河南省六市高三下学期第一次联考试题（3月）数学（文）byfen

2018年河南省六市高三第一次联考试题数学（文科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题23题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填涂清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必需用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={}，则A∩B等于A.{1,2,3} B.[1,3] C.{0.1,2,3}D.[0,3]2.已知i为虚数单位，,若为纯虚数，则复数的模等于A.B.C.D.3.已知变量，满足，则的最大值是 .A.4 B.7C.10D.124.在等差数列{}中，满足:,表示前项和，则使达到最大值的是A.21 B.20 C.19 D.185.已知函数的图象与函数的图象的对称中心完全相同，则为A.B.C. D.6.在空间中，a,b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是A.若a//,b//，则a//bB.若a,b,则a丄bC.若a//,a//b,则b//D.若//，a,则a//7.为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额(单位:元)都在[0,50]，其中支出金额在[30,50]的学生有117人，频率分布直方图如图所示，则A.180 B.160C.150 D.20O8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为A.B.C.2 D.49.若函数在上的最大值为M，最小值为m，则Mm=A.B.2C. D.10.若正项递增等比数列{}中满足，则的最小值为A.2B.4C.2 D.4如图是计算函数的的程序框图则在①、②、③处应分别填入的是已知定义在R上的奇函数满足：,(其中e=2.7182且在区间[e,2e]上是减函数；令，则,，的大小关系(用不等号连接)为A.>> B.>>C.>> D.>>第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.设a=(1,1),b=(1,2),c=b+ka，若a⊥c,则k= .14.已知函数在点(1)处的切线方程为，则.15.抛物线(a>0)的焦点为F，其准线与双曲线相交于M，N两点，若，则a= .16.已知正项数列{}的前n项和为，若{}和{}都是等差数列，且公差相等，则.三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤。）17.(本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对边分别是a,b,c,满足(I)求的值；(Ⅱ)若，求a和c的值.18.(本小题满分12分）高三一班、二班各有6名学生去参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示。(I)若一班、二班6名学生的平均分相同，求值；(Ⅱ)若将竞赛成绩在[60，75)，[75,85),[85，100]内的学生在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率。19.(本小题满分12分)如图己知棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，，点E是棱AD的中点,点F在SC棱上，且,SA∥平面BEF.(I)求实数的值；(Ⅱ)求三棱锥FEBC的体积。20.(本小题满分12分）已知椭圆(a>b>0)左右焦点分别为F1、F2，上顶点为M，若直线MF1的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为N，△F2MN的周长为。(I)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点E1的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于P、Q两点，点P在点Q的上方，若求直线的斜率。21.(本小题满分12分）已知函数.(I)当a=4时，求曲线在（1，）处的切线方程；(Ⅱ)若当时,>0，求a的取值范围。请从下面所给22、23两题中选定一题作答，并用1B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数力程以平面直角坐标系xOy的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为(t是参数），圆C的极坐标方程为.(I)求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程； (Ⅱ)设曲线C与直线的交于A，