圆周运动（练习）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第15讲圆周运动

殍录

01模拟基础练

【题型一】描述圆周运动的物理量及关系

【题型二】常见传动方式

【题型三】水平面的圆周运动

【题型四】竖直面的圆周运动

02重难创新练

【题型一】描述圆周运动的物理量及关系

1.一质点做匀速圆周运动，从圆周上的一点运动到另一点的过程中，下列说法一定正确的是（）

A.质点速度不变B.质点加速度不变C.质点动能不变D.质点机械能不变

2.如图甲，一水平圆盘可绕竖直固定轴匀速转动。在圆盘上沿半径方向开有三条相同的均匀狭缝，缝间夹

角相等。将激光器与传感器置于靠近圆盘边缘的上下两侧，竖直对准，当激光器连续发射激光束，经过狭

缝时，传感器收到激光信号，经过计算机处理画出的图线如图乙。根据以上信息，可知圆盘的（）

科/V

△t△t4=5x10-3

T_►

00.201.773.34t/s

甲乙

A.角速度B.线速度C.半径D.缝宽

3.在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地

泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏

的精彩瞬间，图乙为其示意图，假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

A.尸位置的小水珠速度方向沿。方向B.P、。两位置，杯子的向心加速度相同

C.P、。两位置，杯子的速度相同D.从。到P,杯子所受合外力做功为零

4.如图，中国古代的一种斜面引重车前轮半径为八后轮半径为3r,在前后轮之间装上木板构成斜面。细绳

的一端系紧在后轮轴上，另一端绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。推动车子使其水平前进，车轮

与地面不打滑，后轮轴转动时带动重物沿木板上滑过程中，细绳始终与斜面平行，则（）

后

抡

轴

A.后轮绕轴转动的角速度与前轮绕轴转动的角速度之比为1：3

B.后轮边缘点的线速度与前轮边缘点的线速度之比为3：1

C.若引重车加速运动，则重物将相对于地面做直线运动

D.若引重车加速运动，则重物将相对于地面做曲线运动

【题型二】常见传动方式

5.如图所示为某自行车的大齿轮、小齿轮和后轮结构示意图，它们的边缘有三个点。、6、c,半径大小关

系为&>Rc>Rb,下列判断正确的是（）

A.b比。的角速度小B.b和c的角速度相等

C.。比6的向心加速度大D.c比6的向心加速度大

6.（2024•贵州•一模）齿轮传动是现代工业中常见的一种动力传动方式，荷兰设计师丹尼尔•布朗设计了世上

最强齿轮一古戈尔齿轮。如图，最左侧小齿轮转动就会带动后面的大齿轮转动，古戈尔齿轮中有100个

大齿轮，小齿轮与大齿轮的半径之比为1：10,若第一个小齿轮的转动周期为1S,由图可知要使古戈尔齿轮

中最后一个大齿轮转动一圈，需要的时间为（）

A.10sB.102sC.1010sD.10100s

7.在我国汉代，劳动人民就已经发明了辘涉，如图所示，可转动的把手边缘上。点到转轴的距离为4R,辘

涉边缘上6点到转轴的距离为R,忽略空气阻力。在水桶离开水面后加速上升的过程中，下列说法正确的是

A.。点与6点的角速度之比为4:1

B.。点的线速度大小与水桶上升的速度大小之比为1:4

C.。点与6点的向心加速度大小之比为4:1

D.绳的拉力对水桶（含桶内的水）的冲量大小等于重力对水桶（含桶内的水）的冲量大小

8.如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图

中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：

3：2,则A、B、C的向心加速度大小之比（）

A.9：6：4B.9：6：2C.6：4：3D.6：3：2

9.如图是某自行车的传动结构示意图,其中I是半径r/=10cm的牙盘（大齿轮），II是半径r2=4cm的飞轮

（小齿轮），HI是半径r?=36cm的后轮,A、仄C分别是牙盘、飞轮、后轮边缘的点。在匀速骑行时，关于

各点的角速度。及线速度v的大小判断正确的是（)

光轮

A.coA=a）BB.①A>①cC.VA<VBD.VA<VC

10.如图所示，半径分别为R和2R的两个转盘A、B处于水平面内，两者边缘紧密接触，靠静摩擦传动，均

可以绕竖直方向的转轴O/及。2转动，两个转盘A、B始终不打滑。一个滑块（视为质点，图中未画出）放

D

在转盘A上，离。的距离为已知滑块与转盘间的动摩擦因数为〃，重力加速度大小为g,滑动摩擦力

等于最大静摩擦力。现使转盘B的转速逐渐增大，要使滑块不滑动，转盘B的角速度的最大值为（）

【题型三】水平面内的圆周运动

11.如图所示为我国某平原地区从P市到。市之间的高铁线路，线路上（，T2,乙位置处的曲率半径分别

为广，八2r«若列车在P市到。市之间匀速率运行，列车在经过（，T2,乙位置处与铁轨都没有发生侧向

挤压，三处铁轨平面与水平面间的夹角分别为a、P，Xo下列说法正确的是（）

A.列车依次通过3个位置的角速度之比为1：1：2

B.列车依次通过3个位置的向心加速度之比为1：1：2

C.3个位置的tana:tan尸：tan/=2:2:1

D.3个位置的内外轨道的高度差之比为1：1：2

12.智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带

有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的

配重质量为0.4kg,轻绳长为0.4m,悬挂点P到腰带中心点。的距离为0.26m,配重随短杆做水平匀速圆周

运动，绳子与竖直方向夹角为内运动过程中腰带可视为静止，重力加速度g取:10向/,sin37。=0.6,下列

说法正确的是（）

A.若增大转速，腰带受到的摩擦力变大

B.当转速"=史小时，则绳子与竖直方向夹角6=37°

C.若增大转速，则绳子与竖直方向夹角e将减小

D.若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角e将减小

13.如图所示，有一辆汽车在前挡风玻璃内悬挂了一个挂件。当汽车在水平公路上转弯时，司机发现挂件

向右倾斜并且倾斜程度在缓慢减小，已知汽车的转弯半径一定，则下列说法正确的是（）

A.汽车正在向右加速转弯

B.汽车正在向右减速转弯

C.汽车正在向左加速转弯

D.汽车正在向左减速转弯

14.如图所示，在水平圆盘上放置一个质量为0.5kg的小滑块，滑块离圆盘中心0.25m。滑块与圆盘之间的

动摩擦因数为0」，现使圆盘绕垂直于盘面的中心轴缓慢加速转动，至小滑块与盘面发生相对滑动。设最大

静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/S?,则（）

A.圆盘缓慢加速转动过程中，滑块所受的摩擦力做功为0

B.小滑块与盘面发生相对滑动时圆盘的角速度为4rad/s

C.在小滑块上面再放置一个相同的小滑块，发生相对滑动时的角速度为20rad/s

D.在小滑块上面再放置一个质量为0.4kg的小滑块，两者之间的动摩擦因数为0.05,发生相对滑动时

的角速度为J5rad/s

15.如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为根的带孔小球穿于环上，一长为R的轻杆一

等绕竖

端固定于球上，另一端通过光滑的钱链连接于圆环最低点，重力加速度为g。当圆环以角速度。=

直直径转动时，轻杆对小球的作用力大小和方向为（）

A.2mg,沿杆向上B.2mg,沿杆向下

C.（26-1）7咫，沿杆向上D.（2--l）H7g,沿杆向下

16.摩托车特技表演中的飞檐走壁让人震撼，其运动可简化为如图所示的小球在光滑的半球形容器内做圆周

运动。小球的质量为加，容器的球心为。、半径为R,小球在水平面内做圆周运动，运动到a点时，Oa与

竖直方向夹角为仇运动过程中容器静止在水平地面上。半球形容器及底座的质量为重力加速度为g,

则下列说法正确的是（）

A.小球运动的角速度大小为，1品

B.小球运动的线速度大小为JgRtan。

C.底座受到地面的摩擦力大小为：咫tan。

D.底座对地面的压力大于（服+根）g

【题型四】竖直面内的圆周运动

17.荡秋千是一项古老的休闲体育运动。如图所示，李明同学某次荡秋千时，。、A两点分别为其运动过程

中的最低点和最高点，A到。的过程中，李明的身体姿势保持不变。已知李明和座椅的总质量为相，两根

平行的秋千绳长均为LA点时绳子与竖直方向的夹角为仇重力加速度大小为g,空气阻力和绳的质量忽

略不计。下列说法正确的是（）

o

A.在A位置时，该同学速度为0,处于平衡状态

B.在。位置时，该同学处于失重状态

C.在A位置时，每根秋千绳的拉力大小为桃geos

3

D.在。位置时，每根秋千绳的拉力大小约为geos。

18.如图甲所示，半径为R的圆管道固定在竖直平面内，管道内径较小且与半径相比可忽略，内壁光滑，

管道最低点为最高点为A,圆管所在平面内存在一匀强电场，在8点给质量为机、带电荷量为+4的小

球一水平初速度，小球运动过程中动能与机械能随转过角度的关系分别如图乙、图丙所示，已知8点为重

力势能和电势能的零点，小球在管道内恰好做圆周运动，重力加速度为g,小球可视为质点，则（）

A

甲乙丙

A,电场强度大小为巡，方向与水平方向成45。角斜向左下方

q

B.小球的初动能为（1+垃

C.小球的最大机械能为（1+a）加gR

D.小球在A点对管壁的作用力大小为（l+0）〃?gR

19.如图所示，细绳的一端固定于。点，另一端系一个小球，在。点的正下方钉一个钉子4小球从一定

高度摆下。不计细绳与钉子碰撞的能量损失，不计空气阻力，则（）

o

A.若A高于小球摆下的初位置，则A离。点越近，小球运动到右侧最高点时加速度就越大

B.若A高于小球摆下的初位置，则A离O点越近，小球运动到右侧最高点时，细绳的拉力就越大

C.由于机械能守恒，无论A离。点多远（小于绳长），小球总能上升到原来高度

D.如果A与小球摆下的初位置等高，则小球在运动的过程中有可能撞到钉子

20.如图半径为L的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为机的小球做完整的圆周运动,

圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法不正确的是（）

A.经过最低点时小球可能处于失重状态

B.经过最高点Z时小球可能处于完全失重状态

C.若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点Z的速度v最小值为0

D.若经过最高点Z的速度v增大，小球在Z点对管壁压力可能减小

1.研究小组用摄像机拍摄人甩手动作研究指尖上的水滴被甩掉的过程，如图所示是由每秒25帧的频闪照

片合成的图片，记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息。以下面的简化模型分析甩手运动；将人的上肢

简化由上臂、前臂和手掌组成，认为在甩手过程中，上臂可以绕肩关节转动，前臂可以绕肘关节转动，手

掌可以绕腕关节转动。图中的4B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置，M、N是最后1帧照片的肘

关节和腕关节的位置。已知图中任意两点间的实际距离都可以通过照片上的距离根据比例尺折算测得，在

分析甩掉水滴的原理时，下列各项分析中早不畲军的一项是（）

A.近似认为指尖在A、8间运动时绕M点转动，在8、C间运动时绕N点转动

B.将指尖在A、B间运动的平均速度近似认为是指尖经过B点时的瞬时速度

C.近似认为指尖在3、C间运动的加速度等于指尖经过B点时的向心加速度

D.如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上“甩手”，在相同的指尖速度下，水滴将比较不

容易被甩出

2.（2024•山东烟台•三模）如图所示，为半径为，的J圆弧路线，NP为长度19r的直线路线，MN'为华

径为4r的!圆弧路线，VP为长度16r的直线路线。赛车从M点以最大安全速度通过圆弧路段后立即以

最大加速度沿直线加速至最大速度V”并保持V”匀速行驶。已知赛车匀速转弯时径向最大静摩擦力和加速时

的最大合外力均为车重的七倍，最大速度%=6历，g为重力加速度，赛车从M点按照MNP路线运动到

尸点与按照WP'路线运动到P，点的时间差为（）

3.如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车

尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、8、C时，

木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为机。下列说法正确的是（）

p

QYM

甲乙

A.汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为百〃7g

B.汽车过A、8两点时，M、Q对P的合力依次增大

C.汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小

D.汽车过A、C两点时，M对P的支持力小于Q对P的支持力

4.我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”

的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，滑雪机转速和倾角（与水平面的最大夹角达18。）根据需要

可调。一运动员的某次训练过程简化为如图模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度。

转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持如图滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，

运动员质量为60kg,与盘面间的动摩擦因数为0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角

为15。，g取10m/s2,已知sinl5P0.260,cosl5°=0.966o则下列说法正确的是（）

A.运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用

B.。的最大值约为0.47rad/s

C.。取不同值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随。的增大而增大

D.运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3420J

5.如图所示，水平地面上放一质量为M的落地电风扇，一质量为根的小球固定在叶片的边缘，启动电风

扇小球随叶片在竖直平面内做半径为厂的圆周运动。已知小球运动到最高点时速度大小为口重力加速度大

小为g,则小球在最高点时地面受到的压力大小为（）

A.MgB.(M+m)g

vv

C.（M+m）g-m-D.（M+m）g+m一

rr

6.如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，这被称为“魔力陀螺”。

它可简化为一质量为相的质点在固定竖直圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示.在竖直平面内固定的强磁

性圆轨道半径为R,A、8两点与分别为轨道的最高点最低点，C、。两点与圆心。等高，质点受到的圆轨

道的强磁性引力始终指向圆心。且大小恒为力咫，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g,若质点能始终

沿圆弧轨道外侧做完整的圆周运动，则（）

陀螺

A.质点经过C、8两点时，质点对轨道压力的差值为6mg

B.质点经过A点的最大速度为他麻

C.质点由A到8的过程中，轨道对质点的支持力逐渐增大

D.质点经过C、D两点时，轨道对质点的支持力可能为0

7.如图所示，空间中有一处于竖直平面内的半径为R的光滑圆轨道，在圆心。处固定一个带正电的带电小

球，另有一个质量为〃八带负电的小球在圆轨道外侧沿着轨道做圆周运动，当小球以速率丫=厮通过最

低点2时，轨道对小球的弹力大小为2nig,两小球均可视为质点，重力加速度为g,则（）

A

B

A.小球在A点受到的弹力小于在B点受到的弹力

B.两小球之间的库仑力大小为6mg

C.小球能做完整的圆周运动时，在最高点受到的支持力始终比最低点受到的支持力大4sg

D.现将O点小球的电荷量增大一倍，若仍要使另一个小球做完整的圆周运动，小球通过最低点8的速

度需要满足2碗WVBW屏了

8.（2024•河北•三模）如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中A2是长度为R的水平轨道，2CDE

3

是圆心为。、半径为R的;圆弧轨道，两轨道相切于B点。一可视为质点的小球从A点以某速度％（大小

未知）水平向左运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

B.当%=岛＞时，小球不会脱离圆弧轨道

C.若小球能通过E点，则%越大，小球在8点与E点所受的弹力之差越大

D.小球从£点运动到A

9.如图所示为蛤蟆夯，工作时铁坨转动，带动夯跳起向前移动砸实地基。因工作方式像蛙跳而得名。其结构

可等效为如图乙所示的示意图，质量为3m的夯架，夯架上。点有一水平转轴，一质量为冽的铁泥通过一

半径为R的轻杆连接在转轴上，铁坨可以绕转轴在竖直面内做圆周运动。在一次检测夯性能时杆在竖直方

向上，铁坨静止于最低点4现给铁碗一个水平方向的初速度为=强法，之后铁坨在竖直平面内做逆时针

方向的圆周运动，支架相对地面始终保持静止。已知铁坨可视为质点，重力加速度大小为g,不计转轴处的

摩擦和转轴重力，不计空气阻力，则在铁坨运动过程中以下说法正确的是（）

A.铁蛇运动到最高点时对杆的弹力最小

B.支架对地面的最小压力为

C.支架对地面的最大摩擦力为4mg

D.支架对地面的最大压力为9mg

10.如图，质量为根的电动遥控玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定速率v运动，已知圆轨道的半径

为R,玩具车所受的摩擦阻力为玩具车对轨道压力的左倍，重力加速度为g,P、。为圆轨道上同一竖直方

向上的两点，不计空气阻力，运动过程中，玩具车（）

p

A.在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为6mg

B.通过P、。两点时对轨道的压力大小之和为驾

C.由最低点到最高点克服摩擦力做功为所加v2

D.由最低点到最高点电动机做功为2kmnW+2mgR

11.半径为R的光滑圆形轨道用一轻杆固定于天花板，其质量为L5加。质量均为，”的相同小球静止在轨道最

低位置。两球间夹有一压缩的微型轻弹簧，弹性势能为成,两小球之间距离可忽略不计，且与弹簧不栓接。

现同时释放两个小球，弹簧完全弹开后，两球沿轨道内壁运动刚好能到达轨道最高点。当小球沿轨道分别

经过〃、N点时，小球与圆心的连线和竖直方向的夹角6=53。，如图所示，此时轻杆的弹力大小为凡整

个过程不计空气阻力，圆形轨道始终处于静止状态，取重力加速度为g,sin530=0.8,cos530=0.6,则()

A.Ep=4mgRB.Ep=5mgRC.F=0.06mgD.F=0.78mg

12.如图甲所示，质量为0.2kg的小球套在竖直固定的光滑圆环上，并在圆环最高点保持静止。受到轻微扰

动后，小球由静止开始沿着圆环运动，一段时间后，小球与圆心的连线转过。角度时，小球的速度大小为V,

科与cos。的关系如乙图所示，g取10m/s?o贝!!()

IT

B.。=不时，小球所受合力为4N

C.0S史乃过程中，圆环对小球的作用力一直增大

D.0S火兀过程中，圆环对小球的作用力先减小后增大

13.辘轮是我国古老的打水工具（如图），其结构由辘转头、摇柄等部分组成，摇柄固定在辘轮头上，转动

摇柄即可打水。已知圆柱形辘粉头的底面直径为d=40cm,水桶和水的总质量为m=10kg。取重力加速度

g=10m/s2,兀=3.14,忽略空气阻力和绳索的重力。

（1）匀速转动摇柄使水桶匀速上升。若辘轮头转动16圈恰好将桶提到井口，所用时间为Imin。则打水过

程中绳索拉力做功的功率为多大？

（2）加速转动摇柄使辘粉头转动的角速度随时间均匀增大，桶匀加速上升。若绳索能承受的最大拉力为

4=120N,要使绳索不断，求角速度的变化量与所经历时间的比（竽］不能超过多少？

14.如图所示，水平圆台可以绕其中心轴转动。在圆台中心两侧放上甲、乙两物体，两物体的质量均为相，

均可视为质点，甲、乙两物体到圆台中心距离分别为2R、R,其连线过圆台中心。两物体与圆台间的动摩

擦因数均为〃，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

（1）若圆台以某一角速度转动时，甲、乙均未滑动。求两物体的加速度之比与：。乙；

（2）若圆台的角速度逐渐增大，请分析说明甲、乙两物体谁先滑动