七年级数学上册13绝对值与相反数训练（新版）冀教版

1.3绝对值与相反数知识点1绝对值1．如图1－3－1，点A到原点的距离是________，则－3的绝对值是________，记作________；点B到原点的距离是________，则2的绝对值是________，记作________；点O到原点的距离是________，则0的绝对值是________，记作________．图1－3－12．[2017·永州]－8的绝对值是()A．8B．－8C.eq\f(1,8)D．－eq\f(1,8)3．[2017·河北模拟]如图1－3－2，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是()图1－3－2A．点AB．点BC．点CD．点D4．[2017·沧州模拟]绝对值等于9的数是()A．9B．－9C．9或－9D.eq\f(1,9)或－eq\f(1,9)5．下列说法正确的是()A．任何有理数的绝对值都是正数B．绝对值为3的数是＋3C．正数的绝对值是它本身D．若|a|＝|b|，则a＝b6．如图1－3－3，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()图1－3－3A．－4B．－2C．7．在数轴上画出表示数2，－3，2eq\f(1,2)，－1.5，0的点，并求出这些数的绝对值．知识点2相反数8．[2017·江西]－6的相反数是()A.eq\f(1,6)B．－eq\f(1,6)C．6D．－69．下列各组数中，互为相反数的是()A.2和－2B．－2和eq\f(1,2)C．－2和－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)和210．|－6|的相反数是()A．6B．－6C.eq\f(1,6)D．－eq\f(1,6)11．请写出下列各数的相反数：(1)－1的相反数是______；(2)eq\f(1,3)的相反数是______；(3)－3eq\f(2,5)的相反数是______；(4)＋11.2的相反数是______；(5)一个数的相反数是3，则这个数是______；(6)0的相反数是________；(7)－eq\f(1,4)的相反数是________．知识点3绝对值的非负性12．若a为有理数，则|a|的结果必为()A．正数B．负数C．非正数D．非负数13．若|a|＝a，则a是()A．非负数B．非正数C．负数D．正数14.若|x－3|与|y－2|互为相反数，则x＝______，y＝______．知识点4多重符号的化简15．对于非零有理数，多重符号化简时看“－”号的个数．有奇数个“－”号，结果为________；有偶数个“－”号，结果为________．16．下列各组数中，互为相反数的是()A．＋(－5)与－5B．＋(＋5)与－5C．－(－5)与5D．5与＋(＋5)17．化简下列各数：(1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))；(2)－(－0.45)；(3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)))；(4)－[－(－2)]．18．若|a＋2|＝a＋2，则a的取值范围是()A．a≥－2B．a≤－2C．a<－2D．a>－219．已知a＝－3，|a|＝|b|，则b的值为()A．＋3B．－3C．0D．±20．式子|x－1|＋3取最小值时，x等于()A．1B．2C．3D21．－eq\f(2,3)的绝对值的相反数是________．22．绝对值小于2的整数是________．23．若|x|＝2，|y|＝3，且x为负数，y为正数，则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是________．24．正式排球比赛中对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果(单位：克，用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数)：－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39.请指出哪个排球的质量最好，并用绝对值的知识进行说明．25．检修小组乘车检查供电线路，规定向南记为正，向北记为负．某天该检修小组自A地出发，所走的路程(单位：千米)为：＋12，－5，＋3，－3，－7，＋11，－2，＋9，＋4，－8.若每千米耗油0.06升，则这一天共耗油多少升？26．如图1－3－4，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别是多少？图1－3－427．已知a，b，c为有理数，且它们所对应的点在数轴上的位置如图1－3－5所示．(1)在数轴上标出表示a，b，c的相反数的点的位置．(2)根据数轴化简：①|a|＝________；②|b|＝________；③|c|＝________；④|－a|＝________；⑤|－b|＝________；⑥|－c|＝________．(3)若|a|＝5.5,|b|＝2.5,|c|＝7，求a，b，c的值．图1－3－5

【详解】1．33|－3|＝322|2|＝200|0|＝02．A3．B[解析]点A，B，C，D表示的数分别是－2，－0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3.故选B.4．C[解析]因为|9|＝9，|－9|＝9，所以绝对值等于9的数是9或－9.故选C.5．C[解析]任何有理数的绝对值都是非负数，所以A选项错误；绝对值为3的数有两个，是±3，所以B选项错误；若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b，所以D选项错误．6．B7．解：在数轴上画出表示数2，－3，2eq\f(1,2)，－1.5，0的点如图所示，|2|＝2，|－3|＝3，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2\f(1,2)))＝2eq\f(1,2)，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.8．C[解析]－6和6只有符号不同，绝对值相等，因此－6的相反数是6.9．A10．B[解析]|－6|＝6，6的相反数是－6.11．(1)1(2)－eq\f(1,3)(3)3eq\f(2,5)(4)－11.2(5)－3(6)0(7)eq\f(1,4)12．D[解析]此题考查绝对值的非负性．13．A[解析]由题意知，a的绝对值等于它本身，因为正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，故a是正数或0，即非负数．14．3215.负正16．B[解析]先将每组数中的各数的符号进行化简，再利用相反数的概念进行判断．17．解：(1)－eq\f(1,2).(2)0.45.(3)－eq\f(5,2).(4)－2.18．A[解析]因为|a＋2|＝a＋2，所以a＋2≥0，所以a≥－2.19．D[解析]因为a＝－3，所以|a|＝|－3|＝3.因为|a|＝|b|，所以|b|＝3.因为绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，所以b＝±3.20．A[解析]因为|x－1|≥0，所以当|x－1|＝0，即x＝1时式子|x－1|＋3取最小值．21．－eq\f(2,3)[解析]－eq\f(2,3)的绝对值是eq\f(2,3)，eq\f(2,3)的相反数是－eq\f(2,3).22．±1，0[解析]绝对值小于2的整数，即在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的整数，原点的左右两边各有一个点，分别表示＋1和－1，注意整数0也在这个范围内．23．524．解：|－25|＝25，|＋10|＝10，|－11|＝11，|＋30|＝30，|＋14|＝14，|－39|＝39.因为39＞30＞25＞14＞11＞10，所以检测结果为＋10的排球的质量最好．25．解：|＋12|＋|－5|＋|＋3|＋|－3|＋|－7|＋|＋11|＋|－2|＋|＋9|＋|＋4|＋|－8|＝12