承受的拉力最小值为F，对返回舱有得4．2023年杭州亚运会独具匠心地引入了滑板、攀岩、电子竞技等青少年热衷的项目，以崭新的视角诠释了体育精神的青春活力与浙江文化的融合。滑板比赛的一段赛道示意图如图左图所示，水平直道AB长为12m，倾斜直道BC长为20m，它们在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为30°。运动员从A点由静止出发，滑板匀加速到B点时速度大小为6m/s，紧接着沿BC匀加速下滑，到C点共用时6.0s。若滑板和运动员一起可视为质点，始终在地面上运动，其总质量为60kg，重力加速度，试求滑板和运动员：（1）在直道AB上的加速度大小；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。【答案】（1）1.5m/s2；（2）14m/s；（3）60N【详解】（1）设在AB段加速度为a1，位移为x1，由运动学公式代入数据解得a1=1.5m/s2（2）设运动员在AB段运动时间为t1，BC段时间为t2，则BC段运动的时间t2=6s-4s=2s根据位移—时间的公式有代入数据解得a2=4m/s2过C点的速度为14m/s（3）在BC段由牛顿第二定律代入数据解得60N5．（多选）现在大型室外活动通常用无人飞机进行航拍。如图所示，一质量m=4.0kg的无人飞机在操作员的操控下由静止开始竖直向上匀加速运动2s，然后无人飞机又匀速向上运动3s，接着匀减速向上运动4s速度恰好为零，之后悬停进行航拍。已知无人飞机上升过程中的最大速度为vm=4m/s，受到的空气阻力恒为f=2N，重力加速度大小g=10m/s2，则（）

A．无人飞机上升的第一个阶段，受到向上的作用力大小是50NB．无人飞机上升的第二个阶段，受到向上的作用力大小是40NC．无人飞机上升的第三个阶段，受到向上的作用力大小是40ND．无人飞机上升的总高度为24m【答案】AD【详解】A．无人飞机上升的第一个阶段的加速度由牛顿第二定律可知F1-mg-f=ma代入数据解得F1=50NA正确；B．无人飞机第二个阶段匀速上升F2=mg+f=42NB错误；C．无人飞机第三个阶段减速上升，加速度大小无人飞机第三个阶段减速上升，根据牛顿第二定律可得F3=38NC错误；D．无人飞机上升的总高度为D正确。故选AD6．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影.如图所示，某款质量为的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机匀加速上升，速度时上升高度达到9m，而后减速直至悬停，忽略空气阻力影响，取10m/s2，求无人机：（1）加速上升的时间；（2）加速上升过程中加速度的大小；（3）加速上升过程中受到的升力有多大。

【答案】（1）3s；（2）2m/s2；（3）24N【详解】（1）由匀变速直线运动平均速度公式可得解得（2）由速度公式可得解得（3）由牛顿第二定律可得解得7．一个质量为的物块静止在光滑的水平面上，物块在一个水平向右的恒力的作用下开始向右做匀加速直线运动，经过一段时间后，恒力变为水平向左的，又经过了时间物块恰好又回到了出发点，则的大小为（

）

A． B． C． D．【答案】C【详解】在恒力的作用下的加速度在恒力的作用下的加速度匀加速直线运动的位移末速度匀减速直线运动的位移因为可得故选C。8．（多选）将一物块放置于粗糙的水平地面上，物块受到的水平拉力随时间变化的关系图像如图甲所示，其速度随时间变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（）A．末物块受到的摩擦力大小为B．末物块受到的摩擦力大小为C．物块的质量为D．物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1【答案】AC【详解】A．末物块静止，受到的摩擦力为静摩擦力，大小为故A正确；B．末物块受到滑动摩擦力作用，根据图像可知，4s后受滑动摩擦力作用，大小为8N，故B错误；CD．2-4s物体加速度根据，解得物块的质量为，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4，故C正确D错误。故选AC。【整体隔离法求加速度知识点梳理】1.连接体及其特点两个或两个以上相互关联(叠放，并排，或由绳子、细杆、弹簧连接)的物体构成的系统称为连接体。连接体一般具有相同(或大小相等)的速度或加速度。2.处理连接体问题的常用方法(1)整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开

来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度，不涉及求内力的情况，用整体法比较简单研究系统内物体之间的相互作

用力分析技巧受力分析时不需要考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体(2)在较为复杂的连接体问题中常常需要将整体法与隔离法有机地结合起来，交替运用。多数情况下，求内力时，先整体后隔离；求外力时，先隔离后整体。3.常见的弹力引起的连接体问题弹力(绳子的拉力或弹簧的弹力等)作用下的连接体之间的力的分配规律如下：(各物体与接触面间的动摩擦因数相同)(1)相互挤压在一起的连接体A、B之间的弹力FN=mB(2)用细线连接沿水平方向运动的连接体细线的张力FT=mB(3)用轻质弹簧连接的连接体弹簧弹力F弹=mB(4)用细线连接沿竖直方向运动的连接体细线的张力FT=mB总结：这四种模型求解内力，结果相同，且内力与物体所处的接触面是否光滑无关，与mB和连接体的总质量的比例有关。4.由摩擦力引起的连接体问题对摩擦力引起的连接体——板块模型分析时，注意由相对静止到相对滑动的临界情况的讨论：先假设两者处于相对静止状态，由整体法求出加速度，然后隔离静摩擦力驱动的物体，由牛顿第二定律求出静摩擦力；再看静摩擦力是否小于等于最大静摩擦力，判断假设是否成立，再根据相关规律求解其他物理量。【整体隔离法求加速度举一反三练习】9．如图所示，在光滑水平地面上，A，B两物块用细线相连，A物块质量为1kg，B物块质量为2kg，细线能承受的最大拉力为4N。若要保证在水平拉力F作用下，两物块一起向右运动，则F的最大值为（）

A．4N B．5N C．6N D．7N【答案】C【详解】对两物块整体做受力分析有对于B物体有联立解得故选C。10．（多选）如图所示，两个质量分别为、的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。大小为的水平拉力作用在上，弹簧测力计始终在弹性限度内，当系统稳定后，下列说法正确的是（）。

A．弹簧测力计的示数是B．弹簧测力计的示数是C．在突然撤去F的瞬间，的加速度不变D．在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数不变【答案】AD【详解】AB．以向右为正方向，对整体分析，由牛顿第二定律得解得方向向右；设弹簧的弹力为，对物块分析，由牛顿第二定律得解得故A正确，B错误；CD．在突然撤去F的瞬间，弹簧的形变量不变，弹簧测力计的示数不变；对物块分析，由牛顿第二定律得解得的加速度大小为方向向左，故C错误，D正确。故选AD。11．（多选）如图所示，质量为m的小球A和质量为的小球B与轻杆相连，两球连接体斜放在车厢内，当车以一定的加速度向右匀加速运动时，两球连接体相对于车厢静止，轻杆与竖直方向的夹角为，车厢侧壁和地板均光滑，重力加速度为g，则（）

A．轻杆对球的作用力大小为B．车的加速度大小为C．A球对车厢侧壁的作用力大小为D．B球对车厢地板的作用力大小为【答案】ACD【详解】A．根据题意，设杆对球的作用力大小为，对A球，竖直方向上由平衡条件有解得故A正确；BCD．水平方向上，由牛顿第二定律，对A球有对B球有竖直方向上对B球，由平衡条件有联立解得故B错误，CD正确。故选ACD。12．如图，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为若用一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为则（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【详解】先对左图中情况下的整体受力分析，根据牛顿第二定律有再对左图中情况下的小球受力分析，如图根据牛顿第二定律有由以上三式可解得，再对右图中小球受力分析，如图由几何关系得再由牛顿第二定律，得到由于故，故A正确，BCD错误。故选A。13．如图所示，水平桌面上有一物体A通过跨过定滑轮的绳子与物体B相连，已知A、B的质量分别为2kg和1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略，绳子不可伸长，桌面上方的绳子水平，重力加速度g=10m/s2，则将A、B由静止释放后，绳子对物体A的拉力大小为（）

A．8N B．10N C．20N D．30N【答案】A【详解】把A、B看成整体，由牛顿第二定律可知对B有联立解得故选A。14．如图所示，质量均为m的木块A、B放在粗糙水平面上，它们之间用不可伸长的轻绳相连，现用与水平方向成θ角的力F作用在木块B上，使木块A、B一起沿水平面向右匀速运动，此时轻绳与水平方向的夹角也为θ。已知木块A、B均可视为质点，且与水平面间的动摩擦因数均为μ重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．力F的大小为 B．力F的大小为C．轻绳的拉力大小为 D．轻绳的拉力大小为【答案】C【详解】AB．木块A、B一起沿水平面匀速运动，应用整体法可得解得故AB错误；CD．对木块A应用隔离法，可得解得故C正确；D错误。故选C。15．一列火车由牵引车头和20节完全相同的车厢组成，在车头牵引下正沿足够长的平直轨道加速前进，运动过程中每一节车厢所受阻力相等。某时刻第5节对第6节车厢的作用力为F，则此时车头对第1节车厢的作用力为（）A．F B． C． D．【答案】B【详解】对后15节车厢整体，根据牛顿第二定律对20节车厢整体，根据牛顿第二定律解得故选B。【整体隔离的高级用法知识点梳理】对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即F合=m1a1+m2a2+m3a3++mnan③，采用正交分解法，其两个分量的方程形式为和动力学知识解题的能力，下面通过较复杂情景中的应用与隔离法作一比较。例题1

如图所示有一倾角为、质量的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，有一质量的光滑物块在木楔上由静止开始沿斜面下滑。在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力和支持力大小。解析：利用隔离法解题：先取物块为研究对象，受力分析如图3，可得：再取木楔为研究对象，受力分析如图4，水平方向上：由牛顿第三定律有：而对物块，可得：由以上各式联立，可得：竖直方向上：如利用整体法分析，受力分析与运动分析如图5，其中将物块加速度沿水平、竖直方向正交分解。在水平方向上，由加速度的水平分量不难确定地面对木楔的摩擦力方向水平向左，大小由牛顿第二定律可得：竖直方向上：可得：通过以上比较不难看出，在加速度不等的系统中应用整体法解题优势明显，其实，不管是定性分析，还是定量求解，该法较隔离法更能全面把握问题关键，凸显运动和力的关系，有效提高解题速度，更深入地理解牛顿运动定律【整体隔离的高级用法举一反三练习】16．杂技是一种集技能、体能、娱乐性很强的表演活动。如图所示为杂技“顶竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一质量为2m的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人B以加速度a加速下滑时，竿对人A的压力大小为（已知重力加速度为g）（）A．3mg+ma B．3mg-ma C．3mg D．2mg【答案】B【详解】以B为研究对象，根据牛顿第二定律再以竹竿为研究对象，可知联立解得根据牛顿第三定律可知竿对人A的压力大小为。故ACD错误，B正确。故选B。17．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为（）A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋maC．Mg＋mg D．Mg－mg【答案】A【详解】环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示以环为研究对象根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′大小等于Ff，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′，受力情况如图乙所示以箱子为研究对象根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即故选A。18．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A．3gsinα B．gsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα【答案】A【详解】以猫为研究对象，；以木板为研究对象，．所以．答案选A．19．（多选）如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（

）A．地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变B．地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右C．地面对斜劈M的支持力始终小于（M＋m）gD．物块m向上和向下滑动因摩擦产生的热量相同【答案】ACD【详解】A、B项，物块m先减速上滑后加速下滑，加速度方向始终沿斜面向下，对M和m整体进行受力分析得，水平地面始终对M有水平向左的摩擦力的作用，故A正确，B错误．C项，将M和m看成一个整体，则加速度有竖直向下的分量，所以系统处于失重状态，地面对斜劈M的支持力小于，故C项正确．D项，设斜面的倾角为，物块上滑的过程和下滑过程走过的位移是相等的，摩擦力也是相等的，所以物块m向上和向下滑动因摩擦产生的热量相同，故D正确；综上所述本题答案是：ACD【牛顿第二定律之等时圆知识点梳理】质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦由静止开始下滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。证明如下：质点沿竖直直径下滑时，做自由落体运动，有2R=12gt2，则运动时间为t=2Rg；当质点沿与竖直弦成π2-θ角的光滑弦下滑时，通过的位移为L=2Rsinθ，加速度为a=gsinθ，且有L=12上述结论可推导出以下两个推论：①质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；②两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿过切点的不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。处理等时圆问题的解题思路：【牛顿第二定律之等时圆举一反三练习】20．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，将两滑杆同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、c到d所用的时间，则()

A．t1＝t2 B．t1>t2 C．t1<t2 D．无法确定【答案】A【详解】设滑杆与竖直方向的夹角为α，圆周的直径为d．根据牛顿第二定律得：滑环的加速度为；滑杆的长度为s=dcosα；则根据s=at2得，，可见，时间t与α无关，故有t1=t2．故选A.点睛：本题关键从众多的杆中抽象出一根杆，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出时间表达式讨论．21．如图所示，在竖直面内有一个正方形ABCD，AD边竖直，BD是对角线，O是BD的中点，E、F在BD上并且关于O点对称，从A点分别向E、O、F放三个光滑斜面，当物块从顶点A静止开始沿着三个斜面滑到底端时，运动时间分别为t1、t2、t3，则（）A．t1<t2<t3 B．t2<t1=t3 C．t1=t2=t3 D．t1=t2<t3【答案】A【分析】此题考查等时圆模型的应用。等时圆模型：物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周底端时间相等为（其中R为圆的半径），如下图所示【详解】以AD边为直径作圆，与AF交于N点，延长AE与圆交于M点，如下图所示根据“等时圆模型”，可知而，则有t1<t2<t3故选A。22．如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上。有四块光滑的板，它们的一端搭在竖直墙面上，另一端搭在圆2上，其中B、C、D三块板都通过两圆的切点，B上端在圆1上，C上端在圆1内，D上端在圆1外，A板与D板最低点交于一点a（d），且两板与竖直墙面的夹角分别为、。从A、B、C、D上端同时由静止释放一个物块，它们都沿板运动，到达板底端的时间分别为、、、，下列判断正确的是（

）

A． B． C． D．【答案】C【详解】对物块沿A板或D板运动到a点过程进行分析，设最低点a到竖直直线的距离为x，斜板与水平方向的夹角为θ，则斜板长为根据牛顿第二定律可得物块的加速度为根据运动学公式可得解得由于A板与D板最低点交于一点a（d），则x相等，且两板与竖直墙面的夹角分别为30°、60°，则与水平方向的夹角为60°和30°，则sin2θ相等，所以有tA=tD根据等时圆原理可知tD＞tB＞tC故有tA=tD＞tB＞tC故选C。23．如图所示，一斜坡底端为B，斜坡上离B点3.6m处有一C点，在C点正上方离C点3.6m高处有一A点，AB间有一不可伸长的拉紧的光滑细线，在细线上套有一圆环P，将P环由A点处静止释放，滑到B点所需时间为s．【答案】1.2【详解】设CA和PB的夹角为，则圆环沿光滑细线下滑的加速度为，又，结合匀变速直线运动规律可得，【牛顿第二定律之分离临界知识点梳理】当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个转折点，这时物体所处的状态称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件，涉及临界状态的问题称为临界问题。许多临界问题题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“恰脱离”等词语对临界状态给出暗示，审题时要抓住这些特定词语挖掘其内涵规律，找出临界条件。二类典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：叠放在一起的两个物体在分离瞬间，从受力的角度来讲，它们之间的压力为零；从运动学的角度来讲，两者在垂直于接触面方向的速度和加速度仍然相等。(2)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳中张力FT=0。解题思路：达到临界的条件：①接触面或者绳子的弹力F弹=0N达到临界的特点：①两物体加速度相等②两物体速度相等由临界条件弹力等于0，可以求出某个物体的加速度。再由达到临界的特点可以求出另一个物体的加速度。【牛顿第二定律之分离临界举一反三练习】24．（多选）如图甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为，，当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离。t=0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是（）A．t=2.0s时刻A、B之间作用力为0.6NB．t=2.5s时刻A对B的作用力方向向左C．t=2.5s时刻A、B分离D．从t=0时刻到A、B分离，它们运动的位移为5.4m【答案】AD【详解】A.在t=2.0s时刻有对AB整体利用牛顿第二定律有再对B进行受力分析联立可得故A正确；B.t=2.5s时F2=2.25N，F1=1.35N；对AB整体利用牛顿第二定律有再对B进行受力分析联立可得可知A对B的作用力作用力方向向右，故B错误；C.若t时刻分离对A有得当时二者分离，故C错误；D.当AB分离时，AB拉力恰好为0.3N，对A利用牛顿第二定律有对B利用牛顿第二定律有结合图像可知联立可得分开之前AB所受合力一直为3.6N，所以加速度一直为1.2m/s2，根据公式可得位移为故D正确。故选AD。【点睛】本题考查牛顿第二定律以及整体法隔离法结合使用。25．（多选）如图所示，物块A、B的质量均为m，物块C的质量为2m。A放在一劲度系数为k的轻弹簧上（未连接），B、C通过一根绕过轻质光滑定滑轮的轻绳相连，B叠放在A上，用手托起C使绳子处于伸直但不拉紧的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）

A．刚释放C的瞬间，A、B间的弹力不变 B．释放C后至A、B分离前，绳子中的张力不变C．A、B分离时，A、B的加速度为 D．A、B分离时，A、B上升的高度为【答案】CD【详解】A．释放C前，A、B间的弹力等于B的重力，为mg；刚释放C瞬间，系统弹簧弹力对整体，根据牛顿第二定律有对A，根据牛顿第二定律有解得刚释放C的瞬间，A、B间的弹力变化，故A错误；B．释放C后至A、B分离前对AB，根据牛顿第二定律有可知释放C后至A、B分离前，绳子中的张力在变化，故B错误；C．A、B分离时，对B、C有解得故C正确；D．A、B分离时，对A有同时有解得故D正确。故选CD。26．一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块相连，如图所示。质量为的小物块紧靠静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为。从时开始，对施加沿斜面向上的拉力，使始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块分离；再经过同样长的时间，距其出发点的距离恰好也为。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为。则（）

A．在弹簧压缩量为处分离 B．的加速度为C．作用于上的最小拉力为 D．在匀加速运动的时间为【答案】D【详解】A．由于初速度为0，最初两段相同时间间隔内位移之比为且由题可知在弹簧压缩量为故A错误；B．此时两物体刚好要分离，即a与b之间无相互作用力，对a由牛顿第二定律可得小物体b紧靠a静止在斜面上，则将二者看出一个整体，可知弹力大小与整体重力的分力大小相等，有整理解得故B错误；C．分离前对整体分析可知，由牛顿第二定律有则刚开始运动时拉力最小，则，且则故C错误；D．a与b在b向上运动的位移刚好分离，此前在匀加速运动，则有解得故D正确。故选D。27．如图所示，一个倾角为的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板，一劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A接触，物块A与物块B接触且均不粘连，弹簧与斜面平行，物块B通过与斜面平行的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮与物块C连接，物块A、B和C的质量均为1kg，物块A、B与斜面之间的动摩擦因数均为，且三个物块都可以视为质点。刚开始，用手托住C使细线恰好伸直时，A、B处于静止状态且与斜面间静摩擦力刚好为0，然后松开手，物块C下落时A、B上升，重力加速度为g，，。下列说法中正确的是（）A．物块C下落速度最大时物块A、B分离B．A、B物块分离时细线的拉力为9NC．从释放C到A、B分离，物块A的位移为12cmD．从释放C到A、B分离，物块A的位移为9cm【答案】B【详解】CD．刚开始时物块A、B在弹簧弹力、重力和斜面的作用力共同作用下保持平衡，设弹簧的压缩量为，根据平衡条件有得到释放物块C后，三个物块一起做加速运动，当物块A、B分离瞬间，根据牛顿第二定律，对整体有对物块B、C整体分析有联立得到分离时加速度为此时弹簧的压缩量为所以物块A在这段时间内上升的位移为故CD错误；B．对B分析有得到细线的拉力故B正确；A．因为物块A与B分离时C还有向下的加速度，所以其速度还没有达到最大，故A错误。故选B。4.51牛顿第二定律的应用原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【动力学的两类基本问题知识点梳理】 1二、【整体隔离法求加速度知识点梳理】 4三、【整体隔离的高级用法知识点梳理】 7四、【牛顿第二定律之等时圆知识点梳理】 10五、【牛顿第二定律之分离临界知识点梳理】 12【动力学的两类基本问题知识点梳理】动力学中的两类基本问题是：一、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；二、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。牛顿第二定律揭示出物体运动和受力之间的关系，解决问题的关键是先根据题目中的已知条件求加速度a，然后再求所要求的物理量。2.动力学两类基本问题的处理方法不管哪一类问题，都要进行受力分析和运动情况分析，求解加速度。知道物体的受力情况后，常用力的合成与分解的方法求合力。要注意，合成时合力的方向必须是加速度的方向；分解时通常以加速度a的方向为x轴的正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力，即Fx=ma，Fy=0。【动力学的两类基本问题举一反三】1．如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F1推一个质量m=30kg的箱子匀速前进，如图（A）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）推力F1的大小；（2）若该人改用大小为180N，方向与水平方向成37°角斜向上的力F2拉这个静止的箱子，如图（B）所示，拉力作用2.5s后撤去，拉力撤去前的加速度的大小以及拉力撤去后箱子最多还能运动多长距离。2．摩天大楼中有一部从一楼直通顶层的客运电梯，其简化模型如图（甲）所示。电梯受到的拉力F是随时间t变化的。电梯在t=0时由静止开始沿竖直方向运动，F-t图像如图（乙）所示。电梯总质量m=1.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。根据以上数据估算该摩天大楼的高度为（）A．50m B．150m C．200m D．300m3．宇宙飞船返回舱进入大气层后先打开减速伞，当速度减至80m/s时打开主降落伞继续减速，直到速度减至8m/s后做匀速下落，打开主伞后返回舱的速度图线如图a所示，主降落伞用96根对称的伞绳悬挂着返回舱，每根伞绳与中轴线的夹角约为37°，如图b所示，已知返回舱的质量为2400kg，主降落伞质量为80kg，不计返回舱所受的阻力，打开主降落伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv（k为阻力系数）（g取10，，），求：（1）阻力系数k；（2）打开主降落伞瞬间的加速度a的大小和方向；（3）悬绳能够承受的拉力最小值。

4．2023年杭州亚运会独具匠心地引入了滑板、攀岩、电子竞技等青少年热衷的项目，以崭新的视角诠释了体育精神的青春活力与浙江文化的融合。滑板比赛的一段赛道示意图如图左图所示，水平直道AB长为12m，倾斜直道BC长为20m，它们在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为30°。运动员从A点由静止出发，滑板匀加速到B点时速度大小为6m/s，紧接着沿BC匀加速下滑，到C点共用时6.0s。若滑板和运动员一起可视为质点，始终在地面上运动，其总质量为60kg，重力加速度，试求滑板和运动员：（1）在直道AB上的加速度大小；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。5．（多选）现在大型室外活动通常用无人飞机进行航拍。如图所示，一质量m=4.0kg的无人飞机在操作员的操控下由静止开始竖直向上匀加速运动2s，然后无人飞机又匀速向上运动3s，接着匀减速向上运动4s速度恰好为零，之后悬停进行航拍。已知无人飞机上升过程中的最大速度为vm=4m/s，受到的空气阻力恒为f=2N，重力加速度大小g=10m/s2，则（）

A．无人飞机上升的第一个阶段，受到向上的作用力大小是50NB．无人飞机上升的第二个阶段，受到向上的作用力大小是40NC．无人飞机上升的第三个阶段，受到向上的作用力大小是40ND．无人飞机上升的总高度为24m6．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影.如图所示，某款质量为的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机匀加速上升，速度时上升高度达到9m，而后减速直至悬停，忽略空气阻力影响，取10m/s2，求无人机：（1）加速上升的时间；（2）加速上升过程中加速度的大小；（3）加速上升过程中受到的升力有多大。

7．一个质量为的物块静止在光滑的水平面上，物块在一个水平向右的恒力的作用下开始向右做匀加速直线运动，经过一段时间后，恒力变为水平向左的，又经过了时间物块恰好又回到了出发点，则的大小为（

）

A． B． C． D．8．（多选）将一物块放置于粗糙的水平地面上，物块受到的水平拉力随时间变化的关系图像如图甲所示，其速度随时间变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（）A．末物块受到的摩擦力大小为B．末物块受到的摩擦力大小为C．物块的质量为D．物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1【整体隔离法求加速度知识点梳理】1.连接体及其特点两个或两个以上相互关联(叠放，并排，或由绳子、细杆、弹簧连接)的物体构成的系统称为连接体。连接体一般具有相同(或大小相等)的速度或加速度。2.处理连接体问题的常用方法(1)整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开

来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度，不涉及求内力的情况，用整体法比较简单研究系统内物体之间的相互作

用力分析技巧受力分析时不需要考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体(2)在较为复杂的连接体问题中常常需要将整体法与隔离法有机地结合起来，交替运用。多数情况下，求内力时，先整体后隔离；求外力时，先隔离后整体。3.常见的弹力引起的连接体问题弹力(绳子的拉力或弹簧的弹力等)作用下的连接体之间的力的分配规律如下：(各物体与接触面间的动摩擦因数相同)(1)相互挤压在一起的连接体A、B之间的弹力FN=mB(2)用细线连接沿水平方向运动的连接体细线的张力FT=mB(3)用轻质弹簧连接的连接体弹簧弹力F弹=mB(4)用细线连接沿竖直方向运动的连接体细线的张力FT=mB总结：这四种模型求解内力，结果相同，且内力与物体所处的接触面是否光滑无关，与mB和连接体的总质量的比例有关。4.由摩擦力引起的连接体问题对摩擦力引起的连接体——板块模型分析时，注意由相对静止到相对滑动的临界情况的讨论：先假设两者处于相对静止状态，由整体法求出加速度，然后隔离静摩擦力驱动的物体，由牛顿第二定律求出静摩擦力；再看静摩擦力是否小于等于最大静摩擦力，判断假设是否成立，再根据相关规律求解其他物理量。【整体隔离法求加速度举一反三练习】9．如图所示，在光滑水平地面上，A，B两物块用细线相连，A物块质量为1kg，B物块质量为2kg，细线能承受的最大拉力为4N。若要保证在水平拉力F作用下，两物块一起向右运动，则F的最大值为（）

A．4N B．5N C．6N D．7N10．（多选）如图所示，两个质量分别为、的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。大小为的水平拉力作用在上，弹簧测力计始终在弹性限度内，当系统稳定后，下列说法正确的是（）。

A．弹簧测力计的示数是B．弹簧测力计的示数是C．在突然撤去F的瞬间，的加速度不变D．在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数不变11．（多选）如图所示，质量为m的小球A和质量为的小球B与轻杆相连，两球连接体斜放在车厢内，当车以一定的加速度向右匀加速运动时，两球连接体相对于车厢静止，轻杆与竖直方向的夹角为，车厢侧壁和地板均光滑，重力加速度为g，则（）

A．轻杆对球的作用力大小为B．车的加速度大小为C．A球对车厢侧壁的作用力大小为D．B球对车厢地板的作用力大小为12．如图，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为若用一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为则（）A．， B．，C．， D．，13．如图所示，水平桌面上有一物体A通过跨过定滑轮的绳子与物体B相连，已知A、B的质量分别为2kg和1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略，绳子不可伸长，桌面上方的绳子水平，重力加速度g=10m/s2，则将A、B由静止释放后，绳子对物体A的拉力大小为（）

A．8N B．10N C．20N D．30N14．如图所示，质量均为m的木块A、B放在粗糙水平面上，它们之间用不可伸长的轻绳相连，现用与水平方向成θ角的力F作用在木块B上，使木块A、B一起沿水平面向右匀速运动，此时轻绳与水平方向的夹角也为θ。已知木块A、B均可视为质点，且与水平面间的动摩擦因数均为μ重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．力F的大小为 B．力F的大小为C．轻绳的拉力大小为 D．轻绳的拉力大小为15．一列火车由牵引车头和20节完全相同的车厢组成，在车头牵引下正沿足够长的平直轨道加速前进，运动过程中每一节车厢所受阻力相等。某时刻第5节对第6节车厢的作用力为F，则此时车头对第1节车厢的作用力为（）A．F B． C． D．【整体隔离的高级用法知识点梳理】对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即F合=m1a1+m2a2+m3a3++mnan③，采用正交分解法，其两个分量的方程形式为和动力学知识解题的能力，下面通过较复杂情景中的应用与隔离法作一比较。例题1

如图所示有一倾角为、质量的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，有一质量的光滑物块在木楔上由静止开始沿斜面下滑。在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力和支持力大小。解析：利用隔离法解题：先取物块为研究对象，受力分析如图3，可得：再取木楔为研究对象，受力分析如图4，水平方向上：由牛顿第三定律有：而对物块，可得：由以上各式联立，可得：竖直方向上：如利用整体法分析，受力分析与运动分析如图5，其中将物块加速度沿水平、竖直方向正交分解。在水平方向上，由加速度的水平分量不难确定地面对木楔的摩擦力方向水平向左，大小由牛顿第二定律可得：竖直方向上：可得：通过以上比较不难看出，在加速度不等的系统中应用整体法解题优势明显，其实，不管是定性分析，还是定量求解，该法较隔离法更能全面把握问题关键，凸显运动和力的关系，有效提高解题速度，更深入地理解牛顿运动定律【整体隔离的高级用法举一反三练习】16．杂技是一种集技能、体能、娱乐性很强的表演活动。如图所示为杂技“顶竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一质量为2m的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人B以加速度a加速下滑时，竿对人A的压力大小为（已知重力加速度为g）（）A．3mg+ma B．3mg-ma C．3mg D．2mg17．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为（）A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋maC．Mg＋mg D．Mg－mg18．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A．3gsinα B．gsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα19．（多选）如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（

）A．地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变B．地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右C．地面对斜劈M的支持力始终小于（M＋m）gD．物块m向上和向下滑动因摩擦产生的热量相同【牛顿第二定律之等时圆知识点梳理】质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦由静止开始下滑到环的最低点所用时间