中考数学专项复习：选择压轴重点题型（二）（原卷版）

专题09选择压轴重点题型（二）

1.（2023•潮南区一模）已知抛物线y=Y+2x-加-2与x轴没有交点，则函数>=%的大致图象是（）

2.（2023•龙湖区校级二模）将抛物线y=-x2+2x-3先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度,

平移后的抛物线与x轴交于/、2两点，顶点是C点，连接/C、BC,贝UsinNC43的值为（）

A.2B.空C.1D.叵

4552

3.（2023•龙湖区一模）已知二次函数）=办2+云+&〃力0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：

x=\,下歹U结论：®abc>0；②a+c>0；③2a+3Z>>0；@a+b>am2+bm（m1）；上述结论中正确结

4.（2023•金平区一模）抛物线y=ax2+6x+c交x轴于5（3,0）,交y轴的负半轴于C,顶点为

D.下列结论：①2a+6<0；②2c>36；③3a+26+c>0；④当根助是等边三角形时，抛物线解析式为

丫=*―瓜_浮.其中正确有（）个.

y

~~73

cr^Lz

|D

A.1B.2C.3D.4

5.（2023•南海区校级模拟）如图，在正方形45CD中，4C为对角线，E为4B上一点,过点E作

EF//AD,与ZC、。。分别交于点G,F,"为CG的中点，连接。E,EH,DH,FH.下列结论：

4F2

①EG=DF；②NAEH+NADH=180°；®\EHF=ADHC；④若一=—,则3s包历=135^〃，其中结论

AB3z

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（2023•南海区模拟）如图是二次函数y=af+bx+c的图象，对于下列说法：其中正确的有（）

①ac>0,

®2a+b>0,

③4ac<b?,

@a+b+c<0,

⑤当x>0时，y随x的增大而减小，

A.5个B.4个C.3个D.2个

7.（2023•禅城区二模）阅读以下尺规作图的步骤:

(1)作射线3D,在射线2。上截取5C=40〃；

(2)分别以点8、C为圆心，大于工8c的长为半径作弧，两弧相交于点E、F；

2

(3)作直线交于点O；

(4)在直线斯上截取CM=5c加；

(5)连接N8,AC.

则可以说明=的依据是()

A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

C.等腰三角形的“三线合一”

D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8.(2023•禅城区一模)已知抛物线>+6x+c(aw0)的对称轴是直线x=l,其部分图象如图所示，下

列说法中：①。儿>0；②4"-2"c<0；③若N(-g,弘)、C(-2,%)是抛物线上的两点，则有力<必；④

若m,〃(加<〃)为方程a(x-3)(x+l)=2的两个根，加>-1且”<3；以上说法正确的有()

B.②③④C.②④D.②③

9.(2023•佛山一模)已知b>a>0,下列选项正确的是()

aa-1a。+1

A.—<----B.—>-----

bb-1bb+1

11-aa+m

—<--------7D.—<-------

a2T-Ipbb+m

10.（2023•江门三模）如图1,正方形/BCD中，动点尸从点8出发，在正方形的边上沿2fC的方

向匀速运动到点。停止，设点尸的运动路程为x,PA-PC=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象,

C.2GD.4^/3

11.（2023•江门二模）如图，在边长为1的菱形N8CD中，AABC=60°,动点£在N8边上（与点/,B

均不重合），点尸在对角线NC上，CE与3尸相交于点G,连接NG,DF,若AF=BE,则下列结论错误

A.DF=CEB.ZBGC=120°

C.AF2=EG•ECD.NG的最小值为迪

3

12.（2023•湛江二模）定义：如果优=N（a>0,awl）,那么x叫做以a为底N的对数，记做x=log“N.例

如：因为7?=49,所以log749=2；因为53=125,所以1<^125=3.则下列说法正确的个数为()

①log61=0；

3

②1(^2=31og32；

③若log2(3-a)=log827,则a=0；

@log2xy=log2x+log2^(x>0,j/>0).

A.4B.3C.2D.1

13.(2023•霞山区校级一模)如图，正方形/BCD的边长是3,BP=CQ,连接4。，DP交于点O,并分

别与边CD,BC交于点F,E,连接下列结论：①40，。尸；②OA?=OEOP；③

3

SMG=S四边形OEB；④当3尸=1时，tanZOAE=-,其中正确的结论是（）

A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

14.（2023•茂南区校级一模）二次函数J=G2+6X+C的图象如图所示,反比例函数y=-与正比例函数

X

y=6x在同一坐标系内的大致图象是（）

BD,CE交于点H,BE、AH

交于点G,则下列结论：

@ZABE=ZDCE；

②AGLBE；

③^ABHE=S&CHD；

®ZAHB=ZEHD.其中正确的是（）

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

16.（2023•化州市一模）已知二次函数y=ax2+&x+c（a*0）的图象如图所示，下列结论：①a6c>0；②

2a+6>0；③"b+c<0；®b2-4ac<0.其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

17.（2023•封开县一模）如图，在矩形NBCA中，NC为对角线，AB=\,N/C2=30。，以2为圆心，AB

长为半径画弧，交/C于点交2C于点N,则阴影部分的面积为（）

18.（2023•惠城区校级一模）二次函数了=a%2+bx+c（a,b,c为常数,a<0）中，x与y的部分对应值如

表：

X-103

yn2n

对于下列结论：①6>0；②2是方程ax?+6x+c=2的一个根；③当x>0时，y随x的增大而减小；④若

m>0,且点/（加,%），5（旭+2,%）在该二次函数的图象上，则必〉力；⑤对于任意实数力，都有

an2+bn„-a.其中正确结论的序号是（）

A.①②③B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤

19.（2023•惠州一模）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=%x+"（a<加<0）的图象如图所

示.小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数y=mx+"的图象中，y的值随着x值的增大而增大；

②方程组的解为卜;

[y-mx=n1）=2

③方程加x+〃=0的解为x=2；

④当x=0时，QX+6=—1.

C.3D.4

20.（2023•城区二模）如图，在5x5的正方形网格中（小正方形的连长为1）,有6个点/、B、。、D、

E、F,若过4、B、。三点作圆O,则点。、E、/三点中在圆O外的有（）个・

A.0B.1C.2D.3

21.（2023•河源一模）已知抛物线歹=Q%2+b%+c（Q,b,c是常数）开口向下，过4（-1,0）,5（加,0）两点,

且1（加<2.下列四个结论：

①若c=l,则0<6<1；

3

②若机=—时，则3a+2c<0；

2

③若点乂），N（X2,%）,在抛物线上，xx<x2,且再+工2〉1，则%>%；

④当-1时，关于工的一元二次方程办2+及+。=1必有两个不相等的实数根.

a

⑤如果m=—,c=l,那么当0cx<2时，直线>=左与该二次函数有一个公共点，贝！］-1<左<1.

2

其中结论正确的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

22.（2023•阳春市二模）如图，PA、可分别与OO相切于点4、B,连接尸。并延长与0。交于点C、

D,若C£>=12,尸/=8,贝lJsinN/£>5的值为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

24.（2023•惠来县模拟）如图，菱形4BCD中，AB=2,=120。，点河是的中点，点尸由点/出

发，沿8fC-。做匀速运动，到达点。停止，则A4PM的面积y与点尸经过的路程x之间的函数关

系的图象大致是（）

25.（2023•惠来县校级一模）正方形481G4，482cz4，A3B3C3A4,按如图所示的方式放置，点

4，4，4，…和点片，B”鸟，…分别在直线y=x+l和x轴上，则点C2020的纵坐标是（）

C.22020-lD.22019-l

Q

26.（2023•榕城区一模）如图，点/是y轴负半轴上一点，点3在反比例函数y=—（x>0）的图象上，AB

x

ZAOB=120°,则A4OC的面积为（）

9

C.6D.9

2

27.（2023•普宁市一模）在平面直角坐标系中，点/（3,〃-2）是反比例函数3；=々后片0）的图象上一点，已知

X

点、B（3,n）,C（n—2,n）,连接5C,则下列说法错误的是（）

A.点C可能在反比例函数y=K的图象上

X

B.直线3c与反比例函数了=勺的图象必有一个交点

X

C.〃的值不可能为2

D.在反比例函数>=上图象的一个分支上，可能存在y随x的增大而减小

X

4

28.（2023•揭阳一模）如图，在四边形中，AD//BC,ZD=90°,AB