小学数学专项复习：分数的运算（专项培优训练）

专题02分数的运算（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.61

填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）

1.（2分）（2023•凉州区校级开学）6是10的3,3比2多50%.

5

解：6.旦=10,2X（1+50%）=3,

5

故答案为：10,3.

2.（2分）（2023•台江区校级开学）五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的$少2.那么

9

第三个数是18.

解：设中间的一个自然数是笛那么第一、五两数和是x-2+x+2=2x.

2xXa-2=x,

9

坨X-2=x,

9

—x=2,

9

x=18.

答：第三个数是18.

故答案为：18.

3.（2分）（2023•云梦县校级三模）把10个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友都有苹果，且分得苹

果的数量各不相同，一共有24种不同的分法.

解：10=1+2+7=1+3+6=1+4+5=1+5+4=1+6+3=1+7+2=2+3+5=2+5+3,

:将10个苹果分给3个小朋友，共有8义3=24（种）.

故答案为：24.

4.（2分）（2022•番禺区校级开学）把20个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分1个，共有」II

种分苹果的方法；如果可以有小朋友没有分到苹果，则共有231种分法.

解：18+17+16+...+1=171（种）；

（19+1）X3=60（种）；

171+60=231（种）；

故答案为：171；231.

5.（2分）（2022秋•宝山区期中）对于*运算：如果1*5=1411

mi+iim，

2*4=工+1+~~—H—--,3*3=L」■+■」一，那么7*2的结果是—卫

2222222222333333-77一

解：7*2=—+-1-=AL+_k_=AZ

777777777

故答案为：丝.

77

6.（2分）（2018秋•道里区校级月考）冰融化成水后，水的体积变为冰的体积的且，现有一块冰，融化

10

成水以后的体积是30立方分米，这块冰的体积是—工也—立方分米.

3

解：30+且=也^

103

故答案为：122..

3

7.（2分）（2022秋•南岗区校级月考）找规律计算：工1_5

2122030-6-

解：工111

2亟至这

11111

1X2+2X3,3X4*4X5+5X6

,111111111

弓7万？W7万

5_

故答案为：1

6

8.（2分）（2022秋•香坊区校级期中）己知/、6两地距离是巨千米，则46两地距离的必是—工—千

125一3一

米.

故答案为：1.

3

9.（2分）（2022秋•浦东新区校级期中）一段公路长3千米，8天修完，平均每天修全长的1（填

一8一

几分之几）

解：；1+8=工，

8

平均每天修全长的工.

8

故答案为：1.

8

10.（2分）（2022秋•黄浦区期中）比三米的工多工米等于A米.

435—20—

解：3义工+工

435

=工+工

45

故比3■米的工多工米等于a米.

43520

故答案为：_L.

20

11.（2分）（2022秋•闵行区校级期中）分子是1,分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数,

记为工.一个分数可以分拆为几个不同的单位分数之和.

n

例如―空卫」上」工工/q，二」△等.

2666663312121212124

请你把2分拆为几个不同的单位分数之和（写出两种不同的分拆结果）.那么2=工二=

33-62一

用^牛：—2=—4=-1-+-3-=—1+—3=—1+—1，2—=—4=-2-+--2-------2--=—2+—1=—1+—1=—3++11=—1十—1+-.

366666236666333123412

故答案为：IJL,111

62mqF

12.C分）C021秋•南岗区校级期中）把一根工2米的钢材锯成相等的若干段，一共锯了5次，每段长2

25—25

米.

解：锯成的段数为5+1=6（段），

每段的长度为」2+6=2（米）.

2525

故答案为：2.

25

二.选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

13.（2分）（2023•台江区校级开学）如果一个最简真分数与a的积等于1,那么a（）

A.小于1B.大于1

C.等于1D.等于1或小于1

解：如果一个最简真分数与a的积等于1,那么a应该是最简真分数的倒数，

因为最简真分数小于L

故a应大于1.

故选：B.

14.（2分）（2022秋•南岗区校级月考）若工千克的芝麻可榨3千克油，则每千克芝麻可榨油多少千克？

85

正确列式是（)

A3二工B.互X工C.Sx工D.二.旦

5'8385885

解：由题意可知，正确列式为工，

58

故选：A.

15.（2分）（2022秋•黄冈月考）规定：正整数〃的“〃运算”是：①当刀为奇数时，〃=3加13；②当〃

为偶数时，H=nX-X--（连续乘以上，一直算到〃为奇数止）.如：数3经过“〃运算”的结果是

222

22,经过2次“〃运算”的结果为11,经过三次“〃运算”的结果为46,那么257经2023次“〃运算”

得到的结果是（）

A.161B.1

C.16D.以上均不正确

解：第1次:3X257+13=784,

第2次：784*/*、*］义］=49，

第3次:3X49+13=160,

第4次：160X4X《X!X!X《=5'

22222

第5次：3X5+13=28,

第6次：28XyXy=7-

第7次：3X7+13=34,

第8次：34Xy=17>

第9次：3X17+13=64,

第10次：64X《X5=l，

222222

第11次：3X1+13=16,

第12次：i6X《XtX《X《=l，

2222

第13次：3X1+13=16,

从第10次开始偶数次等于1,奇数次等于16,

：2023是奇数，

...第2023次是16.

故选：C.

16.（2分）（2022秋•南岗区校级期中）下列图形阴影部分表示的是2的2的意义是（）

73

解：/选项表示的是包的工，/选项不符合题意;

73

6选项表示的是$的2,6选项符合题意；

73

c选项表示的是2,「选项不符合题意；

7

2选项表示的是2的2,〃选项不符合题意，

73

.,.只有6选项符合题意.

故选：B.

17.（2分）（2021秋•南岗区校级月考）下列计算正确的是（

A.1+2=2B.工+4=1C.Z+J_=2D.UL1

3345574

解：/、i+2=2=ix3=3,故力不符合题意；

3322

B、14-4=-x-=—'故6不符合题意；

44416

aZ+工=Zx5=2,故。符合题意；

555

D、9.工=生义匡=独，故〃不符合题意.

747749

故选：C.

18.（2分）（2021秋•南岗区校级期中）下面各算式中，结果最大的是（）

A.16X$B.16+$C.-5-4-16D.$+5

7777

解：由题意得:16XFT

164-A=16X7112

755

^.4-16=—X—=_5

7716112

-§-4-5=—X-1-1-,

7757

.•.-11-2-、-80-、--5

577U2,

则四个数中结果最大的是:-1-1--2-,

5

即结果最大的是：16+$,

7

故选：B.

三.简答题（共6小题，满分28分）

19.（4分）（2022秋•浦东新区校级期末）计算，］一（/_仪）.

636

2

3

20.（6分）（2023•成武县校级开学）脱式计算:

20288

(2)旦4■aX24；

810

(3)3+5+工

15

解：（i）原式=且+3

168

_3

--;

2

(2)原式=互义24

12

=10；

(3)原式

2515

9

5

21.（3分）（2020秋•虹口区期末）计算：母xi4+2q-

解：仔X14.2得

IO

=y-X144-y

=y-X14Xy

=60

22.（3分）（2022秋•松江区期中）一个数的里减去的差是2,求这个数.

1223

解：设这个数为X,

根据题意得：-11^-11=2,

1223

解得：x=2i,

11

答：这个数是空.

11

23.（6分）（2023•新田县校级开学）列式计算.

（1）3除0.21的商加上2.4乘工的积，和是多少？

54

（2）一个数减去它的20%后，等于46.2的工，求这个数.

3

解：（1）0.21+3+2.4X_1

54

=0.21x5+0.6

=0.35+0.6

=0.95.

⑵46.2X-A.4-(1-20%)

3

=15.44-A

5

=77

T'

24.（6分）（2021秋•嘉定区期中）三千多年前埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1,

它们被称为单位分数.对于分子不是1的分数，埃及人将它们转化成分子是1的分数再计算，如何将一

个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个很有意义的问题.例如：工用上之」工

2666663

1=4=1+3=13J11=51+4=1411

9=]2=]2FWV1:20=20:20女枳7

（1）请模仿上例将下列单位分数拆成2个不同的单位分数之和：

1―__1-I--,1

5—30一6一

1_1+1

6—42一7一

(2)请观察:

—1=—14--1,—1=141--,1—1=14-—.

26331244205

根据观察结果写出工=」、+-1-(〃为大于1的正整数)

n—n(n+l)n+l-

（3）根据（2）中的结论，请计算:1111111

3X4^4X545X646X747X848X949X1Q

解：(1)—=-5—^-=—+A,

53030306

1_7_1+6_1+1

石42NT42T

故答案为:

(2)根据题意得：1=-1—+-L-

nn(n+1)n+1

故答案为：-——r-,---；

n(n+l)n+1

(3)由(2)得：

nn(n+1)n+1

1-1.1

n(n+1)nn+1

,•++++++"

3X44X55X66X77X88X99X10

_11-11-11-111111-11

344556677889910

=1一1

~310

=20_J_

3030

=7

30,

四.解答题（共6小题，满分36分）

25.（4分）（2023•台江区校级开学）方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了260

元，一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》的巨,一套《海洋世界》的价钱是多少元？

8

解：260+（1+包）

8

=260+0

8

=160（元），

答：一套《海洋世界》的价钱是160元.

26.（4分）（2022•越秀区校级开学）六年级四个班共同完成制作360个书签的任务，一班完成了其他三

个班总数的一半，二班完成了其他三个班总数的工，三班完成了其他三个班总数的工，四班完成了多少

34

个书签？

解：由一班完成了其他三个班总数的一半可知，一班完成四个班总数的」」=上，

1+23

同理二班完成了其他三个班总数的工，三班完成了其他三个班总数的工，则二班完成四个班总数的工

341+3

=工，三班完成四个班总数的二一=上，

41+45

V360X（1-2-■1-■1）=360x11=78（个），

34560

四班完成了78个书签.

答：四班完成了78个书签.

27.（4分）（2022秋•浦东新区校级期中）小明在做分数除法计算时，把某数除以2,误认为等于3除以

32

某数，从而得到的答案是3,那么这道题原来的正确答案是多少？

5

解：3+3=3x9=»，

25232

5.2_5、，3_15

—；———x———•

23224

故这道题原来的正确答案是」立.

4

28.（8分）（2021•增城区校级开学）复活赛上，甲、乙两人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额,

投票人数固定，每票必须投给甲、乙两人之一，最后，乙的得票数为甲的得票数的空，甲胜出，但是,

21

若乙得票数至少增加4票，则可胜甲，请计算甲、乙所得的票数.

解：根据分析，设甲所得票数为X,则乙所得票数为空、，

21

根据题意得，翁x+4>x-4，

解得x<168,

为整数，

...型x为整数，

21

x=147或x=126,

•••①甲所得票数为147票，乙所得票数140票，②甲所得票数为126票，乙所得票数120票.

29.（8分）（2020秋•长宁区期末）某班级共有学生36人，报名参加课外活动班，规定一人只能报一

项.如果报名参加乒乓球课外活动班的同学占全班人数的工，报名参加羽毛球课外活动班的同学占全班

3

人数的2,那么参加乒乓球课外活动班的同学比参加羽毛球课外活动班的同学多几人？

9

解：根据题意得：

36X-1-36义2

39

=12-8

=4（人），

则参加乒乓球课外活动班的同学比参加羽毛球课外活动班的同学多4人.

30.（8分）（2023•攀枝花）2022年卡塔尔世界杯共有32支球队进行决赛阶段的比赛.决赛阶段分为分

组积分赛和复赛.32支球队通过抽签被分成8个小组，每个小组4