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文档简介

专题三乘法

类型五小数乘法

【知识讲解】

一、计算方法:

X10

4.646

X6X6

r小数X整数4-10

27.6276

小数乘法《

1Q9-X100f1IQy94

、小数X小数X0.9-X10-*X9

4-1000

1.728・1728

二、积的近似数一一“四舍五入”法:

想:要保留一位小数,就要省略十分位后面的数。百分位上满5,省略尾数后,

向十分位进一。求得近似数1.0以后,十分位上的“0”不能去掉。

0.9841.0

十百

分分”

位位“0”不能去掉

三、运算律在小数乘法中应用

乘法交换律:axb=bxa

乘法结合律:(ax/?)xc=ax(Z?xc)

乘法分配律:(a+/?)xc=axc+/?xc

0.65X202

:-0.65X(200+2):

=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

【巩固练习】

一、选择。

1.与1.16X2.7结果相等的算式是()

A.11.6X27B.0.116X27C.116X0.27D.11.6X2.7

2.()和15X24的积相等。

A.0.15X240B.1.5X2.4C.150X2.4D.1.5X2400

3.6.8X101=6.8X100+6.8是运用了()

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

4.5.4+0.01与5.4X0.01的计算结果比较,()

A.商比较大B.积较小C.一样大

二、填空。

1.0.65X101=0.65X(100+1)=0.65X100+0.65=,运用了.

2.1.37X0.5的积有位小数,保留一位小数约是.

3.两个因数的积是4.6,如果一个因数扩大5倍,另一个因数扩大4倍,积

是,

4.3.5X0.5的积是.2.8X0.2的积是位小数.

5.根据18X64=1152,可矢口1.8X0.64=,11.524-0.64=.

6.一个数(0除外)乘大于1的数,积这个数.

7.根据65X39=2535,在下面的横线上填上合适的数.

25.35=39X

2.535=X6.5.

8.把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是.

9.在计算2.8+1.2X0.7时,先算法,再算法,最后的结果是.

10.把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是.

三、比较大小。

4.25X0.24.25

3.21X1.13.21

5.6X0.95.6

4.91X1.034.91

3.18X0.973.18

5.19X15.19.

四、判断。

1.计算13.2X5.5+4.5X13.2时,运用乘法分配律计算简便..

2.0.4和0.40的大小一样,计数单位也相同.

3.0.05乘-,个小数,所得的积一定比0.05小..

4.0.08;)呆留三位小数是0.082.

5.循环小数都是无限小数..

6.两个小数的积一定小于1.

7.把3.6X5.78中乘数的小数点都去掉,积会比原来扩大1000倍.

8.0.27X1.4=2,7X0.14.

9.3.375X4.28,积是五位小数..

10..一个数乘以比1小的数,积比原来的数小..

五,、竖式计算。

*0.94X1.6=0.43X0.37=3.08X7.5=

2.06X0.87七(得数保留两位小数)42.3X0.78^(得数保留两位小数)

六、脱式计算.(能简算的要简算)

(1)0.25X0.8X4X0.125

(2)89.3X43+38X89.3+893X1.9

(3)0.5X106

(4)0.25X4.6X4.

(5)1.8X7.2+1.8X2.8

(6)4X3.8X2.5

(7)0.25X404

(8)1.25X0.7X0.8

(9)6.1X2.6+2.6X3.9

(10)56X1.25

(11)4.75X99+4.75

(12)5.04X1.9-1.8X5.04.

参考答案与解析

一、选择。

I.【解析】一个因数扩大(或缩小)若干倍(0除外),另一个因数缩小(或扩

大)相同的倍数,积不变;据此解答。

【答案】解:根据积不变性质可知,

与1.16X2.7结果相等的算式是0.116X27o

故选:Bo

2.【解析】一个因数扩大(或缩小)若干倍(0除外),另一个因数缩小(或扩

大)相同的倍数,积不变;据此解答.

【答案】解:根据积不变性质可知,

和15X24的积相等的算式是150X2.4.

故选:Co

3.【解析】6.8X101,先把10.1分解成10+0.1,再运用乘法分配律进行简算.

【答案】解:6.8X101

=6.8X(10+0.1)

=6.8X100+6.8X1

=680+6.8

=686.8.

故选:C.

4.【解析】一个数(0除外)除以小于1的数,商比原数大;乘小于1的数,积

比原数小;据此即可选择.

【答案】解:5.44-0.01>5,4

二、填空。

1.4X0.0K5.4

所以商比较大.

故选:A.

5.【解析】0.65X101,转化为:0.65X(100+1)„运用乘法分配律简算.

【答案】解:0.65X101

=0.65X(100+1)

=0.65X100+0.65

=65+0.65

=65.65.

故答案为:65.65.乘法分配律.

2.【解析】先计算出1.37X0.5的积,得出小数的位数,然后再根据“四舍五入

法”把积保留一位小数即可.

【答案】解:1.37X0.5=0,685;

0.685是三位小数;

0.685-0.7;

故答案为:三,0.7.

3.【解析】如果两个因数扩大相同的倍数(0除外),积扩大的倍数就等于两个

因数扩大倍数的乘积;据此解答即可.

【答案】解:两个因数的积是4.6,如果一个因数扩大5倍,另一个因数扩大4

倍,积是4.6X4X5=92.

故答案为:92.

4.【解析】根据小数乘法的计算方法进行计算,分别求出3.5X0.5和2.8X0.2

的积即可解答.

【答案】解:3.5X0.5=1.75

2.8X0.2=0.56

答:3.5X0.5的积是1.75.2.8X0.2的积是两位小数.

故答案为:1.75,两.

5.【解析】根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0

除外),积也扩大或缩小相同的倍数;如果两个因数扩大相同的倍数(0除外),

积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积;两个因数都缩小相同的倍数(0

除外),积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积;由此解答.

【答案】解:根据18X64=1152,可知1.8X0.64=1.152,11.524-0.64=18

故答案为:1.152,18.

6“【解析】根据在乘积非零的乘法里:一个因数大于1,积大于另一个因数;一

个因数等于1,积等于另一个因数;一个因数小于1,积小于另一个因数;据此

解答.

【答案】解:一个数(0除外)乘大于I的数,积大于这个数.

故答案为:大于.

7.【解析】根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0

除外),积也扩大或缩小相同的倍数;如果两个因数扩大相同的倍数(0除外),

积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积;两个因数都缩小相同的倍数(0

除外),积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积;由此解答.

【答案】解:根据65X39=2535,在下面的横线上填上合适的数.

25.35=39X0.65

2.535=0.39X6.5.

故答案为:0.65,0.39.

8.【解析】把37.6.先扩大100倍,再缩小10倍,相当于把此数扩大了10倍,

只要把37.6的小数点向右移动1位即可解决.

【答案】解:把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是:376;

故答案为:376..

9.【解析】计算2.8+1.2X07时,根据四则运算的顺序,先算1.2X0.7,再算

2.8加上1.2X0.7的积.

【答案】解:2.8+1.2X0..7,

=2.8+0.84,

=3.64.

答:最后的结果是3.64.

故答案为:乘、力口、3.64

10.【解析】根据乘法的意义,求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法,乘

法是加法的简便运算.据此解答.

【答案.】解:8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是:8.9X3,

故答案为:8.9X3.

三、比较大小。

【解析】一个数(0除外)乘一个小于1的数和除以大于1的数,得到的结果小

于它本身;一个数(0.除外)除以一个小于I的数和乘大于I的数,得到的结果

大于它本身;一个数(0除外)乘一个等于1的数和除以等于1的数,得到的结

果等于它本身,依此比较即可.

【答案】<;>;<;>><,=。

四、判断。

1.【解析】根据乘法分配律简便计算.

【答案】解:13.2X5.5+4.5X13.2

=13.2X(5.5+4.5)

=13.2X10

=132

运用了乘法分配律.

故答案为:V.

2.【解析】根据小数的性质可知:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;

可知0.4和0.40的大小相同,但0.4的计数单位是0.1,0.40的计算单位是0.01;

进而得出结论.

【答案】解:根据小数的性质可知:0.4和0.40的大小相同,

但0.4的计数单位是0.1,0.40的计算单位是0.01,即计数单位不同,所以本

题说法错误;

故答案为:X.

3.【解析】通过平常的计算我们可以总结规律:两个数的积与其中一个因数比

较,(两个因数都不为0),要看另一个因数;如果另一个因数大于1,则积大于

这个因数;如果另一个因数小于1,则积小于这个因数;如果另一个因数等于1,

则积等于这个因数;由此规律解决问题.

【答案】解:根据题干分析可得:

0.05乘的这个小数如果大于1,那么积就大于0.05;

如果小于1,积就小于0.05;

如果等于1,积就等于0.05;

所以原题说法错误.

故答案为:X.

4.【解析】运用“四舍五入”法取近似值:要看精确到哪一位,从它的下一位运

用“四舍五入”取值.

【答案】解:0.08;,保留三位小数是0.082,所以本题解答正确;

故答案为:X.

5.【解析】根据无限小数的意义,小数.部分的位数是无限的小数叫无限小数,

且循环小数的位数也是无限的,所以循环小数都是无限小数.

【答案】解:因为循环小数的位数无限的,符合无限小数的意义,所以循环小数

都是无限小数.

故答案为:V.

6.【解析】两个小数相乘的积,不一定比1小,还有可能比1大,据此可举一个

反例进行说明即可.

【答案】解:例如:1.5X1.2=1.8>1,

因此两个小数的积,不一定小于1.

故答案为:X.

7.【解析】3.6去掉小数点扩大了10倍,5.78去掉小数点扩大了100倍,然后

根据根据积的变化规律,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大100倍,那么积

就会扩大1000倍.

【答案】解:3.6去掉小数点扩大了10倍,

5.78去掉小数点扩大了100倍,

所以积就扩大10X100=1000倍;

故答案为:V.

8.【解析】根据题意可知,等号左右两边的式子都是27X14变化而来的,再根

据积的变化规律进行解答即可.

【答案】解:0.27X1.4的积的小数位数是:2+1=3(位),那么0.27X1.4扩大

1000倍得到27X14;

2.7X0.14的积的小数位数是:1+2=3(位),那么2.7X0.14扩大1000倍也得

到27X14;

所以0.27X1.4=2.7X0.14.

故答案为:V.

9.【解析】根据小数乘法的运算法则直接计算即可判断.

【答案】解:3.375X4.28=14.445,积是三位小数.

故答案为:X.

10.【解析】根据乘法计算的规律,一个不为。的数乘一个小于1的数,乘积一

定小于这个数;如果原来的数是0,则乘积等于0;据此判断即可.

【答案】解:一个数乘一个小于1的数,得数等于或小于原来的数,这个数是0

时,则积等于原来的数0,如果不为0,则小于原来的数;

例如:.1X0.99=0.99<1;

所以一个数乘以比1小的数,积比原来的数小说法错误.

故答案为:X.

五、竖式计算。

【解析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解.注意带*的要验算.

【答案】解:*0,94X1.6=1.504

0.94丸算.0.94九504

x1.6

94

564564

94

564

1.504

0.43X0.37=0.1591

0.43

x0.37

301

129

01S01

,3.08X7.5=23.1

3.0S

X7.5

1540

2156

23.1似L

2.06X0.87=1.79

2.06

*0.87

1442

1648

17022

42.3X0.78-32.99

42.3

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