南京信息工程大学《高等数学（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学

《高等数学（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.2、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.4、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，6、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、求不定积分的值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、求定积分的值为____。3、计算无穷级数的和为____。4、设函数，求的值为____。5、计算不定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意正整数，存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满

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