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基础练习37选择题（每题5分，共40分）1.若，则的定义域为（）A.B.C.D.2．若关于的不等式组表示的区域为三角形，则实数的取值范围是()A．B．C．D．3.不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.4.已知平面与平面相交于直线,且不垂直,直线,且与相交,点,为过点的一条动直线,那么下列情形可能出现的是()A.且B.且C.且D.且5．设非零实数，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件6.已知则（）A.B.C.D.7.函数的图象与轴的一个交点到其相邻的一条对称轴的距离为.若，函数在上值域()A.B.C.D.8.向量，关于的方程=0有方程，求，的夹角()9.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A.2B.3C.D.10.已知是单位圆上的两点，为圆心，且，是圆的一条直径，点在圆内，且满足，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）11.已知为等差数列，若，则前项的和12．已知的坐标满足：，那么的取值范围是,若恒成立，求的范围13．已知上有两个不同的零点，则的取值范围为，14.设函数f(x)=，其中c>0，则函数f(x)的零点为；若f(x)的值域是，则c的取值范围是15.已知集合A={(x，y)||x|≤1，|y|≤1}，若存在(x，y)∈A，使不等式x－2y+m≥0成立，则实数m的最小值为16.已知是两个非零向量，且，则与的夹角大小为_________.则与的夹角余弦为_________.17.已知函数(且)在（0,1）上是减函数，则的取值范围是三、解答题（共4小题，共74分）18.如图，在中，点在边上，，，．（Ⅰ）求的值；求的面积．19．等差数列中，首项，公差，已知数列成等比数列，其中，，．（1）求数列，的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．20、如图，在直三棱柱中，，，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）试问线段上是否存在点E，使与成角？若存在，确定点E位置，若不存在，说明理由．21.如图，过点作抛物线的切线，切点A在第二象限.(Ⅰ)求切点A的纵坐标（用表示）;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．22．已知函数R)．（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．ACCCBDCCAC321．（本题15分）（Ⅰ）解：当时，．，……2分因为切点为（），则，……4分所以在点（）处的曲线的切线方程为：．……5分（Ⅱ）解法一：由题意得，即．……9分（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分），……10分因为，所以恒成立，故在上单调递增，……12分要使恒成立，则，解得．……15分解法二：……7分（1）当时，在上恒成立，故在上单调递增，即．……10分（2）当时，令，对称轴，则在上单调递增，又

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