2023六年级数学上册 四 比和按比例分配 2问题解决 解决问题(二)分摊运费教学实录 西师大版

2023六年级数学上册四比和按比例分配2问题解决解决问题(二)分摊运费教学实录西师大版一、课程基本信息

1.课程名称：六年级数学上册四比和按比例分配2问题解决解决问题(二)分摊运费

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2023年11月8日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习比和按比例分配的应用，主要解决实际问题中的分摊运费问题。教材内容为西师大版六年级数学上册第四章节《比和按比例分配》中的“解决问题(二)分摊运费”部分。通过本节课的学习，学生将掌握运用比和按比例分配的方法，解决实际问题中的分摊运费问题。二、教学目标

1.让学生理解比和按比例分配的概念，掌握解决分摊运费问题的基本方法和步骤。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

3.引导学生通过小组合作和讨论，提升沟通交流和团队协作能力，同时锻炼批判性思维。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是让学生掌握比和按比例分配的方法，并能够应用这些方法解决实际问题中的分摊运费问题。具体包括以下几点：

-比的概念及其性质，例如理解两个量的比是如何表示的（如3:2）。

-按比例分配的规则，例如如何根据比例关系分配总费用。

-实际问题的建模，即将实际问题转化为数学模型，如将运费分摊问题转化为比例分配问题。

举例：在讲解比的概念时，通过展示不同长度的绳子，让学生直观理解比的含义，并引导他们发现比例关系。

2.教学难点

本节课的教学难点在于如何将抽象的数学概念应用到具体问题中，以及如何处理复杂的分摊运费问题。具体包括以下几点：

-学生可能难以理解比例分配在实际问题中的应用，例如在分摊运费时如何根据货物数量来计算各自应承担的费用。

-对于比例的计算和转换，学生可能会感到困惑，特别是在涉及分数和小数时。

-在实际问题中，学生可能不知道如何提取关键信息，如何将问题简化并建立正确的数学模型。

举例：在讲解分摊运费问题时，可以给出一个具体的例子，如“甲乙两地相距300公里，两人分别运输100公斤和200公斤的货物，运费总额为600元，问两人应如何分摊运费？”通过这个问题，引导学生理解如何根据货物比例来分摊费用，同时练习比例的计算和转换。教师可以通过逐步提问和引导，帮助学生理解如何从问题中提取信息，建立数学模型，并解决问题。四、教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解比和按比例分配的基本概念，引导学生理解理论知识。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，共同分析实际问题，探讨解决分摊运费问题的策略。

-案例分析法：通过分析具体案例，让学生在实践中运用所学知识，加深理解。

2.教学手段

-多媒体设备：使用PPT展示关键概念和步骤，增强视觉效果，帮助学生记忆和理解。

-教学软件：利用数学软件或在线工具，进行实时计算演示，提高学生对比例分配方法的直观认识。

-实物教具：使用实物模型或道具，如不同长度的绳子或重量物品，模拟分摊运费的场景，增强学生的实际操作体验。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示与比和按比例分配相关的实际问题情景，如不同物品的重量分配图或运费分摊的例子。

-提问：你们在生活中有没有遇到过需要平均分配东西或费用的情况？引出本节课的主题——比和按比例分配在解决实际问题中的应用。

2.新知学习（25分钟）

-知识回顾：简要复习比的概念和性质，回顾比例的基本应用。

-案例引入：介绍分摊运费问题的背景，提出问题情景。

-探索活动：引导学生分组讨论，如何运用比和比例的知识解决分摊运费的问题。

-方法讲解：讲解分摊运费问题的解决步骤，包括如何设立比例关系、如何进行计算等。

-练习巩固：提供几个分摊运费的练习题，让学生独立或小组合作完成，并相互检查答案。

3.互动讨论（10分钟）

-小组讨论：针对练习题中的不同情景，讨论如何灵活运用比例分配的方法。

-解决疑惑：教师巡回指导，解答学生在解决问题过程中遇到的疑惑。

4.实践应用（10分钟）

-真实案例研究：给出一个真实的分摊运费案例，要求学生运用所学知识独立解决。

-分享与交流：学生分享自己的解题过程和结果，讨论不同解题策略的优缺点。

5.总结与反思（5分钟）

-总结本节课学习的知识点，强调比和按比例分配在实际问题解决中的应用。

-反馈环节：学生反馈本节课的学习体会，教师根据学生的反馈进行教学反思。

6.作业布置（5分钟）

-布置针对本节课内容的练习题，要求学生运用比和按比例分配的知识解决实际问题。

-强调作业的重要性，并提醒学生在完成作业时注意复习课堂所学内容。

7.课堂小结（5分钟）

-对本节课的内容进行简要回顾，确保学生掌握了分摊运费问题的解决方法。

-鼓励学生在日常生活中发现和解决类似的数学问题，提高数学应用意识。六、教学反思

今天的课程让我看到学生们在解决实际问题时的积极态度和思考能力。通过分摊运费的问题，他们能够较好地将比和比例分配的知识应用到具体情境中。但在实际操作中，部分学生对比例的计算还是显得有些吃力，未来我需要加强这方面的练习。此外，小组讨论的环节也让我发现学生们在团队合作中能够相互启发，这让我感到欣慰。我会在下一节课上继续巩固这些知识点，确保每位学生都能够熟练掌握。七、教学评估与改进

评估方式：我主要通过观察学生们在课堂上的参与度、回答问题的积极性，以及他们完成作业的情况来评估他们对比和按比例分配知识点的掌握程度。课堂上的小组讨论和角色扮演活动也让我能直观地看到学生们如何将理论知识应用到实际问题中。此外，我还会定期检查他们的学习笔记，以了解他们对于课堂内容的吸收情况。

在作业方面，我会仔细批改每份作业，不仅关注答案的正确性，还会注意他们解题过程中的思路和方法。对于实践活动的参与度，我会记录每位学生的参与情况和表现，这包括他们是否能够积极提出问题、是否能够有效地与同学合作解决问题。

改进策略：根据评估结果，我发现学生们在理解比和按比例分配的基本概念方面做得不错，但在实际应用题目的解决上，一些学生还存在困难。针对这一点，我计划在未来的课程中增加更多实际案例的讲解，让学生有更多机会练习如何将理论知识应用到实际问题中。

同时，我会根据学生的个体差异，提供不同层次的指导和支持。对于那些在计算方面有困难的学生，我会提供额外的练习材料，并安排课后辅导时间帮助他们提高计算能力。对于那些理解概念但不知如何应用的学生，我会通过一对一的指导，帮助他们构建解决实际问题的思维框架。

另外，我会鼓励学生们更多地参与到课堂讨论中，通过小组合作和分享，互相学习和帮助。我还会考虑引入一些互动性更强的教学工具，比如在线互动平台，让学生能够在课堂上即时反馈和讨论，这样能够更有效地促进他们的理解和学习。

最后，我会持续收集学生的反馈意见，这包括他们对教学内容、教学方法和教学进度的看法。这样我能够及时调整教学策略，确保教学活动更加贴近学生的需求，从而提高教学效果。八、教学资源与技术支持

教学资源库：

为了更好地进行比和按比例分配的教学，我建立了一个全面的教学资源库。这个资源库包括了多种形式的教学材料，旨在满足不同学生的学习需求，同时也方便教师备课。

1.课件资源：我设计了一系列详细的PPT课件，这些课件涵盖了比和按比例分配的所有核心知识点，包括概念讲解、例题演示和练习题。每个课件都配以清晰的图表和实例，帮助学生直观地理解抽象的数学概念。

2.案例库：收集了大量的实际问题案例，这些案例都与学生的生活紧密相关，如分摊房租、分配奖金等。通过这些案例，学生可以学会如何将数学知识应用到实际生活中。

3.视频资源：整合了一些教育视频，这些视频通过动画和故事的形式，生动地展示了比和按比例分配的应用。视频内容既有趣又富有教育意义，能够激发学生的学习兴趣。

4.文章和阅读材料：挑选了一些与比和按比例分配相关的文章，这些文章来自数学教育杂志和在线教育平台，为学生们提供了更广泛的知识背景。

在线学习平台：

利用现代技术，我采用在线学习平台进行教学和互动，以提高教学效率和学生的学习便利性。

1.远程教学：通过在线平台，我能够进行远程教学，不受时间和地点的限制。这为无法到校的学生提供了学习的机会，同时也为教师提供了灵活的教学方式。

2.互动讨论区：在线平台设有讨论区，学生可以在讨论区提问、分享解题思路和讨论案例。这种方式促进了学生之间的交流，增强了他们的团队协作能力。

3.自主学习资源：平台提供了各种自主学习资源，包括在线测试、模拟题库和互动教学游戏。这些资源能够帮助学生巩固课堂所学知识，并在自己的节奏下进行学习。

技术支持：

为了确保教学活动的顺利进行，学校提供了以下技术支持：

1.硬件设备：配备了高性能的计算机、投影仪和音响系统，确保教学演示清晰、流畅。

2.网络环境：提供了稳定的网络连接，保证在线教学和资源访问的流畅性。

3.技术培训：学校定期为教师提供技术培训，包括教学软件的使用、在线平台的操作等，以确保教师能够充分利用这些技术资源。

4.技术支持团队：学校设有专门的技术支持团队，负责解决教师在教学过程中遇到的技术问题，确保教学活动不受技术障碍的影响。九、作业布置与反馈

1.作业内容

为了巩固学生对比和按比例分配知识点的理解和应用，我布置了以下作业：

-实际应用题：学生需要根据课堂上学习的分摊运费方法，解决一个新的实际问题。这个问题要求他们计算在不同情况下的运费分配，如不同重量货物的运输费用。

-自主探究题：学生需要在家中自己创造一个涉及比和按比例分配的情境，可以是家庭购物时费用的分摊，也可以是其他任何相关的实际问题。他们需要记录问题的解决过程，并撰写一份简短的报告。

-练习题：从教材中选择一些与比和按比例分配相关的练习题，要求学生在规定时间内完成，并自我检查答案的正确性。

2.反馈方式

-作业批改：我会仔细批改每份作业，重点关注学生解题的思路和方法。对于正确率较高的学生，我会给予肯定和鼓励；对于存在问题的作