苏科版2024-2025学年数学八年级下册复习：二次根式的运算100题（分层练习）含解析

苏科版2024-2025学年数学八年级下册一一二次根式的运算100题

（分层练习）

（23-24七年级下•广东汕尾•阶段练习）

1.计算题

“'2-27+4+J（-6j+|1-V2I

（2产2（近一3）,

（23-24七年级下•湖南长沙•阶段练习）

2.计算：

⑴+一⑸

⑵椁一2|+"x伊TNI）

（23-24八年级下.江西赣州.期中）

3.计算

⑴近后

g—++疵

（2024八年级下•全国•专题练习）

4.计算：

/2）V32-2（572-V18）+45/64-2V2.

⑶（立-百¥-（3逝+26）.（3夜-2百）.

（7r-V3）°-V27+（--）-'+|V3-21

（4）2.

（23-24八年级下•福建福州•阶段练习）

5.计算：

（22-23八年级下•山东德州•期中）

6.计算题:

(^78+712-(727-72)

4j--V6xV3+712^-73

⑵

（23-24八年级下•河北邯郸•阶段练习）

7.计算：

⑴6卜行

3+6/--应］

（23-24八年级下•江苏南京•阶段练习）

8.计算：

V27+3V8

2V12-J|x卡

⑵

（23-24七年级下・甘肃定西•阶段练习）

9.计算：

⑴囱_J(_4)2_#-27+(-1)2018

2V2-IV2-V3I

⑵।।

(23-24八年级下•湖北武汉・期中)

10.计算：

（23-24八年级下•云南昭通•阶段练习）

11.计算:

⑵―＞（G-ij

（23-24八年级下•湖南邵阳•阶段练习）

12.计算：

A/24^X/2-V8XV6+,-

⑴㈠；

⑵g-百+^^）（2+V7-A/3）

（23-24八年级下•山东日照•阶段练习）

13.计算:

上6户@+可上2、一[一（卬

（湖北省武汉市经开区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题）

14.计算：

（^^20+5/18）-（78-7125）

⑵

（23-24八年级下•甘肃武威・阶段练习）

15.计算：

⑴3^3—>/8+>/2—，27.

2712x^1-572

⑵4

说+|上-1/万。+[].

⑷G石+5及/石-5力＞（右-回2

（23-24八年级下•山东日照•阶段练习）

16.计算:

加二一旦回J

（1）叵2'）

⑵

（22-23八年级下•四川南充・期末）

17.计算:

(1)125；

⑵(273+3夜］-(273-3贬j

（23-24八年级下•湖北恩施•阶段练习）

18.计算:

⑴—V32+V2

（23-24八年级下•浙江金华•期中）

19.计算:

V25.2

(1)

V18-出一回

⑵

（23-24八年级下•辽宁葫芦岛•阶段练习）

20.计算

32也x

⑴V72

⑵(V3+1)(6-1)-V8+|1-V21+(2018-兀)。

（23-24八年级下•吐鲁番•期中）

21.计算：

（］）J27—3,\/r2+J48,

V75+Vi5xjl-

⑵15；

（J6+V2）（76-72y（72-73J

（-1/+V244-V3--|1-V2|

⑷IJ；

（23-24八年级下•河北廊坊•阶段练习）

22.计算下列各小题.

（］）6*\/6+2V3+V2.

S+i*-石）-而

（2023上•河南南阳•九年级统考阶段练习）

23.计算：

V72-4.---V98+J1-

（1）V27V8；

（2023下•广东广州•八年级广州市第八十九中学校考期中）

24.计算：

（2）5A/3-V8+V27

（2023上•陕西西安•八年级校考阶段练习）

25.计算

（i）2T+Q）-'

3+3乂石-j

（2023上•河北保定•八年级校考阶段练习）

26.计算：

吗幽+0x说

(1)76

2

(2)(V7-1)-(V14-2)(714+2)

(2023上•陕西西安•八年级校考阶段练习)

27.计算：

V32-4.1+V6xJ-

(1)V8V3.

,^xV3rIY2

V2I2j

（2023上•四川宜宾•九年级校考阶段练习）

28.计算

_1+(_1P_2+A/3-V2j

(1)2

（2023上•河北秦皇岛•八年级校考阶段练习）

29.计算：

XA/18

⑵&-也0+2）

⑶（加+0）2-（右-V2）2

（2023上•辽宁阜新•八年级校考阶段练习）

⑴30『.计算:一（……

（2023上•四川达州•八年级校考期中）

31.计算下列各题：

^/27xV3-4）-^/3-l）

（2023上•四川达州•八年级校考期末）

32.计算：

⑴V32—册

（y/i—2^y/3+VL5-i-V5

（2023上•陕西西安•八年级校考期中）

33.计算:

（2）（6^+亚）2-+亚）（A/2—\J~5）

（2023上•四川达州•八年级达州市第一中学校校考阶段练习）

34.化简：

V48+V3-J-x-x/v2+—24

⑴12;

(77+73)^/7-73)-716

(2022下•湖北武汉•八年级校考阶段练习)

35.(1)计算7

（2023上•河南洛阳•九年级统考期中）

36.计算:

（2023上•河南周口•九年级统考期中）

37.计算.

V32-3J--V50

⑴门

g+灼-心_忖邠+百）

（2023上•广东佛山•八年级校考阶段练习）

38.计算:

2023

（I）V16-（-1）-V27+|1-V2|

（2023上•吉林长春•八年级长春市解放大路学校校考期中）

39.计算.

3xV3<^^-A/T8

⑴v3v2

（2）/27+A/3x2V2—>/8

（2024上•广东佛山•八年级校考阶段练习）

40.计算：

（2023下•天津河东•七年级天津市第七中学校考期中）

2（73-1）-|A/3-2|+V=64

（2023上・河南驻马店•八年级统考期中）

42.计算

⑴后-配+如；

。产+坞-百）

（2023上•四川达州•八年级校考期中）

43.计算:

4J-+Vi8-2V2xV8

(1)臆

2

《2+布卜2

（2023上•四川成都•八年级校考期中）

44.计算:

侬23-6)+|

(1)

g-2卜0+行欢一行）

（2023上•河南平顶山•八年级统考期中）

45.计算:

］）血伊一6＞配士0

V48+

(2)

（2023上•河南南阳•九年级统考期中）

46.计算:

V24-3,

(1)

-(243+3也为G-372)

(2)

（2023上•河南南阳•九年级统考期中）

47.计算:

V27-—X2A/2-6A/2

⑴2

（2023上•江苏无锡•八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）

48.计算：

⑴-亚

（2）11-2I+（V6—3）°

（3）3垂）+>/1-2—yfi

（2023上•辽宁沈阳•八年级沈阳市第四十三中学校考期中）

49.计算:

-32-[|-|1-A/3|+V27

(1)12；

工-孚X78-(72-73)(72+73)

(2)^J

(2023上•山东荷泽•八年级统考期中)

50.计算下列各题

0)718-732+72

V12x.--V2

⑵“2

⑶3(收+右)+3(血-2⑹

(4)

答案：

1.(1)4+夜

⑵百+6

【分析】本题考查实数的混合，二次式的加法运算.熟练掌握运算法则是解题的关键.

(1)先计算开方，并求绝对值，再计算加减即可；

(2)先去括号，再合并同类二次根式即可.

【详解】(1)解：原式=-3+2+6+直

=4+0；

(2)解：原式=36-26+6

=A/3+6

2.(1)-1；

(2)1-273.

【分析】本题考查实数的混合运算及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关

键.

(1)先进行开方运算，再计算加减即可.

(2)计计算乘方和去绝对值符号，再计算加减即可.

20.125

【详解】⑴解:

=0.5+--2

2

=—1.

⑵解：|G-2|+“Xa-1AA

=2-V3+3-V3-4

=1-2A/3

3.(1)2

(2)5

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键.

（1）再根据乘法分配律去括号，计算加减法即可；

（2）先计算平方差公式和二次根式的乘法，再计算加减法即可.

F、半铲、铲V2（72-VsVV6

【详解】（1）解：'）

=2-V6+V6

二2；

⑵解:a-6网+6＞内占

2

=（⑸-⑼+值1

=5-3+3

=5.

4.⑴3也

（2）26

（3厂2直一1

⑷1-4人

【分析】（1）先计算二次根式的除法，再算加减，即可解答;

（2）先计算二次根式的乘除法，再算加减，即可解答；

（3）利用平方差公式，完全平方公式进行计算，即可解答；

（4）先化简各式，然后再进行计算即可解答.

V18-4J-+V24-V3

【详解】（1）,2

=3V2-2V2+V8

=30-2亚+2及

=3-^2.

(2)V32-2（5V2-V18）+4V6+2V2

=4V2-10V2+6>/2+2V3

=273.

(3)(V2-V3)2-(3V2+25/3).(3>/2-2V3)

=2-2n+3-(18-12)

=2-2>/6+3-6

=-276-1.

(万-V3)°-V27+1V3-2|

(4)2

=l-3V3+(-2)+2-V3

=1-473.

本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，零指数累，负整数指数累,

准确熟练地进行计算是解题的关键.

5.(i)-3所

3A/2

⑵8

【分析】此题考查了二次根式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

(1)利用二次根式的性质化简，再进行乘除运算即可；

(2)先计算括号内的二次根式的除法，再计算二次根式的乘法即可.

=，2右/一速］.娅

2I3J3

=-3V10

_l~b~4

_y/3a[~b3b

_by[6a

一年.4q

_3V|

6.(1)3A/2-V3

(2)2-及

【分析】本题考查了二次根式的混合运算：

（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；

（2）先根据二次根式的乘法和除法法则运算，然后化简二次根式后合并即可;

【详解】（1）解：原式=2亚+26-36+及

=3A/2—V3.

（2）解：原式:12+3

=2V2-3V2+2

=2—V2.

7.（1）也

（2）-12+4^/6

【分析】本题考查了二次根式的混合运算;

（1）利用二次根式的除法计算即可；

（2）先利用平方差公式，完全平方公式计算，然后去括号，最后计算加减即可.

【详解】(1)解：原式=&+石一指土石

=V8-V2

=2A/2-V2

=也；

⑵解:原式=5一3一(12-46+2)

=5-3-12+476-2

=-12+4痴.

迪+3行

8.⑴2

(2)1172

【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算:

（1）先计算二次根式除法，再化简二次根式，最后计算二次根式加减法即可得到答案；

（2）先化简小括号内的二次根式，再合并同类二次根式，最后计算二次根式乘法即可得到

答案.

-^-4/-+727+378

【详解】(1)解：J2V2

=---2V2+3V3+6V2

2

=逑+36

2.

⑵解：IY刀

=473-^x76

3

=1172

9.(1)3；

(2)30-昆

【分析】(1)利用算术平方根、立方根、乘方的定义计算即可求解；

(2)去绝对值符号，再合并同类二次根式即可求解；

本题考查了实数的运算，二次根式的加减，掌握实数和二次根式的运算法则是解题的关键.

【详解】(1)解：原式=3一4-(-3)+1

=-1+3+1,

=3.

(2)解：原式二？收一3一收)

=2>/2-A/3+V2；

=3A/2—V3

10.(1)3+572

4V2--V3

⑵3

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是：

(1)先计算二次根式的乘法，然后利用二次根式的性质化简各式，最后合并同类二次根式

即可；

(2)先利用二次根式的性质化简各式，然后去括号，最后合并同类二次根式即可.

【详解】(1)解：原式=.+加+般

=3+372+272

=3+5^2.

=372+—⑸

(2)解：原式(3>

巧

=3V2+---2V3+V2

3

=4V2——A/3

3

110

11.⑴丁

⑵5-2百

【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算：

（1）先化简小括号内的二次根式，再合并同类二次根式，最后计算二次根式除法即可得到

答案；

（2）先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后计算加减法即可得到答案.

【详解】（1）解:

=’2屈一

I6）

=辿+拒

6

1172

6.

⑵解：（用2入出-2>a一1）

=5-4+3-2百+1

=5-273.

-5c

12.（1）3

（2）-6+2>/21

【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可.

（2）利用平方差公式，二次根式的混合运算法则计算即可.

本题考查了二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键.

=V12-V48+—

【详解】（1）原式3

=2A/3-4A/3+—

3

3

(2)"++

=[2一S一白见2+S一

=4一S一⑸

=4-10+2A/21

=-6+2A/21.

13.(1)1

_15

⑵2

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.在二次根式的

混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能

事半功倍.

(1)根据积的乘方、二次根式的乘法和零指数幕的意义计算.

(2)根据二次根式的乘除法则运算；

=[(2-V3)(2+V3)]2018-(2+V3)-2X--1

【详解】(1)解：原式V72

=(4-3)2018.(2+^)-V3-l

=2+V3-V3-l

1.

12

25

(2)解:原式

二一2显色x茎

8V2

2V3xV2xV3xV5275

=8飞

15

--T.

14.(1)7^5+V2

岳

【分析】本题考查二次根式的加减乘除混合运算，熟记相关运算法则是解题的关键.

(1)先化简二次根式，再去括号，合并同类项即可；

(2)先化简二次根式，计算乘法，再合并同类项即可.

【详解】⑴解：原式=(2=3正>(2近一5灼

=2V5+3V2-2A/2+5A/5

=775+72.

=2>/2x-6x+2x^r

(2)解：原式3j2Vx

=2,2x-6x----F2x------

6x

-2y[2x->/2x+2^2%

=3岳.

15.⑴-亚;

3A/2

⑵10；

(3)3也；

⑷-37+2厢.

【分析】(1)利用二次根式的性质先化简，再合并即可求解；

(2)根据二次根式的乘除运算法则进行计算，再化简即可；

(3)利用二次根式的性质、绝对值的性质、零指数累、负整数指数幕分别化简，再合并即

可；

(4)利用平方差公式、完全平方公式展开，再合并即可；

本题考查了二次根式的运算，实数的混合运算，掌握二次根式和实数的运算法则是解题的关

键.

【详解】(1)解：原式=36-2&+近一36

=-伍

=也+5行

(2)解：原式2

=-X-XA/36-2

25

V18

F

3V2

-lo-.

(3)W：原式=2血+后一1一1+2

=3^/2.

=20—50—6-2VHi+2)

(4)解:原式

=-30-(7-2A/10)

=-30-7+2厢

=-37+2710

16.(1)^2+1

10拒

⑵3

【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，二次根式的加减计算，零指数幕:

(1)先分母有理化，再化简二次根式和计算零指数累，最后计算加减法即可得到答案;

(2)先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可.

【详解】(1)解；原式=3夜-血-后+1

=&+1.

=收一6〉产一五

(2)解：原式<3>

=4A/3-V2--+V2

3

_10V3

3

8

17.⑴5

⑵24n

【分析】本题考查了二次根式的混合运算、立方根、完全平方公式，熟练掌握运算方法是关

键.

(1)先化简，再计算减法即可；

(2)先利用完全平方公式展开，再计算加减即可.

五一朽=2二二

【详解】(1)55.

⑵QC+3可--3司

=12+1276+18-12+1276-18

=24%

18.(1)0

(2)7-26

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键.

(1)先化简，再根据二次根式的加减混合运算法则计算即可；

(2)根据二次根式混合运算法则计算即可.

【详解】(1)解：V18-V32+A/2

=3A/2-4A/2+V2

=0.

^l+(73-2j-V2^/2-V6)

(2)解:

=2+3-4用4-2+2班

=7-273

19.(1)1

⑵。

【分析】本题考查二次根式混合运算，涉及二次根式性质、二次根式加减运算等知识，熟练

掌握二次根式性质及混合运算法则是解决问题的关键.

（1）根据二次根式性质化简，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案；

（2）根据二次根式性质化简，再去绝对值，最后利用二次根式减法运算求解即可得到答

=5-7+3

=1.

=3向卜3码

=3A/2-3A/2

=0.

20.(1)7

⑵2-0

【分析】本题主要考查二次根式的乘除法以及实数的混合运算：

（1）原式根据二次根式的乘除法法则进行计算即可；

（2）原式分别根据平方差公式，算术平方根的意义，绝对值的代数意义以及零指数幕的意

义化简各项后，再进行加减运算即可

3

3四金x

【详解】（1）解：％7228

3

=3x2x

V7228

=-^

7.

(2)解：(V3+1)(V3-1)-V8+11-V2|+(2018-n)°

=3-1-2A/2+V2-1+1

=2-72

21.(1)^3

(2)2^2

(3)9-2V6

(4)5/2+1

【分析】本题考查了二次根式的混合运算、零指数累、绝对值、完全平方公式、平方差公式,

熟练掌握运算法则是解此题的关键.

（1）先利用二次根式的性质将各二次根式化简，再合并即可得出答案；

（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可得出答案；

（3）利用平方差公式和完全平方公式将括号打开，再计算加减即可；

（4）根据乘方、二次根式的除法、零指数幕、绝对值将各数化简，再计算加减即可.

【详解】⑴解：V27-3V12+V48

=3百-6百+46

=V3.

V75-V15x1-

(2)解：V5

=775715x8

8

=y/SX、

=26.

（3）解：（6+血肝—-陋-⑸

=呵_呵+⑸-273x72+(73^

=6-2+2-2A/6+3

=9-2限

、°

(-l)2+V24-4-V3--|1-V2|

2023)

(4)解：

=1+2员6-1-侬-1)

=l+2>/2-l-V2+l

=>/2+1

22.⑴4收

⑵一2

【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算法则,

准确计算.

（1）根据二次根式混合运算法则进行计算即可;

（2）根据二次根式混合运算法则和二次根式性质进行计算即可.

【详解】（D解：6V6^2A/3+V2

=6A/6x—+V2

=3A/2+V2

=4亚

（2）解：心+9（3-石）■同

=375-5+3-75-275

=-2

23.(1)4

⑵2

【分析】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数累与零指数累等知识，熟练掌握各运

算法则是解题关键.

(1)先化简二次根式，再计算二次根式的乘法与加减法即可得；

(2)先计算负整数指数幕与零指数塞、化简二次根式和绝对值，再计算乘法与加减法即可

得.

=6V2-4x——!-X7V2+.^

【详解】(1)解：原式27V8

=6V2-2V2-V2+-V2

4

4.

=2xl+-^=-V2

(2)解：原式2J2

=2+V2-V2

=2

24.(1)2^2

(2)8A/3-2>/2

【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

(1)先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；

(2)化简后根据加减运算法则进行计算.

=y/3Xy/6—Xy/6

【详解】(1)解：原式

=V18-V2

=3A/2—V2

=272.

(2)解：原式=5百一2行+3行

=873-272

25.(1)1-^2

(2)-8+2

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式，负整数指数幕，掌握相关运算法则是

解题关键.

（1）先化简绝对值、负整数指数幕、二次根式，再合并同类项即可;

（2）先根据平方差公式和完全平方公式展开，再去括号、合并同类项即可.

【详解】（1）解:

=V2-1+2-2V2

=1—V2.

(2)解:心+3)(石-3)■/一11

=伊］一3?一代］一2e+1

=5-9-3+2为一1

=-8+26.

26.(1)5-亚

⑵-2-2疗

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式，熟练掌握相关运算法则是解题关键.

（1）利用二次根式的混合运算法则计算即可；

（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可.

叫巫+0x次

【详解】（1）解：,6

V6V12r—

=7——/^+V16

V6V6

=l-V2+4

=5-V2；

⑵解：（b-1）2-（旧-2）（E+2）

=7-26+1-14+4

=-2-277.

27.(1)372+2

(2)2-6

【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，零指数幕和负整数指数事，熟知相关计算法

则是解题的关键.

(1)先化简二次根式，再计算二次根式乘法，最后计算二次根式的加减法即可；

(2)先计算零指数累，负整数指数哥和二次根式的乘除法，再去绝对值，最后计算加减法

即可.

=4V2-4x—+(6x-

【详解】(1)解：原式4\3

=4>/2-V2+V4

=3V2+2.

=2一用1+早一4

(2)解：原式,2

=2-6+1+胆一4

V2

=2-V3+l+V9-4

=2-73+1+3-4

=2-73.

28.(1)2

(2)4

【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，零指数累和含乘方的有理数混合计算，熟知

相关计算法则是解题的关键.

(1)先计算零指数哥和有理数的乘方，再计算绝对值，最后计算加减法即可；

(2)先根据完全平方公式去括号，然后计算二次根式乘法，最后合并即可得到答案.

=-+1-2+1

【详解】(1)解：原式2

1

-2.

⑵解：原式=即户2凤1+工

=3-26+1+2月

=4.

29.(I)6

⑵-2

(3)4710

⑷一，5

【分析】此题考查了二次根式的运算，涉及乘法公式，

(1)利用二次根式的乘法法则计算即可；

(2)先去括号，再进行二次根式的加减运算即可；

(3)利用完全平方公式计算，再去括号，最后进行加减运算即可；

(4)先化简各二次根式，再把除法转化为乘法，再进行二次根式的乘法运算即可.

熟练掌握二次根式的运算法则和顺序是解题的关键.

【详解】(1)五乂回

=A/2X18

=V36

=6

(2)—A/2(-\/2+2)

=272-2-272

=-2

⑶(A/5+V2)2-(V5-V2)2

=(5+2Vio+2)-(5-2A/10+2)

=5+2710+2-5+2710-2

=4710

I(2F0斤

5

7

V21,

----+3

30.(1)3

⑵2-&

【分析】本题考查二次根式的混合运算，零次累，平方差和完全平方公式:

(1)根据二次根式分母有理化、二次根式的性质、平方差公式进行计算；

(2)根据完全平方公式，绝对值的性质和零次幕运算法则进行计算.

警-小-3)3+3)

【详解】⑴解:

(2)解：(V3-V2j+|V6-2|-(73-lJ

=3-276+2+76-2-1

=2—V6

31.(1)-1；

(2)1+26.

【分析】(1)根据二次根式的乘法运算即可；

(2)根据二次根式的乘法和完全平方公式依此计算即可；

此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【详解】⑴解:

=1-2,

=-1;

="27x3-

(2)解：原式,

=(9-4)-0-26+1)

=5-4+26

32.⑴2后

(2)1

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，

(1)根据根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式即可；

(2)根据根式的性质进行化简，先算乘除，然后合并同类二次根式即可.

本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质，选择恰当的解题方法是解答本题的

关键.

【详解】(1)解：原式=4拒一2也

=20；

(2)解：原式=3+△-2也-2+也

=1.

33.⑴血

(2)2710+10

【分析】本题考查了二次根式的混合运算；

(1)先化简各二次根式，再根据二次根式的乘除运算法则进行计算;

(2)先利用完全平方公式和平方差公式展开，再进一步计算.

_/7V6V2

【详解】(1)解：原式32

(2)解：原式=2+2厢+5-(2-5)

=2+29+5-2+5

=2710+10.

34.(1)4+逐

(2)0

【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的是对相应的运算法则的掌握.

(1)先算二次根式的乘除法，二次根式的化简，再算加减即可；

(2)利用二次根式的乘法的法则进行运算即可.

V48-V3-^1XV12+V24

【详解】(1)

=4—y/6+2-\/6

=4+V6.

(2)解：原式=(S)2_(G)2—4

=7-3-4

=0.

在3亚

35.(1)4；(2)-3x+瓜2

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法是解

决问题的关键.

(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；

(2)先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运

算.

=2屈一也一旦一屈

【详解】解：(1)原式24

4；

(2)原式=$6^**6)x6^

=(-V3x+xVx)xV3x

=-3x+V3x2.

-275+—V3

36.(1)3

⑵4一石

【分析】本题考查了二次根式的混合运算；

(1)先利用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；

(2)先利用二次根式的性质化简，同时利用二次根式的除法法则和完全平方公式进行计算,

再合并同类二次根式.

=3V5+3V3+-V3-5V5

【详解】(1)解：原式3

=-2V5+—V3

3.

(2)原式=26-6+1-26+3

=4-V3_

5V2

37.(1)2

(2)4g+6

【分析】(1)先把二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；

(2)利用完全平方公式和平方差公式进行计算，再进行加减运算即可；

此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则和乘法公式是解题的关键.

【详解】⑴解:

=4四-逑-5亚

2

5A/2

___2~

⑵-心-百汽+灼

=2+46+6-5+3

=473+6

38.⑴1+收；

⑵3.

【分析】(1)根据算术平方根、有理数的乘方、立方根、化简绝对值的有关概念和性质分别

计算，即可得到答案；

(2)根据二次根式的混合运算法则即可算；

此题考查了实数和二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.

【详解】(1)解：原式=4-(->3+亚-1,

=4+1-3+也-1,

=1+72.

=2行-2/+尸+户

(2)解：原式V5,5,

=VZ+Vi,

=2+1,

=3.

39.(I)6

(2)4^

【分析】本题考查了二次根式的混合运算：

(1)先利用二次根式的除法法则运算，然后化简二次根式后进行有理数的混合运算；

(2)先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的除法运算，然后合并即可.

3Xyfi-----=-y/18X_

【详解】(1)解：,3V2

=3x屋出一栏

=3x3—3

二6.

(2)解：V27+#)x2A/2—加

=3凤氐2/-2血

=6直-2行

=46.

40.(1)3

(2)10

【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算,

（1）首先化简二次根式，然后再计算加减即可;

（2）利用乘法分配律先算乘法，然后再计算加减即可；

关键是掌握运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.

V27-V12+.-

【详解】（1）

=3A/3-2A/3+-V3

3

=12-2

=10

41.(I)7

⑵3省-8

【分析】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是将式子正确化简.

（1）首先计算二次根式的乘法，然后计算加减，求出算式的值即可；

（2）首先计算开立方和绝对值，然后计算加减，求出算式的值即可.

【详解】（1）拓）

—\/6x—产+x

=1+6

=7.

=

⑵2（?/3-l）-|V3-2|+V64

=2A/3-2-（2-V3）-4

=2/2-2+石-4

=373-8.

42.⑴56

（2）1

【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算正确化简二次根式是解题关键；

（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案；

（2）直接利用二次根式的性质、完全平方公式化简，进而计算得出答案；

【详解】（1）原式=36-26+4百=56；

=血一代］一⑹13一（5一3）=1

43.（1）572-8

-3-

⑵3

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式以及完全平方公式，熟练掌握相关运

算法则是解题关键.

（1）先将二次根式化简，再计算乘法，最后计算加减法即可；

（2）先根据平方差公式和完全平方公式，再根据二次根式的混合运算法则计算即可.

4J-+V18-2>/2xV8

【详解】(1)解：、2

历

=4x—+372-8

2

=272+372-8

=572-8.

(2)解：。+联2MA户

=[(-2)2-⑹-2xGx5+jf；

=4-6-j^3-2+1^

=4-6-3+2--

3

=-3-

3.

44.(1)573-7

⑵6-4A/3

【分析】(1)根据0指数塞，负整数指数幕，二次根式的化简,二次根式的除法，绝对值的

意义等知识进行化简，再进行加减运算即可求解；

（2）先根据完全平方公式、平方差根式进行计算，再去括号进行加减运算即可求解.

（2023一⑸+R]-475\-

【详解】（1）解：小

=1+|5-5A/3|-V9

=1+5A/3-5-3

=573-7.

（2）解:即-2户仍+6网一行）

=0-46+4＞（3-2）

=7-4>/3-1

=6-4A/3

本题考查了0指数累，负整数指数累，二次根式的化简，二次根式的除法，绝对值的意义,

二次根式的混合运算等知识，熟知相关知识，正确进行化简是解题关键.

45.(1)2；

⑵3.

【分析】（1）根据二次根式的乘法和除法运算，然后再合并同类二次根式即可;

（2）分别化简二次根式和开立方，然后再合并同类二次根式即可；

此题考查了二