八年级数学下册单元速记·巧练（人教版）-第十八章 平行四边形（单元重点综合测试）（原卷版）

第十八章平行四边形（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列命题正确的是（

）A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形 D．菱形的面积为两条对角线长度乘积的一半2．如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（

）A．24 B．18 C．12 D．93．如图，在中，，，于点，则的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，中，过点作，取边中点，连结．若，，则长为（

）A．5 B．5.5 C．6 D．6.55．如图，在中，对角线，相交于点．下列说法不一定正确的是（

）

A．若，则是菱形 B．若，则是正方形C．若，则是矩形 D．若，则是矩形6．如图，两地被池塘隔开，小明先在外选一点，然后测出的中点．若的长为18米，则间的距离是（

）

A．9米 B．18米 C．27米 D．36米7．如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则点A到的距离为（

）A． B． C． D．8．剪纸不仅是我国传统艺术，还隐藏了不少数学知识．数学活动课上，小强将一张正方形纸片沿对角线对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，如图所示，则剪下的三角形展开后得到的平面图形是（

）A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形9．如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（）A．2 B． C． D．310．我们常常在建筑中看到四边形的元素．如图，墙面上砌出的菱形窗户的边长为1米（边框宽度忽略不计），其中较小的内角为，则该菱形窗户的采光面积为（

）平方米A．4 B． C．1 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，中，，是的中点，，则．12．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O．请你添加一个适当的条件________，使其成为菱形．13．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O．若，，则BC的长为．14．如图所示，点O是的对称中心，，，是边的三等分点；G，H是边的三等分点．若，分别表示和的面积则与之间的关系是．15．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥，如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为．16．如图，在边长为的菱形中，，连接，P为图中任意线段上一点，若，则的长为．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．如图，四边形中，，为上一点，与交于点，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，，求的长．18．如图，四边形是矩形，对角线，相交于点O，交的延长线于点E．(1)求证：．(2)若，求的度数．19．如图，在中，D、E分别是、的中点，，延长DE到点F，使得，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的面积．20．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法（所画图形不全等）．(1)在图①中，以线段为边画平行四边形．(2)在图②中，以线段为边画菱形．(3)在图③中，以线段为边画正方形．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，，点E是的中点，过点E作，交于点F．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求四边形的面积．22．如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作，与的延长线相交于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；(2)填空：将下列命题填完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）①当满足条件时，四边形是______形；②当满足条件______时，四边形是正方形．23．【感知】（1）如图1，在中，分别是边的中点．则和的位置关系为______，数量关系为______．【应用】（2）如图2，在四边形中，分别是边的中点，若，，求的度数．【拓展】（3）如图3，在四边形中，与相交于点分别为的中点，分别交于点．求证：．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图，矩形中，，点在边上，且不与点重合，直线与的延长线交于点．(1)如图1，当点是的中点时，求证：；(2)将沿战线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交于点．①如图1，证明，并求出在（1）条件下的值；②如图2，交于点，点是的中点，当时，试探究与的数量关系，并说明理