匀强电场电势均匀分布模型（解析版）-2024-2025学年人教版高二物理必修第三册同步题型

专题05匀强电场电势均匀分布模型

模型讲解

等分法确定等势线和电场线

1.两个重要推论

结论1：匀强电场中的任一线段的中点C的电势热="士竺，如图甲所示。

甲乙

结论2：匀强电场中若两线段ABIICD,且则SB=UCD（或内一9B=9L牝），同理有％c=40,

如图乙所示。

2.确定电场方向的方法

先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向

由电势高的等势面指向电势低的等势面。

二.非匀强电场中电势差与电场强度的定性分析

1.23=及/只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问

题。由可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大。

d

2.在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小（等势面越密），场强

就越大。

d

实例分析：如图甲所示，在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大；如图乙所示，°、6、c为某条电场

线上的三个点，且距离湖=炉，由于电场线越密的地方电场强度越大，故”於50。

案例剖析1

------------------I

【例1】如图所示，在匀强电场中有一直角三角形O8C,电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶

PB

点。、B、C处的电势分别为夕0、（、（Pc，已知0o=OV,<pB=3V,<pc=6V,OB=4cm,OC=6cmo

则下列说法中正确的是（）

B

Oc

A.匀强电场中电场强度的大小为125V/m

B.匀强电场中电场强度的大小为200V/m

C.匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角为30。

D.一个电子由C点运动到。点再运动到B点的过程中电场力做功3eV

【答案】A

【解析】如图

根据匀强电场的特点，OC中点。的电势为3V,则2。为一条等势线，电场方向如图，电场强度的方向斜

__一OD3

向下与OC夹角tan6=—=-,。=37。

OB4

U3

由几何关系得，。到BD的距离d=2.4cm,在匀强电场中E=—=-------------V/m=125V/m

d2.4xio、

故A正确，B、C错误；根据沙=gU可知一个电子由C点运动到。点再运动到8点的过程中电场力做功为

沙=-6、3V=-3eV,故D错误。

【例2】如图所示，在平行于匀强电场的平面内，有一个边长为6cm的等边三角形/2C,4、B、C三点电

势分别为8V,-4V和2V,。为靠近/点的线段的三等分点。下列说法正确的是（）

A.电场强度为400V/m

B.电场线方向与平行，方向指向/

C.电子在/点的电势能小于在3点的电势能

D.若将一电子从C点移至。点，电场力做功为一2eV

【答案】C

(PA+(PB

【解析】匀强电场中平行且相等的线段的端电压相等，则有N8的中点厂点的电势为物

2

8+(-4)

----------------V=2V

2

则B、C为等电势点，尸C为等势线，则43为一电场线，方向由4到2,则

匀强电场的场强为£=°竺一（4）V/m=200V/m

dAB6义KF2

方向由4到5,故A、B错误；电子带负电，由£p=,知其在电势高处电势能小，故C正确；。点的电势

,8—(—4)

为(PD=8V------------------V=4V

则。8=—2V,将一电子从C点移至。点，电场力做功为沙=一eUs=2eV,故D错误。

【例3】如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，%=50V,（pc=20V,则a、c连线中点6的电势仅为

:a"

A.等于35VB.大于35V

C.小于35VD.等于15V

【答案】C

【解析】从电场线疏密可以看出瓦>>&,>a,由公式可以判断所以以〈竺t±=35

2

Vo

【例4】如图所示，a、6、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于Mc间

的距离，用铀、伙、9c和乙、Eb、心分别表示。、6、c三点的电势和电场强度，可以判定（）

abc

K.(pa>(pb>(pcB.Ea>Eb>Ec

C.(pa-(pb^(pb-(pcD.E«=Eb=Ec

【答案】A

【解析】电场线是直线的电场，通常有如图所示的几种情况

题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确；其中在前三个图中可由。=Ed定性分

析。不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，(Pa>(Pb><Pc<故A正确。

【例5】.一匀强电场的方向平行于xQy平面，平面内°、6、C三点的位置如图所示，三点的电势分别为

10V、10V、22Vo求：

(1)坐标原点处的电势为多少？

(2)电场强度的大小为多少？

(3)电子在。点的电势能比在c点的高还是低？高还是低多少？

(4)电子从6点运动到c点，电场力做功是多少？

八y/cm

4-

2-

【答案】(1)-2V；(2)250V/m；(3)见解析；(4)12eV

【详解】(1)根据匀强电场的特点可得

U«o=Ucb

UaO=(Pa-(Po

Ueb=<Pc-<Pb

所以

%=-2V

(2)连接成，油为等势线，过原点做成的垂线，则CW为电场线，如图所示

根据几何关系可得

Od-O。sin53°

所以电场强度的大小为

12

V/m=250V/m

4.8x10-2

(3)由于。点电势低于c点电势，所以电子在。点的电势能比在c点的高，且

综〃一综。=-1OeV—(一22eV)=12eV

即电子在。点的电势能比在c点的高12eV；

(4)电子从6点运动到c点，电场力做功为

Wbc=Eph-丸，=-10eV-(-22eV)=12eV

综合应用

一、单选题

1.(24-25高二上•广东广州•阶段练习)如图所示，匀强电场中有/8C。四个点组成平行四边形，其中/、

8、。二点电势分别为4V、8V和12Vo已知=，AD=1cm,^BAD=45°,下列说法正确的是(

A.C点电势为OV

B.电子从/移动到。，电势能减少6eV

C.电场方向从/指向。

D.场强大小为4V/m

【答案】B

【详解】A.根据

((((

PB-PA=PC-PD

可得C点电势为

0c=16V

故A错误；

B.。点电势为

电子从N移动到。，电场力做功为

=-也。=6eV

则电势能减少6eV,故B正确；

CD.由几何关系可知，A42O为等腰直角三角形，40连线中点尸的电势为

可知8尸连线为等势线，且根据沿电场方向电势降低可知，电场方向从。指向/,场强大小为

E=%=MTV/m=400V/m

dDA2x10-2

故CD错误。

故选Bo

2.（24-25高二上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于

以。点为圆心的圆弧上和cd是该圆的两条直径），已知电场方向平行于圆弧所在的平面，圆半径为

2m,。点电势为4V,c点电势为2V,。点电势为6V,下列说法正确的是（）

4..-

A.6点电势为6VB.d点电势为8V

C.电场方向垂直cd向下D.电场强度大小为2V/m

【答案】D

【详解】AB.根据匀强电场的性质可知

纥+七

(Po=，（Po=

22

代入数据解得

悬=8V,虫=IOV

故AB错误;

C.设c。的中点为e,贝|

―4VM

即ae为等势线，由几何关系知ae垂直于cd,又因为等势线垂直于电场线，沿电场线方向电势降低，所以

电场方向平行于cd向左，故C错误；

D.由几何关系知cd=4m,匀强电场的电场强度大小为

尸（p-（p10V-2V〜

E=~d——c=-----=2V/m

cd4m

故D正确。

故选D。

3.（24-25高二上•广西百色•阶段练习）如图，漏是半径为R=1m的圆的一条直径，该圆处于平行该圆周平

面的匀强电场中。将一电荷+e从。点以30eV的动能在该平面内朝着不同方向射出，电荷可经过圆周上所

有点。其中，到达c点的动能最大为90eV。已知/ca6=30。，不计重力和阻力，设圆心。处电势为0,下

列说法正确的是（）

A.电场方向为ac方向B.电场强度大小为40V/m

C.6点电势为20VD.电荷经过该圆周，动能5eV时，电势能可能为45eV

【答案】B

【详解】A.小球在c点时的动能最大，由于小球带正电，所以。点的电势最低，作过c点与圆周相切的线,

如图所示

a

切线为等势线，Oc方向即为电场方向，故A错误;

B.由几何关系可知4〃=1.5m,根据电势差与电场力做功关系得

W90eV-30eV

u=5ac=60V

11de

则电场强度的大小

E=%=—V/m=40V/m

以1.5

故B正确;

C.沿着电场线方向电势逐渐降低结合由图可得

4产%-%=£Rsin30°

代入数据解得

%=-20V

故C错误；

D.c点的电势为

(pc--ER

代入数据解得

(pc=-40V

据对称性可知沿着c。在圆上的另一点电势最高为40V,故质子经过该点时，电势能最大为40eV,故D错

误。

故选B。

4.(2025•江西南昌•一模)如图(a)所示，空间中存在一个平行于xOy平面的匀强电场。若x轴、y轴上的

(c)所示，则电场强度大小为

C.3.5V/mD.350V/m

【答案】B

【详解】电场强度沿x轴方向的分量为

E,

电场强度沿y轴方向的分量为

==2V/m=15V/m

^(4XxlO--°

Ey

电场强度大小为

£=亚+£：=250V/m

故选Bo

5.（23-24高二上•天津•期中）如图A,B,C三点都在匀强电场中，已知NCLBC,AABC=60°,

5C=20cm,把一个电荷量q=10fc的正电荷从A移到3,电场力的做功为零；从B移到C,电场力做功

为-1.73x104,则该匀强电场的场强大小和方向是（）

Cr—

60。1

A,

A.865V/m,垂直NC向左B.865V/m,垂直/C向右

C.lOOOV/m,垂直斜向上D.lOOOV/m,垂直48斜向下

【答案】D

【详解】把一个正电荷从/移到8,电场力做功为零，可知为等势面，从B移到C,电场力做功为

-1.73X10-3J,则间的电势差为

V=-173V

q

根据沿电场线电势降低，可知匀强电场的场强方向垂直斜向下，该匀强电场的场强大小为

U173

E=------包—=----------——尸V/m=1000V/m

小山6。。20x10-3

2

故选D。

二、多选题

6.（24-25高二上•河南郑州•阶段练习）如图，在xQy坐标平面内有方向平行于坐标平面的匀强电场，abed

是平面内直角梯形的四个顶点，坐标如图所示，己知。、6、c三点电势分别为2V、6V、8V,下列说法正确

的是（）

y/cm

6(0,1)

X

X、、

1''、X

|X、

X

\

1''、X

X

X

、'、X

、、

I''、__________、..

。a(0,l)x/cm

A.坐标原点。的电势为-4V

B.d点的电势为6V

C.c、O两点间的电势差等于a、6两点间的电势差

D.匀强电场的电场强度大小为2g/cm

【答案】BD

【详解】ABC.在匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，可得

(Pb-(Pa=(Pc-(P0

即C、。两点间的电势差等于爪。两点间的电势差，代入数据可得

%=4V

同理可得

代入数据可得

e〃=6V

AC错误，B正确；

D.由于6、d两点电势相等，其连线为6V的等势面，电场线垂直于等势面指向电势较低一侧，故场强沿

则匀强电场的电场强度大小为

E=j-V/cm=2V2V/cm

《0V2

故D正确。

故选BD„

7.（24-25高二上・甘肃白银•阶段练习）如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在

同一平面内，△NBC是圆的内接直角三角形，ZBAC=60°,。为圆心，半径R=2cm。位于/处的粒子源向

平面内各个方向发射初动能均为2eV、电荷量为+e的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达8

点的粒子动能为6eV,到达C点的粒子动能也为6eV。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说

法正确的是（）

A.%=4V

B.电场方向由/指向2

C.匀强电场的电场强度大小为200V/m

D.经过圆周上的所有粒子，动能最大为6eV

【答案】BC

【详解】BC.根据题意可知到达2点的粒子动能与到达C点的粒子动能相等，所以5、C两点电势相等，

2c连线为匀强电场的等势面，根据电场线与等势面相互垂直，且+e的粒子，从/点运动到8点动能增大,

可知电场力做正功，粒子一定沿着电场线方向运动，由此可判断的方向就是该电场的电场强度方向，如

图所示

_Agk_6eV-2eV

UAB———=4V

qqe

根据几何关系可得

dAB=2cm

电场强度为

E=2*/-V/m=200V/m

dAB0.02

故BC正确；

A.因为%=0c可得

UCA=UBA=UB=-4V

故A错误；

D.易知整个圆周上。点电势最低，则粒子运动到。点动能最大，大于到达2点的粒子动能为6eV,故D

错误。

故选BC=

8.（24-25高二上•辽宁•阶段练习）如图所示，真空中边长为2cm的正三角形Me,处于电场强度大小为

500V/m的匀强电场中（电场未画出），电场强度的方向与三角形在同一平面内。取。点电势为0,则6点

电势为5V。下列判断正确的是（）

b

A.电场强度可能沿ca方向B.电场强度方向可能垂直于仍

C.c点电势可能为10VD.c点电势可能为5V

【答案】AC

【详解】设电场强度方向与加的夹角为。，则

Uba=E-ba-cos0

解得

8=60。

即电场强度方向沿ca方向或be方向，c点电势为10V或-5V；

故选ACo

9.（24-25高二上•吉林长春•阶段练习）竖直平面内有一匀强电场，电场方向与水平方向夹角为37。。现在竖

直平面内建立xoy坐标系，水平x轴上各点的电势随坐标x的变化规律如图所示。现将一带负电小球在

x=lcm处无初速度释放，小球沿x轴做直线运动。x=0cm处电势为0V,取g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8贝!]()

A.小球的比荷约为O.O33C/kg

B.匀强电场的场强大小为400V/m

C.小球沿x轴正方向做加速度大小为g的匀加速直线运动

D.坐标为x=4cm,>=3cm的点的电势为25V

【答案】ACD

【详解】B.由夕-x图像可知

包=JLV/m=400V/m

Ax0.04

而

Ex=Ecos3T

可得

^=500V/m

电场方向与水平方向夹角为37。指向第三象限，选项B错误；

AC.小球沿x轴做直线运动可知，受斜向右上的电场力和竖直向下的重力，合力沿x轴方向，可知

sin37。3

qE

可得

幺」C/kg=0.033C/kg

m30

q£cos37°=ma

解得

3

选项AC正确；

D.因。点电势为零，坐标为x=4cm,y=3cm的点的电势为

(p=E-y]x2+y2=500x0.05V=25V

选项D正确。

故选ACDo

10.(24-25高二上•广西南宁•阶段练习)有一匀强电场的方向平行于xQy平面，平面内。、b、c、1四点的

位置如图所示，cd、仍分别垂直于X轴、y轴，其中°、b、c三点电势分别为2V、6V、8Vo下列说法正确

的是()

"/cm

--►

x/cm

A.坐标原点。的电势为6V

B,电场的方向由6点指向。点

C.匀强电场的的电场强度大小为亚xl()2v/m

3

D.将电荷量为4=-2xl(F3c的点电荷从a点移到d点其电势能增加了8X10-J

【答案】BC

【详解】A.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化相等，所以

=(

(Pb-fPePa-(P0

解得

%=4V

故A错误；

B.同理，中点e的电势为

4=4V

连接Oe则为等势线，如图所示,

由几何关系可知，垂直于Oe,则ab为电场线，且方向由b指向匀强电场强度

E=%=正义107/m

*e

故BC正确；

D.连接由几何关系知6d//Oe,即6d为等势线

Uad=（Pa-（Pd=TV

该点电荷从a点移动到d点电场力做功

%=双尸8x103j

即点电荷从。点移到d点其电势能减少了8x10-3j。故D错误。

故选BC。

11.（24-25高二上•辽宁•开学考试）光滑绝缘斜面体ACD固定在水平面上，已知ZD长度为3cm,斜面倾

角0=37。，8点为NC的中点。平行于/CD平面内有一匀强电场，已知处=12V,%=9V,%=6V。

现有一质量〃=0.1kg,所带电荷量q=5xl0-3c的滑块（可视为质点），从斜面顶端由静止释放。取g=iom/s2,

sin370=0.6,cos37°=0.8o则在滑块运动过程中以下说法正确的是（）

A.匀强电场的方向竖直向下

B.匀强电场电场强度的大小E=2V/m

C.滑块滑到斜面底端C时的动能大小为0.06J

D.滑块从/点滑到斜面底端C的过程中，其机械能变化量为0.06J

【答案】AC

【详解】A.设中点为根据匀强电场特点

—=9V

可得

%为等势面，故电场线垂直于8M向下，故电场强度方向竖直向下。故A正确;

B.匀强电场电场强度的大小

U12-9

E==----------V/m=200V/m

27

dAM1.5xlO-

故B错误；

C.从/到C,由动能定理可得

mgh4C+qUAC=EkC

解得

—0.06J

故C正确；

D.从4到C,机械能变化量等于电场力做功，可得

AE=qUAC=0.03J

故D错误。

故选AC。

12.（24-25高二上•吉林•阶段练习）如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有矩形区域。如/,且以b、c三

点的电势分别为2V、6V、8V,仍长为2cm,6c长为瓜m,/是矩形仍边的中点。下列说法正确的是

A.d点的电势为6V

B.该匀强电场的场强方向为由c指向。

C.该匀强电场的场强大小为翌Niv/m

D.将点电荷+夕从d位置沿任意路径移动到/位置时电场力做功为零

【答案】CD

【详解】A.根据匀强电场中平行且相等的线段间电势差相等，可得

故A错误;

B.连接/、d为等势面，如图,

由几何关系可得

根据电场线与等势线垂直且由高电势指向电动势，可知场强方向垂直4、/连线指向左上方。故B错误;

C.由

联立，解得

3

故c正确;

D.由B选项分析可知,

Un=O

根据

W=qU

可知将点电荷+4从d位置沿任意路径移动到/位置电场力做功为零。故D正确。

故选CD»

13.如图所示，在匀强电场中，有边长为2m的等边三角形N8C,其中。点为该三角形的中心，一电荷量

为q=7x10-2c的试探电荷由/点移到B点过程中电场力做功0.1J,该试探电荷由8点移到C点过程中电

势能增加0.02J,已知N点的电势为0,电场方向与△N8C所在的平面平行，则下列说法正确的是()

B.该试探电荷在B点处时的电势能为-0.1J

C.该电场的电场强度大小为2V?V/m

D.该电场的电场强度方向与8c边夹角的正切值大小为3力

【答案】BCD

【详解】B.根据题意可知

U=(p-(p=―-_V=-10V

AB**AB-ixio"7

TT—0.02V2V

UBC=(PB-(PC=

_1X10_2=

故可得

q)B=10V,(pc-8V

故该试探电荷在B点处时的电势能为

2

£pB=-lxl0-xl0J=-0,1J

故B正确；

A.如图构筑另一等边三角形/OC,其中。'点为该三角形的中心，故/BCD为菱形，由于电场方向与△4BC

所在的平面平行

A

故可得

(PA-(PB=(PD-(PC

解得

%=-2V

根据几何知识可知。'点和。点为2。的三等分点，故可得。点电势为

%=10V_

3

故A错误;

C.如图，£为的五等分点，可得%=8V,连接CE为一等势线，过/点做CE的垂线交于M点，根据

余弦定理可得CE=G3^in,在△4EC中根据正弦定理

CEAE

sin60°sinaICE

解得

0.8

sin乙4c£=

故可得

1.6

dAM=AC-sinAACE=~/m

VL12

故场强大小为

E=%=2V7V/m

故C正确;

90°,可得

sinZMAC=sin(or+30°)=-3=-

''VL12

根据数学知识可得

0.2

sma=[-----

VL12

由于a+NAFC=90°,故可得该电场的电场强度方向与3c边夹角的正切值大小为

tanZy4FC=373

故D正确。

故选BCDo

14.如图所示，匀强电场所在的空间中有一正方体区域，正方体边长为1m。已知。、6、c、g四个顶点的电

势分别为8V、6V、4V、2V。只考虑电场力的作用，下列说法正确的是（）

dc

A.c、f、〃三点位于同一等势面上

B.匀强电场的电场强度大小为2回/m

C.若电子经过了点时速度指向g点，则电子有可能运动到c点

D.若电子先后经过了点与〃点，其电势能一定先增加后减少

【答案】ABD

【详解】A.匀强电场中两线段平行且长度相等时，线段两端的电势差相等，泅平行于历，可知

(Pa-(Pd=(Pb-(Pe

得d点电势为6V,ae平行于eg,可知

((((

Pa-Pe=Pc-Pg

得e点电势为6V,即从d、e三点电势相等，〃平行于衣，可知/■点电势为4V,仍平行于〃g,可知/z点

电势为4V,即〃、八c三点位于同一等势面上，故A正确。

B.电场线垂直分、/、c所在的平面，由对称性可知场强方向沿ag连线由。指向g,在直角三角形abg中,

mL

Lbg=J5，ag=，贝1J

Ui-

£=q=2gv/m

Lag

故B正确。

C.电子经过1点时速度指向g点，电子只可能在龙加平面内运动，不可能运动到c点，故C错误。

D.电子若只在电场力作用下先后经过了点与人点，由于小〃两点电势相等，类比重力场，电子一定做类斜

上抛运动，动能先减小后增大，电势能一定先增加后减少，故D正确。

故选ABD.

15.(24-25高二上•湖南长沙•开学考试)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电

场，坐标系内有A、B、C三点，坐标分别为(O,d),(2d,2d),(2d,0),。、A、5三点的电势分别为

24V、20V、8V,现有一重力不计的电荷量为e的带电粒子从坐标原点。处以平行于坐标平面的速度％垂

直电场方向射入电场，恰好通过C点。下列说法正确的是()

为

-------------:B(2d,2d)

A-

--------------1--------'-------------►

0cx

A.粒子带正电B.C点电势为12V

C.粒子从。到C电势能增加了8eVD.粒子从。到C所用的时间为幽

%

【答案】AD

【详解】B.连接对角线交于。，如图所示

根据图中几何关系可知

BC=20A

由于匀强电场平行等距离的电势差相等，则

=2（%-%）

解得

（pc-16V

同理可得

%=16V

则8为等势线，。为电场线，方向由0-8,故B错误；

A.重力不计的电荷量为e的带电粒子，从坐标原点。处以平行于坐标平面的速度%垂直电场方向射入电场,

恰好通过C点，说明沿电场线方向移动一段距离，粒子带正电，故A正确；

C.粒子从。到C,电场力做正功，电势能减小，电势能减少了

M="〃=8eV

故C错误；

D.由几何关系可得，粒子从。到C在沿垂直于电场线方向的位移为则粒子从。到C所用的时间为

q

%

故D正确。

故选AD。

16.（23-24高二上•四川成都•期中）一匀强电场的方向平行于xQy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所

示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（）

A.电场强度的大小为2V/cm

B.坐标原点处的电势为IV

C.电子在。点的电势能比在b点的高7eV

D.电子从6点运动到c点，电场力做功为-9eV

【答案】BC

【详解】B.ac之间电势差与06两点间的电势差相等，即

七一4=%一%

解得坐标原点处的电势为

%=1V

故B正确；

A.电场沿着x轴方向电场分量

26-10

纥=--=V/cm二2V/cm

X8

电场沿着y轴方向电场分量

AU26-17

E==---------V/cm=1.5V/cm

'vy6

故电场强度

E=J氏+&=2.5V/cm

故A错误；

C.电子在。点具有的电势能

%=(-e)%=-10eV

电子在6点具有的电势能

/=(-e)%=-17eV

可得

故电子在。点的电势能比在b点的高7eV,故C正确；

D.电子从6点运动到c点，电场力做功为

叫=。小(-e)=9eV

故D错误。

故选BC=

三、解答题

17.(24-25高二上•浙江衢州•阶段练习)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为％=-5xWC

lo

的负点电荷从A点运动到B点、,电场力做功为%B=-4xKT'J,然后将一电荷量为%=5xlOC的正点电

荷从8点移到C点，克服电场力做功为乙0克=6'10一8j,已知/、3间距离〃B=5cm,与电场方向的夹

角为37。，B、C与电场方向的夹角为127。。求：

C

\

X、

__________\_________►

-----------------\>E

X

XX

------------------------727：

------------x介B.

A

(1)4、5间电势差和匀强电场的电场强度£.

(2)3>C间距禺LBC。

⑶如果/点的电势必=0,那么C点的电势处为多大？电荷量为%=-5x10—。。的负电荷在8点具有的电

势能£心是多少？

【答案】(l)80V,2000V/m(2)0.1m(3)4xlO-8J

【详解】(1)由电势差公式有

-=80V

所以

E=——=2000V/m

LABcos37°

(2)由

%欧=E%£BCCOS53。

解得

LBC=O.lm

(3)由

UAB=(PA-(PB

得

(pB=-80V

由

UCB=ELBCCOS53°=0c-/

可得

<Pc=40V

所以

E

PB=%%=4xl(f8j

18.(24-25高二上•河北邢台•阶段练习)如图所示，匀强电场中/、B、C三点构成一等腰直角三角形，底

边2C的长度d=0.4m,。点为2c的中点，电场强度的方向平行于△4BC所在平面，2点与大地相连。现

将一质子从N点移动到8点，电场力做的功为120eV,将一电子从。点移动到3点，电场力做的功为

-120eV,质子带正电，电子和质子的电荷量(绝对值)均为e。求：

(1M点的电势必；

(2)匀强电场的电场强度大小Eo

【答案】(l)120V(2)600V/m

【详解】(1)将一质子从4点移动到8点，电场力做的功为120eV,则有

也8=120eV

又

UAB=(pA~(pB=(pA

解得/点的电势

%=120V

(2)将一电子从。点移动到2点，电场力做的功为-120eV,则有

-eUDB=-120eV

又

UDB=(PD-(PB=(PD

解得。点的电势

(pD=120V

可知/。连线为等势线，则匀强