天津市经济技术开发区某中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

天津经济技术开发区第一中学

2024-2025学年度第一学期七年级数学学科阶段检测试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.下列计算正确的是（）

A.（—3）~=—9B.-32=—6C.-3-（-2）=-5D.2—3=—1

2.2023年，我国共授权发明专利92.1万件，同比增长15.4%,将92.1万用科学记数法表示

为（）

A.921xl03B.92.1X104C.9.21xl05D.0.921xlO6

3.下列等式中，x,y这两个量成反比例关系的是（）

A.x:2-3:yB,x:2-y:3C.y-7xD.x+y=l5

4.下列说法中，错误的有（）

A.-字的系数是

B.-22仍2的次数是5次

C.多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3次

D.a-6和，都是整式

5.下列式子：①abc；@x2-2xy+—；；④*+2x+1；⑤一|.*+丫；（6）—；

yax-2371

⑦手Y-L.1其中是多项式的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.若（拉-1）/1-2=0是关于x的一元一次方程，则加的值为（）

A.1B.-1C.±1D.2

7.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A.如果8。=4,那么〃=2B.如果=那么

nh

C.如果一,那么2Q=36D.如果1-2。=3〃，那么3Q+2Q=1

23

8.某同学笔记本上的一个关于字母x,歹的多项式未记录完整，若要将此多项式补充完整,

补充的项不可能是（）

试卷第1页，共4页

③+孙-5是一个三次三项式

A.x3B.x2yC.23D.y3

9.一个长方形的周长是26,这个长方形的长减小1,宽增加2,就可以成为一个正方形，

设长方形的长为无，可列方程为（）

A.x—1=（26—x）+2B.x—1=（13—x）+2

C.x+1=（26—x）-2D.x+l=（13-x）—2

10.某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克

紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用x千克紫砂泥做

茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（）

A.3x=6（9-x）B.3x=4x6（9-x）

C.6x3尤=4（9-x）D.4x3x=6（9-x）

11.某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：每

道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是（）

C.20D.22

12.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一

个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这

四个字表示的数之和为（）

诚

HHEq

0

A.20B.21C.30D.31

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共8分.

13.用四舍五入法取近似数，32.1928标（精确到百分位）.

试卷第2页，共4页

14.若-2廿+7y，与3/丁”是同类项，则相〃的值等于.

15.用代数式表示“X的;与y的1的差，，为.

16.某款服装，一件的进价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利20%,设这款服装

每件的标价为x元，则可列方程为.

17.若工一3己=口，贝U（x-3y）2+2x-6y-10的值为.

18.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每

个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第〃个图案中正三角

形的个数为一个（用含〃的代数式表示）.

第1个图案第2个图案第3个图案

三、解答题：本题共7小题，共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤

19.当。=-2,6=3时，求下列代数式的值.

（l）a2-2ab+b2;

20.解下列方程

（l）3（x-l）+5（x-l）=16

力、，。

⑵y-『2-y二+2

21.先化简，再求值:

求5小23/4加+）-5加的值,其中—

23

22.已知关于x的方程x（2加-l）=3x+2%+2的解是x=-2,求5加-2（机-3）的值.

23.小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）.

试卷第3页，共4页

⑴若卜-2|+四-1)』，则”.b=_；

(2)利用(1)中数据请求出窗户能射进阳光的面积(兀取3).

24.一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工

程再由甲队单独完成.

(1)甲队还需多少天才能完成这项工程？

(2)若甲队每天的酬劳为2000元，乙队每天的酬劳为1500元，问完成这项工程共需支付两

队多少钱？

25.某游泳馆推出两种游泳付费方式：

方式一：先购买会员卡，每张会员卡300元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10

元；

方式二：不购买会员卡，每次游泳付费25元.

设小明计划今年游泳x次(x为正整数).

(1)按方式一付费，则总费用为元，按方式二付费，则总费用为元；

(2)如果两种方式的总费用一样多，则他游泳次数是多少次；

(3)若小明同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以

说明.

试卷第4页，共4页

1.D

【分析】根据有理数的乘方运算及加减运算可直接排除选项.

【详解】解：A、(-3)2=9,原选项计算错误，故不符合题意；

B、-32=-9,原选项计算错误，故不符合题意；

C、-3-(-2)=-1,原选项计算错误，故不符合题意；

D、2-3=-1,原选项计算正确，故符合题意；

故选D.

【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算及加减运算，熟练掌握有理数的乘方运算及加减运

算是解题的关键.

2.C

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为ax10"的形式，其中

14忖＜10,〃为整数，确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的

绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，〃是正数，当原数绝对值

小于1时”是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：92.1万=921000=9.21x1()5,

故选C.

3.A

【分析】本题主要考查了反比例关系的识别，若两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例

关系，据此可得答案.

【详解】解：A：•.・x:2=3:y,

•■.xy=6,故x,y这两个量成反比例关系，符合题意；

B、•.•x:2=y:3,

x2

故X,y这两个量不成反比例关系，不符合题意；

C、y=7x,故x,y这两个量不成反比例关系，不符合题意；

D、x+y=15故x,y这两个量不成反比例关系，不符合题意；

故选：A.

4.B

【分析】根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式；单项式的系数：即单项式中的数字

答案第1页，共9页

因数；单项式的次数：单项式中字母的指数和；多项式的次数：即多项式中的单项式的最高

次数是多项式的次数，解答即可.

【详解】解：A、-乎的系数是-正确，不符合题意；

B、-22.〃的次数是3次，错误，符合题意；

C、多项式mn2+2mn-3〃-1的次数是3次，正确，不符合题意；

D、和三都是整式，正确，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了单项式和多项式的相关概念，熟知相关定义是解本题的关键.

5.A

【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案.

【详解】解：@abx；②x--2孙H■—；（3）—；④*+2）+1；⑤_丁工+了；⑥一；（7）——

yax-23712

中，

是多项式的有：⑤-（x+y；⑦U共有2个.

故选：A.

【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键.

6.B

【分析】本题考查元一次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫

做一元一次方程，据此求解即可.

【详解】解：•・•（加-1）/「2=0是关于％的一元一次方程，

：.\m\=1,且加一IwO,

m=—l,

故选：B.

7.D

【分析】根据等式的性质逐项判断即可.

【详解】解：A、如果8a=4,那么。=；,故选项A中变形错误，不符合题意；

B、如果〃c=6c,那么。=6,故选项B中变形错误，不符合题意；

C、如果T=g，那么%=26,故选项C中变形错误，不符合题意；

答案第2页，共9页

D、如果l-2a=3a,那么3a+2a=1,故选项D中变形正确，符合题意，

故选：D.

【点睛】本题考查等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质：等式的性质1：等式两边同时

加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式；②等式的性质2：等式两边同时乘同一个数

（或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式.

8.C

【分析】本题考查多项式，根据多项式的项和次数的定义逐一判断即可.

【详解】解：A、/+砂-5是一个三次三项式，不符合题意；

B、/了+切-5是一个三次三项式，不符合题意；

C、23+孙-5=孙+3是一个二次二项式，不是一个三次三项式，符合题意；

D、/+孙一5是一个三次三项式，不符合题意；

故选：C.

9.B

【分析】本题考查列一元一次方程解应用题.首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方

形的长-1=长方形的宽+2,根据此列方程即可.

【详解】解：设长方形的长为x,则宽是（13-x）,

根据题意得：x-l=（13-x）+2,

故选：B.

10.D

【分析】本题主要考查了列一元一次方程，根据题意，找出等量关系列出方程即可.

【详解】解：设用x千克紫砂泥做茶壶时，则用（9-x）千克紫砂泥做茶杯，

•■•1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，

••.x千克紫砂泥可做3x个茶壶，（9-x）千克紫砂泥可做6（9-x）只茶杯.

又•••每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，

4x3x=6（9-x）,

故选：D.

11.C

答案第3页，共9页

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键.设

晓红答对的个数为X个，根据抢答题一共30个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答

错或不答一个扣1分，列出方程求解即可.

【详解】解：设晓红答对题的个数为x个，则答错(30-x)个，根据题意得：

5x-(30-x)x2=80

解得：x=20,

所以，晓红答对题的个数为20个.

故选C.

12.B

【分析】观察幻方，可由第1列、第2行列方程求出x,由第3行、第3列可用x的代数式表

示出“实”，由此可求出各代数式的值，并根据由下向上对角线上三个数的和求出所以幻方中

的数，进而使问题得到解决.

【详解】解：由第1列、第2行，得

-8+x+l=0-x-3,解得x=2,

由第3行、第3歹ij,得

实-X-3=JC+1-11,

.•.实=2x-7,

当x=2时，x+1=3,2尤—7=—3,—X—3=-5,

,每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和=3+0-3=0,

...诚=0一(一8)-(-3)=11,实=-3,守=0-(-8)-3=5,

{==0-3-(-11)=8,

“诚实守信”这四个字表示的数之和=11-3+5+8=21,

故选：B.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答时需要用到列代数式、求代数式的值，有理数

的加减等知识，解题的关键是能够从幻方中发现一个可以求出x的等量关系.

13.32.19

【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式.近似数

是指与准确数相近的一个数，即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始

答案第4页，共9页

数据相差不大的一个数，据此求解即可.

【详解】解：32.1928。32.19(精确至IJ百分位),

故答案为：32.19.

14.-6

【分析】此题考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类

项.根据同类项的定义，得到关于冽、〃的等式，然后求出加、"的值并计算即可得到答

案.

【详解】解：由同类项的概念可知：m+7=4,2〃=4,

解得：m=—3,n=2,

mn=(—3)x2=—6,

故答案为：-6.

1II

15.-%——y

32

【分析】根据题意，将文字表述转化为代数式的形式即可.

【详解】解：由题意得：

X的;与y的;的差用代数式表示为：

故答案为：gx-gy.

【点睛】本题主要考查列代数式及代数式表示的意义，熟练掌握列代数式的方法是解决本题

的关键.

16.0.8x=200(l+20%)

【分析】直接利用进价与利润和打折与标价之间的关系进而得出等式即可.

【详解】解：设这款服装每件的标价为x元，则可列方程：

0.8x=200(1+20%).

故答案为：0.8x=200(1+20%).

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确理解进价与利润和打折与标

价之间的关系是解题关键.

17.-2

【分析】(X-3»+2%-6歹-10可变为(x-3yy+2(x-3y)-10,再将尤-3^=-4整体代入计算

即可.

答案第5页，共9页

【详解】解：•••x-3y=-4,

A(x-37)2+2x-6y-10=(x-3j；)2+2(x-3y)-10=(-4)2+2x(-4)-10=-2,

故答案为：-2.

【点睛】本题考查了代数式求值，正确将原式变形是解题的关键.

18.(4〃+2)##(2+甸

【分析】分析前面几个图形的规律可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三

角形的个数多4个，由此即可求解.

【详解】解：第一个图案正三角形个数为6个；

第二个图案正三角形个数为6+4=(6+卜4)个；

第三个图案正三角形个数为6+4+4=(6+2x4)个；

第"个图案正三角形个数为：6+(〃-l)x4=(4〃+2)个.

故答案为：(〃+2).

19.(1)25

⑵7

【分析】本题主要考查了代数式求值：

(1)直接把。、b的值代入所求式子中计算求解即可;

(2)直接把0、6的值代入所求式子中计算求解即可.

【详解】(1)解；当。=-2,6=3时，

+=(-2)2-2x(-2)x3+32=4+12+9=25；

-2-4x32-12

(2)解；当。=-2,6=3时,=Z=7

4a+264x(-2)+2x3-8+6

20.(l)x=3

(2)7=y

【分析】(1)按照解一元一次方程的一般步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,

依次进行化简，最后解方程即可;

(2)按照解一元一次方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,依

次进行化简，最后解方程即可.

【详解】(1)去括号，得3x-3+5x-5=16,

答案第6页，共9页

移项，得3x+5x=16+3+5,

合并同类项，得以=24,

系数化为1,得x=3.

(2)去分母，得10-1)=20-2(夕+2),

去括号，得10y-5y+5=20-2y-4,

移项，得10y-5>+2y=20-4-5,

合并同类项，得7y=11,

系数化为1,得y=%

【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.

2

21.3ab2,—

3

【分析】先去括号，再合并同类项，最后将Q和b的值代入化简后的式子即可得出答案.

【详解】解：5ab-23Q6—14。/-5ab2

=5ab-6ab+Sab2+ab-5ab2

=3ab2

当〃=]1'"=_：?时，

原式=3X\，2[=2.

2I3)3

【点睛】本题考查的是整式的化简求值，比较简单，解题关键是根据去括号法则正确化简代

数式.

22.9

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定义，代数式求值，一元一

次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把x=-2代入原方程求出m的值，

最后代值计算即可得到答案.

【详解】解：•••关于x的方程》(2加-1)=3-2加+2的解是工=-2,

:.—2(2m—1)=3x(—2)+21Tl+2,

解得"2=1,

答案第7页，共9页

.•.5m-2(m-3)=5xl-2x(l-3)=5-2x(-2)=5+4=9.

23.(1)2,1

⑵”

-8

【分析】此题考查了列代数式，绝对值的非负性，解题的关键是读懂题意，再根据面积公式

列出代数式.

(1)根据绝对值和平方式的非负性得到。-2=0,^-1=0,进而求解即可；

(2)根据图形列出代数式，然后代入数值解题即可.

【详解】(1)解：•・•卜一2|+仅一1)2=0,

Q-2=0,6-1=0,

解得：a=2,