整式的加减（解析版）-2024-2025学年七年级数学上学期期中试题分类汇编

专题04整式的加减

利用网类m的定义求值

整式的化旖求僮

整式的a中不含丽・

的5gt

整式与单项式

1.（2023秋•金沙县期中）下列各式中，不是整式的是（）

A.3a+bB.―+^C.0D.xy

x

【分析】根据整式的定义逐个判断即可.

【解答】解：A.3a+b是整式，故本选项不符合题意；

B.3+4是分式，不是整式，故本选项符合题意；

x

C.0是整式，故本选项不符合题意；

D.孙是整式，故本选项不符合题意.

故选：B.

2.（2023秋•贵阳期中）下列式子是单项式的是（）

A.3x-yB.m+3C.—D.———

x2023

【分析】直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，即可得出答案.

【解答】解：A、3x-y是多项式，不合题意；

B、根+3是多项式，不合题意；

C、工是分式，不合题意；

x

D、上一是单项式，符合题意.

2023

故选：D.

3.（2023秋•南明区校级期中）下列各式不是单项式的为（）

A.3B.aC.—D.

【分析】根据单项式的概念判断即可.

【解答】解：A、3是单项式，故本选项不符合题意；

B、。是单项式，故本选项不符合题意；

C、且不是单项式，故本选项符合题意；

a

。、是单项式，故本选项不符合题意；

故选：C.

4.（2023秋•六盘水期中）下列各整式中，次数为4次的单项式是（）

A.ab2B.ab3C.a+b2D.a+b3

【分析】单项式的字母指数和为单项式的次数，据此即可作答.

【解答】解：A、。户的次数为3,不符合题意；

B、的次数为%符合题意；

C、4+房是多项式，不符合题意；

D、是多项式，不符合题意；

故选：B.

5.（2023秋•从江县校级期中）单项式的次数为（）

A.5B.7C.9D.6

【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案.

【解答】解：单项式3"3c2的次数为：6.

故选：D.

6.（2023秋•织金县校级期中）单项式-2iw的系数是-2n.

【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可.

【解答】解：•..单项式-2na的字母因数是-2n,

此单项式的系数是-2n.

故答案为：-2TT.

7.（2023秋•六盘水期中）单项式-』x3y2z的系数是_R_.

55

【分析】根据单项式的数字因数是单项式的系数，据此作答即可.

【解答】解：单项式/_x3y?z的系数是口，

55

故答案为：-1.

5

2,3

8.（2023秋•南明区校级期中）单项式-3-的系数和次数是（）

3

A.系数是工，次数是3B.系数是-工，次数是5

33

C.系数是-工，次数是3D.系数是5,次数是-工

33

【分析】直接利用单项式的次数与系数定义分析得出答案.

2,31

【解答】解：单项式-三亚的系数和次数是：-』，5.

33

故选：B.

9.（2023秋•贵阳期中）观察下列各单项式：a,-2a1,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…，根据你发现的规

律，第10个单项式是（）

A.-29«10B.29小C.210«10D.-2,0«10

【分析】单根据单项式可知〃为双数时。的前面要加上负号，而。的系数为2"1〉，。的指数为〃.

【解答】解：:•第〃个单项式为（-2）

:.第10项为-2%i°=-512a10.

故选：A.

1.（2023秋•绥阳县期中）下列关于多项式2/6+川-1的说法中，正确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0

C.最高次项是2/匕D.常数项是1

【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案.

【解答】解：A、多项式2/升必-1的次数是3,故此选项错误；

B、多项式2/6+必-1的二次项系数是1,故此选项错误；

C、多项式2/b+"-1的最高次项是2/b,故此选项正确；

D、多项式2a2b+ab-1的常数项是-1,故此选项错误.

故选：C.

2.（2023秋•六盘水期中）关于多项式xy-x2y*x-l的描述正确的是（）

A.常数项是1B.一次项是孙

C.二次项是工xD.三次项是-7y

10

【分析】根据多项式的项：“多项式中的每一个单项式”，单项式的次数：''所有字母的指数和”，进行判

断即可.

【解答】解：xy-x?y*x-l中常数项为-1，一次项是*X，二次项是孙，三次项是-/y；

故正确的是选项D；

故选：D.

3.（2023秋•金沙县期中）多项式-层的次数是（）

A.4B.5C.6D.9

【分析】根据多项式的次数是组成多项式的次数最高的单项式的次数，进行解答即可.

【解答】解：多项式仍一户的次数是5.

故选：B.

4.（2023春•石阡县期中）多项式17/+9?-1的常数项是-1.

【分析】根据在多项式中不含字母的项叫常数项，进行解答即可.

【解答】解：多项式17）+9/-1的常数项是-1.

故答案为：-1.

5.（2023秋•金沙县期中）已知多项式3x12+mx+2x-1（m是系数）中不含次数为1的项，则m的值为（

A.2B.1C.-1D.-2

【分析】先合并同类项，然后让合并后的多项式中含x一次项的系数是①即可得到答案.

【解答】解：3W+mx+2x-1

=37+（m+2）x-1,

•.,多项式3W+mx+2x-1（m是系数）中不含次数为1的项，

根+2=0,

.*.m=-2.

故选：D.

题型03I同类项及其合并同类项

■।

1.（2023秋•织金县校级期中）下列各组单项式中，属于同类项的是（）

A./与“2B.a2与aC.2xy与2xD.x^y与2/y

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可判断.

【解答】解：A、/与相同字母的指数不同，故A不符合题意；

B、/与心相同字母的指数不同，故8不符合题意；

C、2町与2x,所含字母不尽相同，故C不符合题意；

D、/y与2/y是同类项，故。符合题意.

故选：D.

2.（2023秋•贵阳期中）化简2〃计3根的结果是5m.

【分析】根据合并同类项法则计算即可.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数,

字母和字母的指数不变.

【解答】解：2m+3m—(2+3)m—5m.

故答案为：5m.

3.(2023秋•织金县校级期中)下列算式中，正确的是()

A.2无+2y=4xyB.2a2+2a3=2a5

C.4a2-3a2—1D.-IbcP'+cP'b--c^b

【分析】根据合并同类项法则即可求出答案.

【解答】解：(A)2x与2y不是同类项，故A错误；

(B)2/与2/不是同类项，故8错误；

(C)4a2-3a2=a2,故C错误；

故选：D.

4.(2023秋•六盘水期中)下列各式计算中，正确的是()

A.2/71+2=4/77B.2m2-4川=-2m2

C.m+m=mD.2m+3n=5mn

【分析】根据同类项的定义进行解题即可.

【解答】解：42m与2不是同类项，故2m+2W4m,该选项是错误的，不符合题意；

B、2m2-4m2=-2m2,该选项是正确的，符合题意；

C、m+m=2m,该选项是错误的，不符合题意；

D、2m与3〃不是同类项，故2m+3几/5加九，该选项是错误的，不符合题意；

故选：B.

[题型04]添括号与去括号

1.(2023秋•水城区期中)下列去括号正确的是()

A--(〃+/?-<?)=-a+b-cB.-(〃+Z?-c)=-a-b+c

C.-C-a-b-c)=-a+b+cD.-(«-/?-c)=-a+b-c

【分析】根据去括号法则对各个选项中的式子进行去括号化简，然后根据化简结果进行判断即可.

【解答】解：A.V-(〃+A-c)=-〃-。+小・,•此选项的化简错误，故此选项不符合题意；

B.V-(o+b-c)=--b+c,・,•此选项的化简正确，故此选项符合题意；

C.V-(-a-b-c)=a+0+c,・,•此选项的化简错误，故此选项不符合题意；

D.V-(a-b-c)=-a+Z?+c,・、此选项的化简错误，故此选项不符合题意；

故选:B.

2.(2023秋•从江县校级期中)下列去括号，正确的是()

A.-(〃+/?)=-a+bB.-=-a-b

C.3(di-2)=3a-2D.-2(〃+l)=-2。-2

【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可.

【解答】解：A.--=-a-b,因此选项A不符合题意，

B.-(a-b)=-a+b,因此选项5不符合题意；

C.3(〃-2)=3〃-6,因此选项C不符合题意；

D.-2(〃+1)=-2a-2,因此选项。符合题意；

故选：D.

3.(2023秋•绥阳县期中)去括号等于〃-什。的是()

A.〃-(b+c)B.a-(Z?-c)C.a+(b-c)D.a+(Z?+c)

【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可.

【解答】解：A.a-(b+c)—a-b-c,故本选项不合题意；

B.a-(Z?-c)=a-b+c,故本选项正确

C.a+(Z?-c)=a+b-c,故本选项不合题意；

D.a+(b+c)=a+b+c,故本选项不合题意；

故选：B.

4.(2023秋•金沙县期中)将-[-1+(y-z)]去括号，得()

A.x-y+zB.x-y-zC.-x-y+zD.-x+y+z

【分析】根据去括号和添括号方法进行解题即可.

【解答】解：-[-x+(y-z)]=-(-x+y-z)=x-y+z.

故选：A.

]题型05整式的加减

1.(2023秋•织金县校级期中)化简-2a-(1-2a)的结果是()

A.-4a-1B.4。-1C.1D.-1

【分析】根据整式的减法运算的法则，先去括号，再算减法.

【解答】解：-2a-(1-2a}

-2a-l+2a

=-1.

故选：D.

2.(2023秋•金沙县期中)若M-(x2-1)=5x,则()

A.x2-5x-1B.-/+5x-1C.-X2+5X+1D./+5x-1

【分析】根据被减数=差+减数，列出算式，进行计算即可.

【解答】解：•・・m-(x2-1)=5口

.".Af=5x+(x2-1),

=5x+/-1

=f+5x-1,

故选：D.

3.(2023秋•织金县校级期中)若加2十m-2与一个多项式的和是小2_2m，则这个多项式是-3AH+2.

【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案.

【解答】解：设这个多项式为4

•\A=(m2-2m)-^rr^+m-2)

=根2-2m-m2-m+2

=-3m+2,

故答案为：-3加+2.

4.(2023秋•从江县校级期中)李老师用长为6〃的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为6-。，则另一

边的长为()

A.7a-bB.la-bC.4a-bD.8a-2b

【分析】求出邻边之和，即可解决问题；

【解答】解：另一边长=3〃-Qb-a)=3a-b+a=4a-b,

故选：C.

5.(2023秋•金沙县期中)计算：

(1)5x-2y+(-4x-8+y)；

(2)m2n-3mn2-(m2n-7mn2).

【分析】两个小题均先根据去括号法则，去掉括号，再合并同类项即可.

【解答】解：(1)原式=5x-2y-4x-8+y

=5x-4x-2y+y-8

=x-y-8；

22

(2)原式=-3根〃2,mn+7mn

=rr?n-m2n+7mn2-3mn2

=4mn.

6.(2023秋•从江县校级期中)小明化简(4/-2a-6)-2(2a2-2a-5)的过程如下，请指出他化简过

程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：

解：(4/-2。-6)-2(2/-2。-5)

=4/-2a-6-4a2+4a+5①

=(4-4)/+(-2+4)ci+(-6+5)②

=2a-1③

他化简过程中出错的是第步(填序号)；

正确的解答是：

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.

【解答】解：他化简过程中出错的是第①步.

正确解答是：(4次-2a-6)-2(2。2-2a-5)

=4『-2a-6-4a2+4a+10

=(4-4)cr+(-2+4)a+(-6+10)

=2〃+4.

故答案为：①.

7.(2023秋•印江县期中)有理数〃、b、c在数轴上的位置如图：

(1)用或“V”填空：b-c<0,a+b<0,c-a>0.

(2)化简：\b-c\+\a+b\-\c-a\.

iiii)

aQhc

【分析】(1)根据数轴得出"VOVOVc,\b\<\a\<\c\,即可求出答案；

(2)去掉绝对值符号，合并同类项即可.

【解答】解：(1)•・•从数轴可知：a<O<b<c,\b\<\a\<\c\,

•\b-c<0,〃+。<0,c-〃>0,

故答案为：V,V,>;

(2)-c<0,a+b<.0,c-a>0,

•'•\b-d+H+OI-\c-a\=c-Z?+(-«-/?)-(c-〃)

=c-b-a-b-c+a

-2b.

8.(2023秋•贵阳期中)我们将&b这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是ab

cdlcd

-be,例如J；[=1X4-2X3=-2.

(1)请你依此法则计算二阶行列式3-2.

4-3

(2)请化简二阶行列式2x~3x+2,并求当x=4时二阶行列式的值.

24

【分析】(1)根据运算法则公式运算即可；

(2)根据运算法则公式化简代入求值即可.

【解答】解：(1)二阶行列式32=3X(-3)-(-2)X4=-9-(-8)=-1；

4-3

2x~3x+2

(2)二阶行列式=(2x-3)X4-(x+2)X2=8xT2-2r-4=6x-16,

24

当尤=4时，原式=6X4-16=24-16=8.

9.(2023秋•织金县校级期中)某位同学做一道题：已知两个多项式A,B,且2=/-尤-1,求2A-8的

值.他误将“2A-B”看成UA-23”,求得结果为3/-3尤+5.

(1)求多项式A；

(2)求2A-B的正确结果.

【分析】(1)由题意可知：A-28=3/-3尤+5,根据整式的加减运算法则即可求出多项式A

(2)根据整式的加减运算法则即可求出答案.

【解答】解：(1)由题意可知：A-2B—3x^~3x+5,

.,.A=2(x2-x-1)+3X2-3x+5

=2/-lx-2+3/-3x+5

=5/-5x+3.

(2)2A-B

=2(5/-5x+3.)-(x2-x-1)

=lOx2-lQx+6-x2+x+l

—9X2-9x+7.

利用同类项的定义求值

1.(2023秋•南明区校级期中)若单项式-4〃5层加与3a2，”+3〃+3是同类项，则如"的值分别是()

A.1,-1B.1,2C.1,-2D.1,1

【分析】本题根据同类项的概念建立方程组，再解方程组即可.

【解答】解：・・•单项式-4〃5序”与3a2*3济+3是同类项，

.f2m+3=5

*l2m=n+3，

解得!m=l,

ln=-l

故选：A.

2.（2023秋•六盘水期中）若单项式-3/y”与单项式4尤为是同类项，则根+”的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m,n的值，在代入代数式计算即

可.

【解答】解：由题意，得：m=4,n=l,

m+n=5,

故选：D.

3.（2023秋•绥阳县期中）单项式-5/匕3与2a2%3是同类项，则常数〃的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】利用同类项的定义列出关于〃的方程，解方程即可得出结论.

【解答】解：•••单项式-55/与2/〃/是同类项，

***2n=6,

.•・几=3.

故选：B.

4.（2023秋•西平县期中）已知2优泞与-/相-＞是同类项，则孙的值为（）

A.4B.-4C.-3D.6

【分析】根据同类项定义得到x=2,l-y=3,求得x=2,y=-2,即可得到答案.

【解答】解：安。巧3与“2/y是同类项，

，x=2,l-y=3,

••x~~29y~~~2,

・••孙=2X（-2）=-4,

故选：B.

5.（2023秋•从江县校级期中）单项式-3xV与4/y是同类项，那么a、b的值分别为（）

A.2、1B.2、0C.0、2D.1、2

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）求解

即可.

【解答】解：・・•单项式-3/产与4均是同类项，

.\a=l,b=2.

故选：

7.（2023秋•织金县校级期中）单项式与4孙〃的和是单项式，则上的值是（）

A.3B.6C.8D.9

【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出根7=1,”=3,求出根、w后代入即可.

【解答】解：•""与与4；记的和是单项式，

・・tri~11,n~~3,

••zn=2,

...〃帆=32=9

故选：O.

8.（2023秋•金沙县期中）若与小〃+1能合并同类项，则”一机的值为-4.

【分析】先根据同类项的定义求出他，〃的值，再代入所求式子计算即可.

【解答】解：•."73与小〃什1能合并同类项，

所以a"%3与是同类项，

・・根=6,几+1=3,

解得根=6,n=2,

•\n-m=2-6=-4.

故答案为：-4.

9.（2023秋•印江县期中）若单项式2?严与二&可以合并成一项，则4=16.

3

【分析】根据同类项的定义计算.

【解答】解：由题意得，n=2,m=4,

贝（Jm=16,

故答案为：16.

整式的化简求值

1.(2023秋江县期中)先化简，再求值：2(Wy+xy?)-2(/y-1)-3xy2-2,其中x=-2,y=l.

"2

【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值.

【解答】解：原式=2/y+2肛2-2/y+2-3肛2-2

2

=-xy,

当x=-2,y=_L时，

2

原式=-(-2)X(A)2

2

=2x1.

4

~2

2.(2023秋•水城区期中)先化简，再求值：-3。2[+(4/-2(2防2一片水,其中°=i,b=_b

【分析】先去括号，再合并同类项可得原式=-2次从再将八b的值代入即可.

【解答】解：-3/b+(4ab2-cr-b')-2(2a序-办)

=-3crb+4ab2-<rb-Aatr+lcP'b

=-2a2b,

当a=l,b=-1时，原式=-2XlX(-1)=2.

3.(2023秋•绥阳县期中)化简求值：2(5/-2a+l)-4(3-a+2/),其中。=-3.

【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可.

【解答】解：原式=1。/_4<7+2-12+4。-8。2

—2a2-10,

当a=-3时，

原式=2X(-3)2-10=18-10=8.

4.(2023秋•从江县校级期中)先化简，再求值：-6x-3(3?-1)+(9/-x+3),其中x=-」.

3

【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将X的值代入计算即可.

【解答】解：原式=-6x-9?+3+9x2-x+3

=-7x+6.

当x--工时，原式=-7X(-」)+6=2^.

333

5.(2023秋•贵阳期中)先化简，再求值(-a2+3ab-3b之)-2，其中。、b满足(a

-3)2+|6+2|=0.

【分析】原式去括号、合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出。与6的值，代入计算即可求

出值.

【解答】解：原式=-/+3"-3■+/,8"+3射

-5ab,

,?(a-3)2+但+2]=0,

.'.a-3=0,0+2=0,

解得a=3fb=-2,

原式=-5X3X(-2)=30.

6.(2023秋•织金县校级期中)已知|a-2|+(6+1)2=0,3a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab+ya2b&<J

值

【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0,这两个非负数的值都为0.”解出“、b的值,

再代入原式中即可.

【解答】解：依题意得：a-2=0,Z?+l=0,

••dJ-12,b~~~1,

原式=(3«2/?-+(ab2+ab2)+(5ab-4ab)

2

=—cP'b^lab^+ab

2

=AX22X(-1)+2X2X(-1)2+2X(-1)

2

=0.

7.(2023秋•金沙县期中)已知整式A=2/+3孙+2»B^x1-xy+x.

(1)求A-28；

(2)当x=-l,y=3时，求A-25的值.

【分析】先去括号，然后合并同类项，再代入求值即可.

【解答】解：(1)原式=2?+3孙+2)-2(/-孙+x)

=2/+3盯+2y-2x2+2xy-2x

—5xy-2x+2y.

(2)当x=-1,y=3时，

原式=5X(-1)X3-2X(-1)+2X3

=-15+2+6

=-7.

整式加减中的不含项问题

1.(2023秋•六盘水期中)已知A=3(/+x)-2(x2-5)+x2

(1)化简A；

(2)若3=%2+〃％-1,且A与5的差不含x的一次项，求〃的值.

【分析】(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；

(2)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.

【解答】解：(1)A=3(x2+x)-2(x2-5)4-x2

=3f+3x-2^+10+%2

=2X2+3X+10；

(2)9：B=x1+ax-1,且A与8的差不含％的一次项，

2X2+3X+10-(f+ax-1)

=7+(3-a)x+11,

.'.3-〃=0,

解得：a=3.

2.(2023秋•印江县期中)已知多项式A和-S.2A+B=lab+6a-2b-11,23-2=4〃6-3a-44+18.

(1)阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和8.如：

55=(2A+B)+2(2B-A)

=(7ab+6a-2b-11)+2(4ab-3a-40+18)

=15〃/?-108+25

：・B=3ab-2/?+5

(2)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A.

(3)小红取人互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0,求多项式5的值.

(4)聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母〃取何数，3的值总比A的值大7,那么

小刚所取的b的值是多少呢？

【分析】(1)计算5A=2(2A+5)-(23-A)后可得多项式A；

(2)由A=2a/?+3〃-8=0知2+3。-8=0,据此求得〃的值，继而得出。的值，再代入计算即可;

(3)先计算得出8-A=(3次?-20+5)-(2而+3〃-8)=(。-3)a-26+13,根据B-A=7且与字母

〃无关知。-3=0,据此可得答案.

【解答】解：(1)5A=2(2A+B)-(28-A)

—2(7ab+6a-2b-11)-(4。/?-3〃-40+18)

=14ab+12a-4b-22-4〃。+3〃+4。-18

=10ab+15a-40,

.\A=2ab+3a-8；

(2)根据题意知a/?=l,A=2ab+3a-8=0,

2+3〃-8=0,

解得a=2,

.'./?=A,

2

贝ljB=3ab-2Z?+5

=3X1-2XA+5

2

=3-1+5

=7；

(3)B-A

=(3"-2b+5)-(2ab+3a-8)

=3ab-2b+5-2ab-3。+8

=ab-3a-26+13

=(6-3)a-26+13,

由题意知，8-A=7且与字母a无关，

.33=0,即6=3.

3.(2023秋•从江县校级期中)已知A=4?+g+2,B=3x-2y+l-w?,且A-23的值与x的取值无关.

(1)求机，n的值；

(2)求式子(3m+n)-(2m-n)的值.

【分析】(1)先将A=4/+m+2,5=3%-2〉+1-后代入4-23中，再根据去括号法则和合并同类项法

则进行化简，最后根据A-2B的值与x的取值无关即可求解；

(2)先将(3m+n)-(2m-H)进行化简，再将(1)中的相，〃的值代入即可求解.

【解答】解：(1)VA=4x2+mx+2,B=3x-2y+l-nx2.

/•A~2B—4/+/wc+2~2(3x-2y+1-nx^)

=4x2+mx+2-6x+4y-2+2〃/

=(4+2n)/+(m-6)x+4y,

VA-IB的值与x的取值无关，

4+2H=0,m-6=0,

••~2,rn~~^；

(2)(3m+n)-(2m-n)

=3m+n-2m+n

m+2nf

•Tl~~-2,ITl■—6，

，原式=6+2X(-2)=2.

4.(2023秋•绥阳县期中)七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3尤-5y-1的值与

x的取值无关，求。的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，。看作系数合并同类项，因为代数式

的值与X的取值无关，所以含X项的系数为0,即原式=(〃+3)x-6y+5,所以〃+3=0,则〃=-3.

(1)若关于％的多项式(2%-3)m+2祖2-3x的值与兀的取值无关，求加值；

(2)已知A=2f+3孙-2x-1,B=-x2+xy-1；且3A+65的值与x无关，求y的值；

(3)7张如图1的小长方形，长为〃，宽为。，按照图2方式不重叠地放在大长方形A3CD内，大长方

形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为Si,左下角的面积为S2,当A5的长变化

时，S1-S2的值始终保持不变，求〃与b的等量关系.

图1图2

【分析】(1)先展开，再将含工的项合并，根据题意可知x项的系数为0,据此即可作答；

(2)先计算3A+65可得到3A+68=(15y-6)x-9,根据题意可知％项的系数为0,据此即可作答；

(3)设A5=x,由图可知51=〃(％-3。)=ax-3ab,Si=2bCx-2a)=2bx-4ab,则SL§2=(〃-

2b)x+ab,根据当AS的长变化时，Si-S2的值始终保持不变，可知S1-S2的值与I的值无关，即有4

-22=0,则问题得解.

【解答】解：(1)(2x-3)m+2m2-3x

=2JWC-3m+2疗-3x

=(2m-3)x-3m+2m2,

'・,关于x的多项式(2x-3)m+2渥-3x的值与x的取值无关，

2m-3=0,

解得nf=y;

(2)t.'A=z2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,