浙江省湖州市德清县2024-2025学年九年级上册数学开学统考试题【含答案】

浙江省湖州市德清县2024-2025学年九上数学开学统考试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）数据3,2,0,1,—1的方差等于（）

A.0B.1C.2D.3

2、（4分）如图，点A,B,C三点在x轴的正半轴上，且。4=A5=3C,过点A,B,

C分别作x轴的垂线交反比例函数y=2（左>0）的图象于点。，E,尸，连结8,AE,

X

BF9贝！）S^OAD:S^ABE-S^BCF为（）

C.6：3：2D.12：5：4

3、（4分）若关于x的不等式组。36的解集为xV2,则。的取值范围是（）

3x+a

---------<x

[2

A.心-2B.a>-2C.aW-2D.a<-2

.塔

4、（4分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1,4）和（3,0）,点C是y

加

轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的

坐标是

鼠

.

.

.

.

.

.

.如

.

.

当x

；③

>0

；②a

kVO

结论①

下列

图，则

象如

a的图

2=x+

b与y

kx+

数yi=

次函

分）一

5、（4

.

.

.

W

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

g

.

.

.

.

.

郑

.

.

.

.

）

（

不在

一定

则点P

上，

图像

数的

次函

在一

点P

）若

（4分

6、

.

.

.

赭

限

第四象

D.

限

第三象

C.

二象限

B.第

限

第一象

A.

.

.

.

.

.

P为

）,且

（4,0

）、B

（2,4

为A

分别

坐标

、B的

的点A

系中

坐标

直角

已知

图，

）如

（4分

7、

.

.

f

f

i

）

是（

坐标

Q的

,则点

为Q

的点

对应

与点P

后，

单位

移3个

右平

AB向

线段

.若将

中点

AB的

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

）

是（

个数

件的

的条

〃。

定45

能判

下列

图，

）如

（4分

8、

Z1.

ZB=

4；®

=N

③N1

3；

2=Z

；@Z

18O°

C0=

+N3

①N5

B

E

C

A.1个B.2个C.3个D.4个

：二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

:9、（4分）若代数式厂—6的值等于0,则*=_____.

；2x-6

iio、（4分）若二次根式&ZT有意义，则。的取值范围是.

：11、（4分）若一次函数尸H+b,当一3W烂1时，对应的y值满足19W9,则一次函数的解

i析式为.

[12、（4分）若屈二T有意义，则m能取的最小整数值是一.

:13、（4分）关于x的一元二次方程ax2+2x+l=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值

：范围是.

K-

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

芍14、（12分）（1）解方程：二一一1=—

：x~l3x—3

会（2）先化简，再求值：I1一一二]十一工，其中x=0+L

；15、（8分）为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足

蔚

1球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,O四个等级进行统计，制成了如下不完整

j的统计图.（说明：A级：8分一10分，B级:7分一7.9分，C级:6分一6.9分，D级：1分

搦

:—5.9分）根据所给信息，解答以下问题：

（1）样本容量为,C对应的扇形的圆心角是—一度，补全条形统计图;

⑵所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在__等级；

（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

16、（8分）已知二次函数y=公-2ox+4a+2

（1）若该函数与*轴的一个交点为（-1,0）,求。的值及该函数与x轴的另一交点坐标;

(2)不论。取何实数，该函数总经过一个定点，

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点。

17、(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，B、D分别

在V轴负半轴、x轴正半轴上，点E是x轴的一个动点，连接CE,以CE为边，在直线

掣

CE的右侧作正方形CEFG.

(1)如图1,当点E与点O重合时，请直接写出点F的坐标为,点G的坐标为.

(2)如图2,若点E在线段OD上，且OE=L求正方形CEFG的面积.

(3)当点E在x轴上移动时，点F是否在某条直线上运动？如果是，请求出相应直线的表

W

达式；如果不是，请说明理由.

18、(10分)(1)探究新知：如图1,已知八钻。与的面积相等，试判断A6与CD

三的位置关系，并说明理由.

(2)结论应用:

①如图2,氤M,N在反比例函数丁=幺伏〉0)的图像上，过点以作轴，过

X

点N作八岁，入轴，垂足分别为E,F,连接斯.试证明：MN//EF.

鼠

.

.

.

.

.

.

.

断与

，判

图形

画出