2023八年级数学下册 第五章 分式与分式方程1 认识分式第1课时 认识分式教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式第1课时认识分式教学实录（新版）北师大版一、教学背景

授课内容：认识分式

授课年级：八年级

教材版本：北师大版

本章内容主要引导学生认识分式，理解分式的概念、性质及其与整式的区别与联系。通过生活中的实例，让学生感受分式在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。本节课为第五章分式与分式方程的第1课时，旨在帮助学生建立分式的概念，为后续学习分式的运算和分式方程的解法打下基础。二、核心素养目标

1.理解分式的定义和基本性质，提高数学抽象思维能力。

2.通过实例分析，培养数学建模和逻辑推理能力。

3.在解决实际问题的过程中，增强应用意识和创新意识。

4.通过小组合作和交流，提升合作与交流能力，发展数学表达和批判性思维能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是认识分式，包括分式的定义、分式的表示方法、分式的分类以及分式的基本性质。通过引入生活中的实例，使学生理解分式的概念，并掌握分式在实际问题中的应用。

2.重点难点：

-重点：理解分式的概念，掌握分式的表示方法和基本性质，能够区分整式与分式。

-难点：分式概念的理解，特别是分子分母不为零的条件，以及分式与整式在形式和性质上的差异。此外，如何将实际问题抽象为分式模型也是本节课的难点之一。教学中需要通过大量的实例和练习，帮助学生逐步克服这些难点，形成对分式的正确认识。四、教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：讲解分式的定义、性质和分类，确保学生掌握基础概念。

-讨论法：组织小组讨论，让学生通过合作交流，探讨分式在实际生活中的应用。

-实例引导法：通过具体例题，引导学生发现和总结分式的特点及解题方法。

2.教学手段：

-多媒体教学：使用PPT展示分式的概念和例题，增强视觉效果。

-教学软件：利用数学软件进行分式运算的动态演示，帮助学生直观理解分式的运算规律。

-网络资源：提供在线练习和互动平台，让学生课后自主学习和巩固知识。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示与分式相关的实际生活问题，如物品的分配、路程的计算等，引导学生思考这些问题的数学表达方式。

-提问：这些问题与我们之前学过的整式有何不同？引出本节课的主题——认识分式。

2.新知学习（25分钟）

-讲解分式的定义：通过PPT展示分式的概念，强调分母不能为零的重要性。

-示例分析：选取几个具体的分式例子，讲解分式的表示方法和分类。

-练习巩固：学生在练习本上完成几个分式的识别和分类练习，教师即时反馈。

-分式性质探究：引导学生通过小组讨论，发现分式的加减法和乘除法的基本性质。

-应用拓展：讲解分式在实际问题中的应用，如比例问题、速率问题等。

3.互动讨论（10分钟）

-小组讨论：学生分小组，针对几个分式问题进行讨论，如何简化分式，如何解决分式问题。

-分享展示：每个小组选取一名代表，向全班展示讨论成果和解决方案。

4.实践应用（15分钟）

-实际问题解决：教师提出几个包含分式的实际问题，学生独立思考并尝试解决。

-分享解题过程：学生向全班展示解题过程，教师点评并给出建议。

5.总结与反思（5分钟）

-总结分式的定义、性质和实际应用，强调分式在数学学习中的重要性。

-学生分享本节课的学习心得，讨论在解决问题时遇到的困难和如何克服。

-布置作业：要求学生课后完成一些分式的练习题，巩固所学知识。

6.作业布置（5分钟）

-布置与分式相关的练习题，包括基础题和拓展题，要求学生在课后完成。

-强调作业的完成要求，提醒学生按时提交。

7.结束语（5分钟）

-强调本节课的学习重点，鼓励学生在日常生活中发现并运用分式。

-提醒学生下节课的内容和预习要求，为下一节课的学习做好铺垫。六、教学反思

这节课通过实例引入分式的概念，让学生在实际情境中感受分式的存在和应用。我发现学生在理解分式的基本性质时较为顺利，但在解决实际问题时，部分学生还是感到有些困难。我会在下一节课中加强对这部分内容的复习和练习，确保每个学生都能掌握。另外，我也注意到课堂互动环节有些学生参与度不高，我计划调整课堂活动，让每个学生都有机会参与到讨论中来，提高他们的学习积极性。七、教学资源拓展

1.拓展资源

-分式的应用案例：收集与分式相关的实际问题，如物理学中的速度、加速度计算，化学中的浓度问题，经济学中的比例分析等。

-分式运算技巧：整理分式的加减乘除运算规则，包括同分母分式的加减法、异分母分式的加减法、分式的乘法和除法等。

-分式方程的解法：介绍分式方程的基本概念和解题步骤，包括去分母、移项、合并同类项、解方程等。

-数学历史故事：分享数学家在分式研究中的有趣故事，如古代数学家如何使用分式解决实际问题等。

2.拓展建议

-阅读拓展：鼓励学生阅读数学杂志、数学历史书籍中关于分式的文章，以拓宽知识面。

-实际应用探索：引导学生在家中或社区中发现分式的应用，记录下来并分享给同学，增强数学与生活的联系。

-在线互动学习：建议学生利用在线学习平台，参与分式相关的讨论和问答，与同学交流解题方法。

-练习册和辅导书：推荐学生使用包含分式练习题的练习册和辅导书，以巩固和拓展所学知识。

-数学竞赛参与：鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛，通过解决复杂的数学问题来提升分式的运用能力。

-实践活动：组织学生进行数学实验，如通过实际测量和计算来验证分式运算的正确性，增强实践操作能力。

-小组研究项目：布置学生进行小组研究项目，研究分式在特定领域（如科学、工程、经济）中的