浙江省杭州市上城区某中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

2024学年第一学期第一次学情调查

七年级数学学科问卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2024的相反数是（）

2.一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作（）

A.+10分B.0分C.-10分D,-20分

3.某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（）

A.298x1（）2B.29.8xl03C.2.98xl04D.0.298xl05

4.下列说法不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的有理数

C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是0

5.下列各组数中，相等的一组是（）

A.（-2）2和|-2|2B.（-3）4和-34

C.（-4）3和|-邛D.（-3尸和-（-3）4

6.已知数表示的点在数轴上的位置如图所示,,则下列判断正确的是（）

----•-----1•-------------->

b----------0a

A.b-a>0B.ab>0C.a+b>0D.-a>b

7.下列计算中，错误的是（）

A-B-

c-17m7d-H）+Hh°

8.某种零件，标明要求是（p20之？（cp表示直径,单位：毫米），则以下零件的直径合格的

是（）

A.19.50mmB.20.2mmC.19.95mmD.20.05mm

9.如果|》-8|=8-无，那么x-8是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

试卷第1页，共4页

10.现定义新运算“※”对任意有理数a、b,规定=例如：

1X2=12+1-2=0,则计算3※(-5X2)=()

A.-6B.-9C.-18D.18

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。

11.一兀的倒数是.

45

12.比较大小：一亍--(选填”或

13.把下列各数的序号分别填入相应的位置.

22

①-5,②-.，③0,④+1.5,@0.1010010001...(每两个1之间依次多一个0),

@-30%；则是非正整数.

14.若a、6互为相反数，c和d互为倒数，加是最大的负整数，则a+6-cd+加2。24的值

是.

15.点M在数轴上距离原点5个单位长度，若将点〃向右移动2个单位长度至N点，则N

表示的数是.

16.如图，一条数轴上有点4,B,C,其中点/、2表示的数分别是-17,9,现以点C为

折点，将数轴向右对折，若点/对应的点H落在点B的右边，并且48=2,则C点表示的

数是.

三、解答题：本大题有8个小题，共52分。

17.计算：

(1)-8-1-(-5)

⑵15+(-11)-2

18.计算：

(1)|—1.25|x(—8)x4

19.计算：

(1)4-(-3)\2

试卷第2页，共4页

20.列式并计算：

⑴-2减去与-5的和，求所得的差；

OO

⑵求-，4的绝对值与］6的相反数的和.

21.某地的高山气温从山脚开始每升高100根降低0.6。C,现测得山脚的温度是2。。.

(1)求离山脚600根高的地方的温度；

(2)若山上某处气温为-5.2。C,求此处距山脚的高度.

22.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出

发，约定向东记为正，向西记为负(单位：千米)：

14,—9,+8,—7,+13,—6,+12,—5.

(1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置；

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多

少升油？

23.某路公交车从起点经过/、B、C、。站到达终点，一路上下乘客如下表所示.(用正数

表示上车的人数，负数表示下车的人数)

起点ABCD终点

上车的人数181512750

下车的人数0-3-4-10-11

(1)到终点下车还有人；

(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多？站和站；

(3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过

程.

24.【阅读】|4-1|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看作

|4-(-1)|,表示4与-1两数在数轴上所对应的两点间的距离.

-5-4-3-2-1012345

试卷第3页，共4页

(1)|4-(T)卜;

⑵结合数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+l|=4,则》=；

(3)利用数轴分析，若x是整数，且满足|x-2|+|x+5|=7,请求出满足条件的所有无的值的

和.

试卷第4页，共4页

1.c

【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数叫互为相反数直接求解即可得

到答案；

【详解】解：由题意可得，

-2024的相反数是2024,

故选：C.

2.C

【分析】本题考查正负数的意义，有理数减法；根据超过基准为正，则低于基准为负，进行

作答即可.

【详解】解：70-80=-10,

.•.70分应记作-10分；

故选C.

3.C

【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：axl0"（14同＜10）,〃为整数,

进行表示即可.

【详解】解：29800=2.98x1（/；

故选C.

4.B

【分析】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可.

【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，所以本选项正确，不符合题意；

B、绝对值最小的数是0,所以本选项错误，符合题意；

C、整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以本选项正确，不符合

题意；

D、0的绝对值是0,所以本选项正确，不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负

数.

5.A

【分析】根据乘方的运算法则分别计算逐项分析即可得解.

答案第1页，共9页

【详解】解：A、（-2）』4、［-2F=4,故此选项符合题意；

B、（-3）4=81、-34=-81,故此选项不符合题意；

C、（-4）3=-64、|-4产=64,故此选项不符合题意；

D、（-3）4=81、-（-3）4=-81,故此选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了乘方，熟记乘方的定义及符号的确定是解题的关键.

6.D

【分析】观察数轴得：b<O<a,且网>同，再根据有理数的加减，有理数的乘法，逐项判

断，即可求解.

【详解】解：观察数轴得：b<Q<a,且网>同，

:.A、b-a<09故本选项不符合题意；

B、ab<0,故本选项不符合题意；

C、a+b<0,故本选项不符合题意；

D、-a>b,故本选项符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减，有理数的乘法，根据数轴得到6<0<〃，且

网>1司是解题的关键.

7.B

【分析】本题考查有理数的加减运算，根据加减运算的法则，逐一进行判断即可.

【详解】解：A、=计算正确，不符合题意；

B、=+!=原选项计算错误，符合题意；

c、=计算正确，不符合题意；

D、（+》］-/=0,计算正确，不符合题意；

故选B.

8.C

【分析】中20累？（<p表示直径，单位：毫米），知零件直径最大是20+0.02=20.02,最小是

20-0.05=19,95,合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间.

答案第2页，共9页

【详解】解：根据标明要求是「20霁？(p表示直径，单位：毫米)，得：

合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间，

19.95mm在合格范围之间.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用.理解“正”和“负”的相对性，明确

什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一

个就用负表示.

9.C

【分析】本题考查绝对值的非负性，绝对值的非负性得到8-x为非负数，贝心》-8是非正

数，即可得出结果.

【详解】v|x-8|=8-x,

；.8-x为非负数，

是非正数，

故选C.

10.A

【分析】本题考查有理数的运算，根据新定义，列出算式进行计算即可.

【详解】解：由题意，得：

3※(-5X2)=-5-2]

=3氯25-5-2)

=3X18

=32+3-18

=-6;

故选A.

11.--

71

【分析】本题考查倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可.

【详解】解：一无的倒数是-1；

71

故答案为：一,.

71

12.>

答案第3页，共9页

【分析】根据两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小解答即可.

【详解】解：♦.二4＜]5

77

_4_5

一〒

故答案为：＞.

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基本题目，熟练掌握比较两个负数大小的方法

是解本题的关键.

13.①③

【分析】本题考查有理数的分类，根据非正整数，包括0和负整数，进行判断即可.

22

【详解】解：①-5,②-亍，③0,④+1.5,⑤0.1010010001...(每两个1之间依次多一

个0),@-30%,中，是非正整数的是-5和0,

故答案为：①③.

14.0

【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数和倒数得到。+6=0,〃=1,加是最大的

负整数，得到加=-1,整体代入计算即可.

【详解】解：由题意，得：a+b=0,cd=i,m=-l,

.•.a+b-cd+加2。24=0-1+(-1)2024=0-1+1=。；

故答案为：0.

15.-3或7

【分析】本题考查数轴上的动点问题，根据点M在数轴上距离原点5个单位长度，得到点M

表示的数为5或-5,再根据点在数轴上的平移左减右加，进行求解即可.

【详解】解：•.•点M在数轴上距离原点5个单位长度，

.,.点M■表示的数为5或-5,

・•.N表示的数是5+2=7或-5+2=-3；

故答案为：-3或7.

16.-3

【分析】本题考查两点间的距离，用数轴上的点表示有理数，先求出点4表示的数，再根

据对称性，求出点C表示的数即可.

【详解】解：•••48=2,点B表示的数为9,

答案第4页，共9页

・••点H表示的数为：9+2=11,

•・・以点。为折点，将数轴向右对折，点4的对应点为点H,

・••点C表示的数为：匚手^=-3;

故答案为：-3.

17.(1)-4

(2)2

【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则，正确的计算，是解

题的关键：

(1)根据减法法则进行计算即可；

(2)根据加减法则进行计算即可.

【详解】(1)解：原式=-8-1+5=-4

(2)原式=15-11-2=2

18.(1)-40

(2)3

【分析】本题考查有理数的乘除运算，熟练掌握乘除运算法则，是解题的关键：

(1)去绝对值，根据乘法法则进行计算即可；

(2)除法变乘法，再根据乘法法则进行计算即可.

【详解】(1)解：原式=-L25x8x4=-40；

(2)原式瑞3x5:6=3.

19.(1)-14

(2)-§

3

【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算：

(1)先计算乘方，再计算除法，最后计算减法即可；

(2)先计算小括号内的减法，再计算乘方，再计算乘除法即可.

【详解】(1)解：4-(-3)\2

=4-9x2

=4-18

答案第5页，共9页

2

(2)解：-22^|XHI

2

5

【分析】本题考查有理数的计算，正确的翻译句子，列出算式，是解题的关键:

(1)根据题意，列出式子-2-+,进行计算即可；

(2)根据题意，列出式子-进行计算即可.

【详解】(1)解：由题意，列式为-2--'|+(一，

原式=-2-，；1=-2+：=£；

(2)由题意，列式为：一w］，

原式=d_9=_2

'555'

21.(1)离山脚600加高的地方的温度为-16C；(2)此处距山脚的高度为1200m

【分析】(1)根据高山气温从山脚开始每升高100加降低0.6。。，求出600m有几个100,温

度就降低几个0.6,即可得出答案

(2)根据山脚与现在温度求出降的温度，除以0.6得到升高的米数，即可得出答案

【详解】(1)根据题意得：2-(600^100)x0.6=-1,6℃

答：离山脚600机高的地方的温度为-1.6。。

(2)根据题意得：［2-(-5.2)］-0.6xl00=1200m

答：此处距山脚的高度为1200m

【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际运用，熟练掌握相关概念是解题关键

答案第6页，共9页

22.⑴B地在A地的东边20千米；

(2)9升油.

【分析】(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；

(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案.

【详解】(1)­•-14-9+8-7+13-6+12-5=20,

答：B地在A地的东边20千米；

(2)这一天走的总路程为：14+卜9|+8+卜7|+13+卜6|+12|+卜5|=74千米，

应耗油74x0.5=37(升)，

故还需补充的油量为：37-28=9(升)，

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.

【点睛】此题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键.

23.(1)29

(2)3；C

(3)150元

【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，读懂图表信息，求出各站之间

车上人数是解题的关键.

(1)根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出算式即可得解；

(2)分别计算相邻两站之间车上的乘客数解答即可；

(3)分别计算相邻两站之间车上的乘客数，相加再乘以票价1元，然后计算即可得解.

【详解】(1)解：根据题意可得：到终点前，车上有18+15-3+12-4+7-10+5-11=29

(人)；

故到终点下车29人.

故答案为：29.

(2)解：根据图表可知各站之间车上人数分别是：

起点3/站，车上有18人，

/站->8站，车上有18+15-3=30人，

B站fC站，车上有30+12-4=38人，