2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】平行四边形的面积(第一课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期第一学期课题平行四边形的面积（第一课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.在解决问题的过程中,借助数方格、割补等活动,推导平行四边形面积的计算方法，会计算平行四边形的面积。2.经历观察与操作，猜想与验证，比较与分析等推导平行四边形面积计算方法的过程，积累数学活动经验，发展推理能力和空间观念。3.在操作活动中探索平行四边形面积计算方法，发展自主探索意识，获得成功的体验。学习重点：推导平行四边形面积的计算方法。学习难点：进行合理的猜想并想到运用割补的方法进行验证。教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟10分钟2分钟1分钟2分钟一、情景导入，激发兴趣二、自主探究，推导公式三、思考梳理，累积经验四、解决问题，落实应用五、回顾反思六、课后练习1.情境引入，提出问题小区绿化队要在草坪空余的两块花坛中种花，长方形地种郁金香，平行四边形地种月季花。你能提出什么数学问题？预设1：长方形地的面积是多少，平行四边形地的面积是多少？预设2：哪块地的面积大？大多少？预设3：计算一下就可以比较，两块地的数据是多少呢？预设4：长方形面积=长×宽。平行四边形地的面积应该如何计算呢？1.大胆猜想任务一：想一想，怎样得到平行四边形的面积呢？你有什么想法？预设1：邻边相乘。预设2：平行四边形面积=底×高。预设3：有了猜想,要验证。提问：怎样进行验证呢？预设：研究长方形的时候利用数方格的方法得到面积单位的个数,可以利用方格数一数得到平行四边形的面积，然后按照猜想计算一下，再进行对比，就能够验证猜想是否正确。2.汇报验证作品一：预设：先数出整个的方格，是22个，然后把不是整格的拼成整格，是6个，合起来一共是28个。用7×5=35，不等于28，所以得到的结论是，邻边相乘这个猜想不正确。作品二：预设：和作品一的结论一样。但为了数的更方便，先把平行四边形剪开，通过平移拼成一个长方形。这样每行是7格，有4行，7×4=28，恰好等于底×高的积，所以证明平行四边形面积=底×高这个猜想是正确的。3.深入求证提问：那么到底为什么平行四边形面积=底×高呢？任务二：结合已有度量经验，利用手中的学具，想办法说清楚为什么平行四边形面积=底×高。作品一：预设：利用数方格求证的。把不是整格的拼成整格。发现每一行都有7个格，有这样的4行，所以要求一共有多少个面积单位就是利用每行面积单位个数×行数，每行面积单位个数相当于底的长度，行数相当于高的长度，所以推导出平行四边形面积=底×高。作品二：预设：在验证的基础上继续思考。发现平行四边形的面积和长方形的面积相等，长方形的长是7，表示每行面积单位个数，相当于平行四边形的底。宽是4，表示行数，相当于平行四边形的高，因为每行方格个数×行数求出方格总数，所以底×高求出平行四边形的面积。作品三：预设：也沿着高剪开，但推导过程不同。沿着这条高剪开后。通过平移得到长方形，发现平行四边形面积与长方形面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。作品四：预设:同意作品三的想法，发现沿着很多条高剪开都可以。都可以把平行四边形变成长方形，都能找到这个结论，就是底×高等于平行四边形的面积。4.对比提升提问：同学们用不同的方法说明了平行四边形面积=底×高的道理。细心观察，这些想法之间有什么联系呢？预设1：对比作品一二。都是利用方格纸找到了平行四边形的底与每行方格个数，平行四边形的高与行数之间的关系，从而推导出平行四边形面积=底×高。预设2：对比作品三四。都没有利用方格，而是都通过割补的方法，把平行四边形变成了学过的长方形，然后找到了他们之间的联系，也就是平行四边形的面积等于长方形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长×宽等于长方形的面积，所以最终推导出底×高=平行四边形的面积。预设3：对比作品一二三四。发现四位同学无论是借助方格纸数一数，还是利用割补的方法把平行四边形变成长方形，都能够说明为什么平行四边形的面积=底×高。因为无论哪种情况，都利用每行方格个数×行数求出方格总数，也就是面积单位的个数。5.归纳总结面积公式平行四边形面积=底×高，底表示每行有了几个面积单位，高表示有这样的几行。每行面积单位个数×行数，求出面积单位总数，也就是平行四边形的面积。所以，平行四边形的面积=底×高。如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，平行四边形的面积公式可以写成：s=a×h。1.思考梳理提问：研究了平行四边形的面积，请大家闭上眼睛想一想，我们是怎样研究的？预设1：根据长方形的学习经验，我们先进行了猜想。预设2：有了猜想，还要进行验证。预设3：还要说明其中的道理。2.小结梳理整个研究过程，同学们有两种思路，一种是借助方格数一数，一种是通过割补把平行四边形变成长方形，都验证了平行四边形的面积等于底×高。1.解决问题：1.回顾反思提问：今天我们研究了平行四边形面积，通过今天的学习你有什么收获？预设1：求图形面积就是求出面积单位的个数。预设2：在探究图形面积的时候，可以把