河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学上学期周练试题（二）文

河南省正阳县第二高级中学20192020学年高二数学上学期周练试题（二）文一.选择题：1．给出下列说法：①命题“若α=30°，则sinα＝eq\f(1,2)”的否命题是假命题；②命题p：∃x0∈R，使sinx0＞0.5，则﹁p：∀x∈R，sinx≤0.5；③“φ＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，使sinx＋cosx＝eq\f(1,2)”，命题q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题(﹁p)∧q为真命题．其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．42.“”是“a,b,c成等比数列”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.已知数列是等差数列，数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．4.，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知是等差数列的前项和，，，若，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．66.命题：“，使”，这个命题的否定是（）A．，使B．，使C．，使D．，使7.数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．8.在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．B．C．D．9.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是，则b=（）A．1+ B． C． D．2+10.若x，y满足约束条件，则的最小值为______．A.B.C.1D.011.如果点在平面区域上，O为坐标原点，则最小值为（）A．B．C.D．12.命题“关于x的方程”有实根为假命题，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题：13.已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．14.已知直线过点，则的最小值为_________．15.在中，角所对的边分别为．若，的面积，则的值为_____________．16.在中，有等式：①csinC=bsinB；②asinB=bsinA；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.（本小题满分10分）已知命题p：函数f(x)＝2ax2－x－1(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q：函数y＝在(0，＋∞)上是减函数．若p且﹁q为真命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，满足.（1）求角；（2）求的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足（1）求数列的前三项并以此归纳出的通项公式；（2）求数列的前n项之和20.在中，为角所对的三边，已知．（1）求角的值；（2）若，，求的面积21.设数列的前项和，且成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和22.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC．（Ⅰ）求证：△ABC为直角三角形；（Ⅱ）若a+b+c=1+，求△ABC面积的最大值．16．CBAADB712.BDAAAD13.514.15.16.②④