2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】小数乘法(第二课时)-教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期第一学期课题小数乘法（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.理解小数乘小数计算的算理，能正确计算小数乘小数。2.经历探索小数乘小数计算方法的过程，发展推理能力和运算能力。3.体会数学知识之间的联系，养成反思质疑的学习习惯，感受探索的乐趣。学习重点：探索小数乘法的计算方法，理解算理。学习难点：理解小数乘法的算理。教学过程时间教学环节主要师生活动10分钟一、解决问题探究算法1.获取信息，提出问题草莓的单价是每千克9.9元，购买0.4千克。问题：买0.4千克草莓应付多少元？2.列出算式，尝试解决列式：9.9×0.4追问：为什么用乘法？总价=单价×数量请同学们先用自己的办法算一算。3.交流反馈，相互启发预设1：画图解决，将9.9平均分成10份，计算其中的4份是多少。预设2：9.9元=99角99×0.4=39.6(角)39.6角=3.96元9.9×0.4=3.96(元)预设3：列竖式计算。预设迷思点:积的小数点与因数的小数点对齐。交流讨论正确做法:9.9和0.4分别扩大到原来的10倍，计算出99×4=396，积会扩大到原来的100倍,所以要再将所得的积缩小到原来的，也就是把396的小数点向左移动两位，9.9×0.4的结果是3.96。4.质疑讨论，深入思考提出疑问：99个0.1乘4个0.1是396个0.1还是396个0.01？独立研究：0.1×0.1=？要弄明白99个0.1乘4个0.1是396个0.1还是396个0.01这件事,我们得先弄明白1个0.1乘1个0.1是多少?也就是0.1×0.1=？预设1：把0.1×0.1的两个因数分别扩大到原来的10倍,变成1×1，积是1，根据积的变化规律,积会扩大到原来的100倍,再将积除以100，也就是把1的小数点向左移动两位,得到0.01,所以0.1×0.1=0.01。预设2：用一个正方形表示1，将它平均分成10份，其中的一份就是0.1，0.1×0.1就是再将0.1平均分成10份，从图中我们可以知道，0.1×0.1=0.01。5.观察比较,感悟算法比较这两种方法，无论是根据积的变化规律进行计算，还是结合小数的意义进行思考，这两种方法都是先把两个因数看作整数，按照整数乘法进行计算，最后再确定积的小数点的位置,得到正确的结果。6分钟二、理解算理归纳算法1.观察思考出示一组算式，比一比，想一想，看看你有什么发现？2.交流反馈（1）聚焦问题1：3.14×2.1=？预设1：根据积的变化规律思考，把小数乘法看作整数乘法，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积会扩大到原来的1000倍，所以把6954缩小到原来的，也就是从6954的右边数出三位，点上小数点。预设2：根据小数的意义思考，3.14×2.1表示314个0.01和21个0.1相乘，解决这个问题就要知道0.01×0.1得多少，我们已经知道了0.1×0.1=0.01，而0.01×0.1就是再将0.01平均分成10份，所以0.01×0.1=0.001。314个0.01乘21个0.1就是6594个0.001，也就是6.594。（2）聚焦问题2：因数的小数位数和积的小数位数之间有什么关系？预设：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。（3）聚焦问题3：小数乘法可以怎样计算？预设：概括一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。因数