天津市宁河区某中学2024～2025学年七年级上学期期中考试数学模拟试卷一【含答案】

天津市宁河区2024〜2025学年七年级数学（上）期中考试

模拟试卷（1）注意事项:

1.本试卷满分120分，考试时间为100分钟.

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填

写清楚.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效;

在草稿纸上、试题纸上答案无效.

4.考查范围：人教版（2024）第一章《有理数》、第二章《有理数的计算》、第

三章《代数式》、第四章《整式的加减》.一、单选题（每题3分，共36分）

1.下列各数中，相反数等于本身的数为（）

A.0B.-1C.1D.1或一1

2.下列代数式的书写，正确规范的是（）

X1

A.x-5B.—C.0.3-T-xD.1—xy

25

3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000K8以上，用

科学记数法表示1300000是（）

A.13x103B.1.3xl05C.1.3xl06D.1.3xl07

4.一天早晨气温为-4。（2,中午上升了7。（2,半夜又下降了8。（2,则半夜的气温是（）

A.-16℃B.-4℃C.4℃D.-5℃

5.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（）.

A.读一本书，已经读了的页数与未读的页数

B.小光的年龄和妈妈的年龄

C.平行四边形的面积一定，它的底和高

D.班级的出勤率一定，出勤人数和总人数

6.已知a-2b=4,则代数式2a-4b+10的值为（）

A.18B.14C.6D.2

7.下列结论正确的是（）

A.单项式受广的系数是;，次数是4

B.多项式2/+个2+3是二次三项式

试卷第1页，共4页

C.单项式加的次数是1,没有系数

D.单项式--的系数是-1,次数是4

8.“一国”用语言叙述是（）

A.x的绝对值的相反数B.x的相反数的绝对值

C.x的倒数的相反数D.x的倒数的绝对值

9.下列各组中，是同类项的是（）

A.5ab与-2baB.-3初与xz

D.—3/歹与;/yz

C./歹4与一，

10.下列去括号正确的是（）

A.x-（-2、2+）=x+2x2-/B.—(a+b)=—a+b

C.2（Q+6）=2Q-26D.-x-(y-z)=-x-y-z

11.已知a,6都是有理数，若(。+2>+。-1|=0,则(a+6)2°25的值是()

A.-2025B.-1C.1D.2025

12.已知|x|=4,|y|=5,且xyVO,则x+y的值等于()

A.9或-9B.9或-1C.1或-1D.-9或-1

二、填空题（每题3分，共18分）

13.的倒数是.

14.用四舍五入法将2.896精确到百分位，所得到的近似数为.

15.单项式一空其的系数是,次数是.

3

16.多项式+3尤2/一6刈+2按字母x的升幕排列为.

17.已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是3千米/时，则这轮船在逆水

中航行的速度是一千米/时.

18.如图，在数轴上点尸、点。所表示的数分别是-17和3,点尸以每秒4个单位长度的速

度，点。以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动.经过秒，点P、点。分

别与原点的距离相等.

试卷第2页，共4页

Q

II>

03

三、解答题(共66分)

19.把下列各数表示的点画在数轴上，并用“〈”把这些数连接起来.

a1

—5,卜1.5],—y,0,3—,(—2)-.

._1I」____I___1nllI_____】Im

节yTTT01234S

20.指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：

①〃/+/；②一x；③4：-;④10;⑤6孙+1；⑥—；⑦；⑧2x,-x-5;⑨。A

-3x7--

©—

x+y

单项式：;

多项式：;

整式：.

21.先去括号，再合并同类项:

(l)3q+(q__q_2)_(l_3q_q-)；

(2)3(ab-)-2(ab+3a2-2ab)+6(a6-b~).

22.先化简，再求值：

(1)3(2x2-xy)-4(-6+xy+x2),其中x=1,y=-1.

(2)4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中x=l,y=-2.

23.某校修建了一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计加个座位，后

面每排比前一排多2个座位，已知此会议室设计座位20排.

(1)用式子表示最后一排的座位数；

(2)若最后一排座位数为60个，请你求出第一排的座位数.

24.如图所示是一个长方形.

试卷第3页，共4页

(1)根据图中尺寸大小，用含X的代数式表示阴影部分的面积S；

⑵若x=4,求S的值.

25.某瓜贩以每千克1.8元的价格从瓜农处购进一批西瓜，若以每个西瓜净重8千克为标准,

超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，从这批西瓜中任选20个称重的记录如下：

与标准重量的差值(单位：千克)-2-1.5—0.50.511.5

个数3245n2

(1)求力的值.

⑵求这20个西瓜的总重量.

(3)若该瓜贩打算以每千克3元销售这20个西瓜，若全部售出可获利多少元?

试卷第4页，共4页

1.A

【分析】根据相反数等于其本身的数是0,进行选择即可.

【详解】A.0的相反数是0,符合题意；

B.-1的相反数是1,不符合题意；

C.1的相反数是-1,不符合题意；

D.1的相反数是-1,-1的相反数是1,不符合题意；

综上答案选A.

【点睛】本题考查的是相反数的意义，能够求一个数的相反数是解题的关键.

2.B

【分析】根据代数式的定义与代数式的书写格式就可解决.

【详解】解：数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面，故

第一个选项错误，应为5x.

含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号，故第三个选项错误,

…0.3

应为一；

x

当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数，故第四个选项错误，应为g切.

故选B.

【点睛】此外要注意：数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“•”代替，更不能省略不写；

如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数

式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位.

3.C

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中

141d<10,〃为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对

值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，是正整数；当原数的绝对值<1时，是

负整数.

【详解】科学记数法表示1300000是1.3x106,

故选C.

4.D

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：-^+7-8=-5℃,

答案第1页，共9页

故选：D.

【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.C

【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断.

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例.否则不成比例.据此逐

项判定即可.

【详解】解：A、已经读的页数+未读的页数=总页数（一定），是和一定，所以读一本书，

已经读了的页数与未读的页数不成比例，故此选项不符合题意；

B、妈妈年龄-小光年龄=年龄差（一定），是差一定，所以小光的年龄和妈妈的年龄不成比

例，故此选项不符合题意；

C、平行四边形的面积=底乂高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例，故此选项符

合题意；

D、出勤人数+总人数=出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例，故此选

项不符合题意.

故选：C.

6.A

【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】解:va-2b=4,

二.原式=2（a-2b）+10=8+10=18,

故选A.

【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.D

【分析】利用多项式和单项式相关定义进行解答.

【详解】/、单项式四的系数是彳，次数是3,故原题说法错误；

B、多项式2/+xy+3是三次三项式，故原题说法错误；

C、单项式机的次数是1,系数为1,故原题说法错误；

D、单项式-孙的系数是-1,次数是4,故原题说法正确；

答案第2页，共9页

故选：D.

【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做

多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次

数.

8.A

【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义.

【详解】解：-国表示x的绝对值的相反数，

故选A.

【点睛】本题考查了代数式的意义，解题的关键是分清绝对值和相反数的先后顺序.

9.A

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可判

断.

【详解】解：A、5仍与-2加是同类项，故A符合题意；

B、-3町与xz所含字母不同，不是同类项，故B不符合题意；

C、//与无4/相同字母的指数不同，不是同类项，故C不符合题意；

D、-3/了与;丁尸所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意，

故选：A.

【点睛】本题考查同类项的概念，关键是掌握同类项的定义.

10.A

【分析】利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号

前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号.逐一去掉括号与原题比较得出答案

即可.

【详解】解：A、x-(-2x2+x3)=x+2x2-x3,正确，该选项符合题意；

B、-(a+b)=-a-b^-a+b,错误，该选项不符合题意；

C、2gb)=2"2b手2a-2b,错误，该选项不符合题意；

D、-x-(y-z)=-x-y+z^-x-y-z,错误，该选项不符合题意；

故选：A.

答案第3页，共9页

【点睛】本题主要考查了去括号法则，掌握去括号法则是解决问题的关键.

11.B

【分析】本题考查了非负数的性质，解题关键是利用非负数的和为零得出每个非负数同时都

为零.根据非负数的性质，可求出0,6的值，然后再代值计算即可.

【详解】解：因为(。+2)2+中-1|=0,

所以。+2=0,6-1=0,

所以〃=-2,b=1,

2025

所以(a+6)2025=(_2+I)=(—1)2025=—1,

故选：B.

12.C

【分析】先由绝对值的性质求得X、y的值，然后由xyVO,分类计算即可.

【详解】v|x|=4,|y|=5,

，x=±4,y=±5.

vxy<0,

••・x=4,y=・5或x=・4,y=5.

当x=4,y=-5时，x+y=4+(-5)=-l；

当x—4,y=5时,x+y=-4+5=l.

故选C.

【点睛】考查的是绝对值的性质、有理数的乘法、有理数的加法，分类讨论是解题的关

键.

7

13.-##0.875

8

【分析】该题主要考查了倒数，解答此题的关键是求一个数的倒数的方法，根据倒数的意义,

乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1,0没有倒数.

根据求倒数的方法解答即可

【详解】解：

・•.K1的倒数是看7，

故答案为：

O

14.2.90

答案第4页，共9页

【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的一种常用的表示形式，它可以体现

出误差值绝对数的大小.把千分位上的数字6进行四舍五入即可.

【详解】解：2.896精确到百分位，所得到的近似数为2.90.

故答案为：2.90.

2

15.—5

3

【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项

式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可.

【详解】解：单项式一的系数是一二,次数是5,

33

2

故答案为：-(，5.

【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式

中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键.

16.2-6xy+3x2y2-2x3y3

【分析】本题考查把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列,

称为按这个字母的降哥或升哥排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符

号.按多项式升幕排列的定义排列即可.

【详解】解：多项式-2；6?+3/产_6个+2按字母工的升幕排列为：

2—6xp+3x^y~—2尤3y3.

故答案为：2-6W+3X2/-2XV.

17.(x-3)

【分析】根据“逆水航行速度=静水航行速度-水流速度”列出代数式即可得.

【详解】由题意得：这轮船在逆水中航行的速度是(x-3)千米/时，

故答案为：。-3).

【点睛】本题考查了列代数式，属于简单题型，需注意的是，代数式的书写规范要求.

18.20或2

【分析】分两种情况进行解答，即点尸在原点的左侧，点P在原点的右侧，根据到原点的

距离相等，列方程求解即可.

答案第5页，共9页

【详解】解：设运动的时间为，秒时，点P、点。分别与原点的距离相等，

①当点尸在原点的左侧时，

有174=3+3/,

解得，t=2,

②当点尸也在原点的右侧时，即点P追及到点0,

有4/=20+3?,

解得，1=20,

故答案为：20或2.

【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴上两点之间的距离的计算方法是解决

问题的关键.

31

19.见解析，-5<<0<|-1-5|<3—<(-2)9

【分析】本题考查了数轴、绝对值和有理数的大小比较，先分别把各数能化简的化简，再在

数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原

数.

【详解】解：|-1.5|=1.5,(-2)2=4,

将各数表示在数轴上如图：

1,1

-5'50H-5|3T(-2)2

[i____|_______|________I.1____I.I_______I彳1I>

-5-4-3-2-10I2345

20.②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨

【分析】--二一的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单

XX+V

项式、多项式和整式的概念来分类.

【详解】解：单项式有：-X,10,科,

多项式有：m2+n2,—y-,6xy+\,2x2-x-5;

整式有：m2+n2,—x,,10,6xy+l,^m2n,2x2-x-5,o'-

故答案为：单项式：②④⑦⑨；多项式：①③⑤⑧；整式：①②③④⑤⑦⑧⑨；

【点睛】本题考查了整式的定义，单项式与多项式的识别，掌握单项式、多项式、整式的定

答案第6页，共9页

义是解题的关键.

21.(l)2/+5a-3；

(2)%2-6a2+11a/?.

【分析】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键.

(1)直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；

(2)直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案.

【详解】(1)解：3a+(a'-a-3a-

=3a+a~-ci—2—1+3a+ci~

—2/+5Q—3；

(2)角星：3(ab—/)—2(a6+3a2—2ab)+6(ab—b?)

=3ab—3b2—lab—6a2+4ab+6ab—6Z?2

=9b2-6a2+llab.

22.(1)2/-7k+24,33；(2)5肛-6

【分析】(1)先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可.

(2)先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可.

［详解】(1)解：原式=6%2-3盯+24-4xy-4x2

=2x2-7盯+24,

当x=l,>=-1时，原式=2xl2-7xlx(-1)+24=2+7+24=33.

(2)原式=4盯-2x2-5xy+y2+2x2+6xy

=5xy+y2,

当x=l,y=-2时，

原式=5xlx(-2)+(-2)2

=-10+4

=_6.

【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.

23.(1)最后一排的座位数可以表示为(38+加)个

(2)若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位

【分析】(1)第2排比第1排多1个2,第3排比第一排多2个2,所以第20排比第一排多

答案第7页，共9页

(20-1)个2,然后加上第一排的座位数，就是最后一排的座位数，由此列出代数式；

(2