四川省成都市某中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

成都七中初中学校2024-2025学年度上2027届七年级期中质

量检测

数学

满分150分，120分钟

A卷（满分100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1.有理数2024的相反数是（）

A.2024B.-2024C.」一D.1

20242024

3.单项式的系数和次数分别是（）

A.2、3B.-2、3C.2、2D.-2、2

4.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行.塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700

平方公里.其中数据78700用科学记数法表示为（）

A.787xlO2B.7.87xl03C.7.87xl04D.0.787xl05

5.下列计算正确的是（）

A.a+a=a2B.6x3-5x2=x

C.3a2b-4ba2=-a2bD.3x2+2x3=5x5

6.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱，截面形状可能

是三角形的几何体有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.有理数6在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

试卷第1页，共4页

ab

II111A

-101

A.a-b>0B.tz+1>0C.a+b<0D.a>-b

8.观察下面点阵图的规律，第9幅点阵图中有（）个O.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

23

9.比较大小：（填或“=”）

10.单项式与4孙”的和是单项式，则暧的值为.

11.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形48、C内分别填

上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在

12.已知有理数a、b满足|”3|+仅+1）2=0,贝6=.

13.三个连续偶数中，〃是最小的一个，这三个数的和为—.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

（4）-14-（l-O.5）x|x|l-（-5）*|

15.先化简，再求值：2xy-；（4孙-8//）+2（3工1-5//）其中x=；,y=-3.

16.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图

试卷第2页，共4页

所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到

的这个几何体的形状图.

从正面看从左面看

17.若同=5,例=3,

(1)若。6<0,求a+b的值；

(2)若卜+6|=°+6,求a-6的值.

18.国庆期间，银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负.某天上午8

点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：

+25000元，一8100元，+4000元，一6700元，+14000元，-16000元，+1800元.

(1)10点时，小张手中的现金有多少元？

(2)请判断在这七笔业务中，小张在第几笔业务办理后，手中的现金最少？

(3)若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.2%作为奖励，则办理这七笔业务小

张应得奖金多少元？

B卷(满分50分)

一、填空题(每本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

19.若=3贝U代数式1-2。+43=.

20.如图，已知四个有理数加、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为

M、N、P、Q,且加+0=0,则在加，〃，p,q四个有理数中，绝对值最小的一个

是•

mqpn

M―QPN"

21.已知长方形的长为4cm,宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个

立体图形，则该立体图形的体积为.(结果保留%)

/人rri亚L112123,「含’―,…，彳,在这列数中,记第4。个值等于I

22.给出一列数：

121321

的项的序号为机，则m=

23.对任意一个三位数%如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个

试卷第3页，共4页

数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,

把这三个新三位数和与111的商记为尸(〃)，例如：〃=123,对调百位与十位上的数字得

%=213，对调百位与个位上的数字得％=321，对调十位与个位上的数字得％=132，这三

个新三位数的和为213+321+132=666,666+111=6,所以尸(123)=6.

①4261)=；

②若都是“相异数，，，其中s=100x+83,/=502+10y(1<x<9,1<y<9,x,y都是正整

数)，规定：左=亩，当/(s)+尸⑺=29时，则左的最大值为.

二、解答题(本大题共3个小题，共30分)

24.已矢口A——3〃+ctb—3a—1,B——a?—2ab+1,

(1)求33；

⑵若Z-35的值与。的取值无关，求6的值.

25.有理数〃、b、。的位置如图所示，

—1-------------------------------------1----------------

aOcb

(1)比较大小:。一。0,b-c0,a-b0；

(2)化简式子:网+|"°|+|6-C|-w一6|；

(3)若a=T,6、c为整数(a<0<c<6),x、V为有理数，且(|x-a|+|x—班(,_司+2—附=15,

求b的最大值.

26.如图，点。为数轴上的原点，点48分别为数轴上两点，对应的数分别为。力，已知

”=10,AB=3AO,点/与点8的中点为点E.若动点尸从点。出发，以1个单位长度/秒

的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点。从点3出发以v个单位长度/秒的速度沿数轴负

方向匀速运动，

—।-------------1-----------------------------------------1—>

OAB

⑴填空：点2表示的数为一，点E表示的数为」

⑵经过8秒时，PQ=16,求v的值；

72THC~)R0M2/p

(3)当点尸运动到线段42上，v=；,取尸。的中点「若也岂产”是定值(其中相，n

为常数)，求m与〃的等量关系.

试卷第4页，共4页

1.B

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反

数是0,据此求解即可.

【详解】解：有理数2024的相反数是-2024,

故选：B.

2.C

【分析】本题考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解

题.

【详解】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；

B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；

C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确；

D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误.

故选：C.

3.B

【分析】本题考查单项式中的系数和次数，根据系数和次数的概念求解即可.

【详解】解：单项式-2/y的系数是-2,次数是1+2=3.

故答案为：B

4.C

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中

1<H<10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.确定”的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

210时，"是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】解：将78700用科学记数法表示为：7.87xlO4

故选：C.

5.C

【分析】本题主要考查合并同类项，解答的关键是对合并同类项的法则的掌握.利用合并同

类项的法则，对各项进行运算即可.

【详解】A.a+a=2a,故本选项不符合题意；

B.6/与5/不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；

答案第1页，共13页

C.3a2b-4ba2=-a2b,故本选项符合题意；

D.3x2与2d不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意;

故选：C.

6.C

【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出

即可.

【详解】解：①正方体能截出三角形；

②圆柱不能截出三角形；

③圆锥能截出三角形；

④三棱柱能截出三角形；

故截面可能是三角形的有①③④，共3个.

故选C.

【点睛】本题考查截一个几何体.掌握圆锥、圆柱、棱柱的形体特征是正确判断的前提.

7.C

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减法.先根据数轴确定6的正负,

再根据有理数的加减法法则确定各算式的正负.

【详解】解：,0<6<1,

a-b<09（2+1<0,a+b<0,a<-b,

观察四个选项，选项C符合题意.

故选：C.

8.B

【分析】本题考查了图形的变化规律类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力.

根据图形找出规律求解即可.

【详解】解：第1个点阵图中点的个数是：4=1+1+2（个），

第2个点阵图中点的个数是：7=2+2+3（个），

第3个点阵图中点的个数是：10=3+3+4（个），

.•・第9个点阵图中点的个数是：9+9+10=28个.

故选：B.

9.<

答案第2页，共13页

【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得

到答案.

……_2210339910

【详解】解：-石,-<-，

23

——<--.

35

故答案为：<.

10.9

【分析】根据题意可知£"一f3与4孙”是同类项，然后根据同类项的定义列出方程，即可求出

m和n,然后代入求值即可.

【详解】解：•••单项式与4中"的和是单项式，

.•.单项式无2K与4中"是同类项

fm-1=1

"|n=3

■■■nm=32=9

故答案为：9.

【点睛】此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的

关键.

11.2

【详解】试题解析：•••正方体的展开图中对面不存在公共部分，

・•.B与-2所在的面为对面.

••.B内的数为2.

故答案为2.

12.-3

【分析】本题考查绝对值与平方的非负性，有理数的除法等知识，掌握相关知识是解题关

键.

首先根据绝对值与平方的非负性得到。=3,b=~l,然后代数求解即可.

【详解】解：•••卜-3|+优+1)2=0

答案第3页，共13页

a—3=0,6+1=0

•••a=3,b=—I

a+6=3+(-1)=-3.

故答案为：-3.

13.3〃+6##6+3〃

【分析】〃为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为"+2、〃+4,所以三个连续偶数之和

为："+〃+2+〃+4=3n+6.

【详解】解：由题意得：三个连续偶数为：〃、〃+2、〃+4,

则三个数的和：n+n+2+n+4=3n+6.

故答案为：3/7+6.

【点睛】本题考查与数字有关的代数式，在分析时要把握好连续偶数之间的关系，每相邻两

个偶数之间差2,同时要注意题中已经给出最小的偶数为"，所以其余两个数都要用含有〃

的式子表示出来.

14.(1)-1

(2)25

(3)5

(4)3

【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先

算算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”.

(1)先通分，再利用有理数加法运算法则进行计算即可;

(2)运用乘方分配律进行计算即可;

(3)先除法变乘法，再利用有理数乘法运算法则进行计算即可;

后算加减即可.

_75_3

(2)-9+64x(-36)

答案第4页，共13页

753

x(-36)+x(-36)+4-36)

=28+(-30)+27

=25

(4)-14-(1-0.5)X|X|1-(-5)2|

=-l-(l-0.5)x|x|l-25|

=-l-|x|x(-24)

=-1-(-4)

=3

15.6xy-6x2y2；-12

【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可.

【详解】解：2町一;(4盯一8/r)+2(3盯一

=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2

=6xy-6x2y2,

把x=；,y=-3代入得：

原式=6x；x(-3)一6xg]x(-3)2=-6-6=-12.

【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法

则，准确计算.

16.见解析

【分析】本题主要考查从三个方面看组合体得到的形状图，从上面看得到组合体的形状图出

发，结合数字空间想象出组合体的空间立体结构是解决问题的关键.根据从上面看组合体得

到的形状图及相应数字可以想象该组合体的空间立体结构，进而得到从正面看与从左面看的

答案第5页，共13页

形状图.

【详解】解：如图所示:

从正面看从左面看

17.(1)±2

(2)8或2

【分析】本题主要考查绝对值的意义、有理数的乘法及加减法，熟练掌握绝对值的意义及有

理数的运算是解题的关键；

(1)由题意易得a=±5,。=±3,然后可得。=5,6=-3或。=-5力=3,进而问题可求解;

(2)由题意易得a=5*=±3,然后问题可求解.

【详解】(1)解：+1=5,同=3,

3=±5,b=±3,

ab<0,

a=5,b=—3或Q=—5,b=3,

...当。=5,6=—3时，贝Ua+b=2,当。=-5,6=3时，贝|。+6=—2；

(2)解：・・・卜+耳=。+6,

a+b>0,

a=5,b=+3,

.•.当a=5,6=3时，贝!|a-6=2；当。=5,6=—3时，贝！|a-6=8.

18.(1)54000

(2)第六笔业务后，手里的现金最少

(3)2312

【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数加减

法的实际应用，读懂题意，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

(1)把所给存取业务记录相加即可得到答案；

(2)求出每一笔业务后，小张手中的现金，再进行判断即可；

答案第6页，共13页

(3)将所有数据的绝对值相加，再乘以0.2%,即可得到答案.

【详解】(1)

40000+(+25000)+(-8100)+(+4000)+(-6700)+(+14000)+(-16000)+(+1800)=54000,

•••10点时，小张手中的现金有54000元.

(2)第一笔业务后小张手上的现金为：40000+25000=65000元；

第二笔业务后小张手上的现金为：65000-8100=56900元；

第三笔业务后小张手上的现金为：56900+4000=60900元；

第四笔业务后小张手上的现金为：60900-6700=54200元；

第五笔业务后小张手上的现金为：54200+14000=68200元；

第六笔业务后小张手上的现金为：68200-16000=52200元；

第七笔业务后小张手上的现金为：52200+1800=54000元；

・•.第六笔业务后，手里的现金最少.

(3)40000+1+25000|+|-8100|+1+4000|+1-6700|+1+14000|+|-16000|+|+1800|=115600,

.-.115600x2%=2312,

二办理这七笔业务小张应得奖金2312元.

19.-5

【分析】本题考查代数式求值，代数式变形为1-20+463=1-2(a-2Z?),代入求值即可.

【详解】解：；。-23=3,

:.l-2a+4b3=l-2(a-2b3)=l-2x3=l-6=-5.

故答案为：-5.

20.q

【分析】根据题意得到加与〃化为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的

数.

【详解】解:■■-m+p=Q,

二原点如图所示，

••・绝对值最小的数是q,

故答案为：q.

mqpn

-S~Q~OP~~N~»

答案第7页，共13页

【点睛】此题考查了相反数的几何意义，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题

的关键.

21.48^-cm3或36万co?

【分析】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解

题的关键.分长方形的长为轴旋转和以长方形的宽为轴旋转两种情况根据圆柱的体积公式计

算即可求解.

【详解】解：当以长方形的宽为轴旋转时，

体积为：TZ-X42X3

=48](cm3);

当以长方形的长为轴旋转时，

体积为：nx32x4

=36%(cm3).

综上，这个几何体的体积为48%cn?或36"cn?.

故答案为：48%cn?或36%err?.

22.3121

【分析】本题主要考查数字的变化类，根据数列的分布规律得出分母和分子的和保持不变是

解题的关键.值为1的项只有:，|......所以第40个值为1的数应该是普，而1

12340k

40

只能出现在分母为2左-1开始的分数中，得到”出现在分母为79开始的分数中，进行求解

40

即可.

【详解】解：由题意可知，值为1的项只有丁……,

40

・・•第40个值为1的数应该是

40

观察已知数值可以发现，;出现在分母为1开始的分数中，

2

|出现在分母为3开始的分数中，

3

g出现在分母为5开始的分数中，

k

:只能出现在分母为2人-1开始的分数中，

k

，要40出现在分母为79开始的分数中，

40

分母为79开始的分数前共有1+2+3+4…+78=3081,

答案第8页，共13页

—出现在分母为79开始的分数中的第40个，

40

m=3081+40=3121.

故答案为：3121.

23.9—

11

【分析】本题主要考查整式的加减，和新定义运算，理解“相异数”的概念及尸仇)的算法是

解题的关键.

根据尸(〃)的算法进行计算即可；

根据尸(")的算法得出尸(s)==x+H,尸(f)=lH；：：77=y+7,再由

尸(s)+尸(。=29得出x+y=ll,列出符合题意的无，y的取值，即可得出人的最大值.

【详解】①对调261的任意两个数位上的数字得621,216,162,

•••三个新三位数的和为621+216+162=999,

尸（261）=999+111=9.

②；sJ都是“相异数"，s=100x+83/=502+10y,

对调s的任意两个数位上的数字得803+10x,100x+38,380+x,

三个新三位数的和为803+10苫+100工+38+380+工=11卜+1221,

、11U+1221,,

.•.户（s）=———=x+ll,

对调t的任意两个数位上的数字得205+l0y,100y+52,520+y,

三个新三位数的和为205+10〉+100〉+52+520+y=11+777,

llly+777

尸⑺=>+7,

rn

•・♦尸（s）+尸（。=29,

x+ll+_y+7=29,

:.x+y=\\,

l<x<9,l<y<9,

F（t）

xw3,xw8,yw2,歹w5,

答案第9页，共13页

x=2或fx=或41fx=56或1fx==47

y=9

厂

k7=-(--s)-=-X-+-ll

尸⑺歹+7

「"=』二U或"4=”或左=2=3或左=7+1118

9+7167+7146+7134+7TT

.,.》=7/=4时，k最大,最大为行.

24.（1）7时一3〃-4

（2）^=|

【分析】（1）根据合并同类项法则，进行计算即可.

（2）根据代数式与。的取值无关，将所有含。的项进行合并后，使系数等于零，进行计算

即可.

［详解］(1)解：A-3B=-3a2+ab-3a-l-3(-a2-2ab+l)

=-3ct~+ab—3a—1+3a~+6ab—3

=lab-3a-4；

(2)解：/-38=7ab-3a-4=(7b-3)。—4,

・・•/-33的值与。的取值无关,

76-3=0,

3

解得:b=-.

【点睛】本题考查整式的加减，以及整式加减中的无关型问题.熟练掌握合并同类项法则,

正确的进行计算，是解题的关键.

25.⑴＜，＞，＜

⑵6

（3）4

【分析】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能

够根据数轴上的信息，判断出字母的取值范围.

（1）根据数轴，判断出服氏c的取值范围，进而求得b-c,的符号；

（2）根据（1）的结论，根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可.

答案第10页，共13页

(3)根据绝对值的性质可知卜+1|+卜-耳9+1,|y+l|+|y-c|2c+l,再由

(卜+1|+卜-4)(卜+l|+|y-c|)=15,得出符合题意的6的取值范围，找出最大值即可.

【详解】(1)由数轴可知,a<O<c<b,

:.a-c<0,b-c>0,a-b<0.

(2)由(1)可得Z?-c>0,。-6<0,

/.|Z)|=/),|«-c|=-(tz-c),

/.\b-c\=b-c,\a-b\=~(<a-,

.,.网+-c|+|Z?-c|-|tz-Z?|—b-(Q-c)+6-c-[-(Q-b)]

=b—a+c+b—c+a—b

=b

(3)・.F=-1,反。为整数，

(|x+1|+|x-6|)(|^+1|+|y-c|)=15,

其中|x+1|+|x-耳表示数轴上点工到点〃=—1和点b的距离和，

当x在点。力之间时，|x+l|+|x—Z?|=x+1—x+/?=Z?+l,

当X不在点。力之间时，\x+l\+\x-b\>b-a=b+l,

|x+1|+|x—Z)|Z?+1,

而卜+1|+|y-。|表示数轴上点v到点。=t和点。的距离和，

当歹在点之间时，卜+1|+小一。|=>+1-》+。=。+1,

当V不在点名。之间时，卜+1|+b—c|>。—。=。+1，

「•长+1|+1V-之。+1,

a<Q<c<b,a=-l,

.*./)>1,6+1N2,c+1>1,

设卜+1|+,一耳=加，|y+l|+|j；-c|=w,

则有m>b+l>2,n>c+l>l,

答案第H页，共13页

(|x+l|+|x-6|)(|^+l|+|y-c|)=15,

即mn=15=1x15=3x5,

m>b+\>2,n>c+\>\

=1,〃=15舍去，

当〃?=3,〃=5时，b+l<3,b<2,此时6的最大值为2,

当切=5,〃=3时，b+l<5,b<4,此时6的最大值为4,

综上所述，b的最大值为4.

26.(1)40；25

(2)v=2或v=6

7

(3)m=«

【分析】本题主要考查数轴表示数，一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴上的点运