鲁教版七年级数学上册第二章轴对称第1课时线段的垂直平分线课件_第1页
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第二章轴对称3简单的轴对称图形第１课时线段的垂直平分线基础过关全练知识点1线段的轴对称性1.线段是轴对称图形,它的对称轴有

(

)A.1条

B.2条

C.3条

D.无数条B解析线段所在的直线和线段的垂直平分线都是线段的对

称轴,所以线段有2条对称轴.2.如图,直线MN垂直平分AB,垂足为O,点P在MN上,连接PA,

PB.下列结论不一定正确的是(

)

A.PA=PB

B.OA=OBC.OP=OB

D.PO平分∠APBC解析∵直线MN垂直平分AB,点P在MN上,∴PA=PB,OA=OB,又∵OP=OP,∴△AOP≌△BOP,∴∠APO=∠BPO,∴PO平分∠APB.由已知条件无法推得OP

=OB.故选C.3.(2023四川达州开江期末)如图,直线DE,DF分别是线段AB,

BC的垂直平分线,连接DA,DC,则

(

)

A.∠A=∠C

B.∠B=∠ADCC.DA=DC

D.DE=DFC解析如图,连接BD,

∵直线DE,DF分别是线段AB,BC的垂直平分线,∴DA=DB,DB=DC,∴DA=DC.故选C.4.为打造垃圾分类新局面,某街道在A、B、C三个小区设立

垃圾分类收集点,同时建立一个总的收集点——“全驿站”,

要求三个小区到“全驿站”的距离一样,请在图中确定“全

驿站”的位置.(不写作法,保留作图痕迹)

解析如图所示,点O就是“全驿站”的位置.

能力提升全练5.(2024山东东营广饶月考,10,★★☆)如图,△ABC中,BC=14,

边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M,且与边

BC分别相交于点D、E,连接AE、AD,则△AED的周长为(

)A.14

B.10

C.18

D.不能确定A解析因为DF是线段AB的垂直平分线,所以DA=DB,同理:

EA=EC,所以△AED的周长=AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=14.故选A.6.(2024山东淄博周村期中,18,★★☆)如图,在△ABC中,BC边

的垂直平分线MN交AC边于点D,交BC边于点E,连接BD.(1)若CE=4,△BDC的周长为18,求BD的长.(2)若∠ADM=60°,∠ABD=20°,求∠A的度数.

解析

(1)∵MN垂直平分BC,∴DC=BD,CE=EB,∵EC=4,∴BE=4,∵△BDC的周长为18,∴BD+DC+BC=18,∴BD+DC=10,∴BD=5.(2)∵∠ADM=60°,∴∠CDN=60°,易知∠DEC=90°,∴∠C=30°,由题意易得∠C=∠DBC=30°,∵∠ABD=20°,∴∠ABC=50°,∴∠A=180°-∠C-∠ABC=100°.素养探究全练7.(推理能力)(1)如图,△ABC中,P为边AB上一点,请用尺规作图的方法在

边AC上求作一点E,使AE+EP=AC.(保留作图痕迹,不写作法)(2)如果AC=5cm,AP=3cm,则△APE的周长是

cm.

解析

(1)如图,点E即为所求.

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