五年级数学平面几何图形的面积基础+拔高例题后面带详细答案

平面几何图形的面积板块一：基础巩固1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米,求这个长方形的是是多少平方米？334、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。板块二：拓展提高【例题1】下图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.20【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大 平方厘米．4厘米4厘米6厘米【例3】右图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9平方厘米，求ED的长.【巩固】如图所示，CA=AB=4厘米，4ABE比4CDE的面积小2平方厘米，求CD的长为多少厘米？

【例4】一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米,面积比原来减少多少平方分米？【巩固】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？52【例5】下面图形中，长方形ABCD的面积是32平方厘米，EF都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。【例6】四边形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE，四边形DEBF,三角形CDF的面积相等，求阴影三角形的面积是多少平方厘米？B

【例7】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30平方米。第四块面积是多少平方米？【巩固】如图有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米，其余4个长方形的面积分别是多少平方米？【例8】如下图，在一个之间三角形铁皮上剪下一个正方形，并且使正方形的面积尽可能的大，正方形的面积最大是多少？【巩固】如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF,E恰好在AB边上,直角边AC长40厘米，BC长12厘米，求正方形的边长是多少？

【例9】如图，长方形ABCD长是8厘米，宽是7厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积.【巩固】如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点.求三角形DEF的面积.【例10】如图，三角形ABC中，DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是多少？【巩固】图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍.那么三角形AEF的面积是多少平方厘

作业：1、两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，直角三角形的下面的直角边长为8厘米，求阴影部分的面积.2、如图，平行四边形ABCD种，BC=10厘米，直角三角形ECB的边EC=8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积.3、在下图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米。求ED的长。4、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去2厘米后（如图），得到的正方形面积比原长方形面积少31平方厘米.求原长方形纸片的面积.

5、一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形,新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积？6厘米6、四边形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE,四边形DEBF,三角形CDF的面积相等，求阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？7、如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF,E恰好在AB边上，直角边AC长20厘米，BC长12厘米，求正方形的边长是多少？8、如图，有7个小长方形，其中5各小长方形的面积已知，求阴影部分的面积。

9、如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米.10、如图，在三角形ABC中，BO8厘米，高是6厘米，E、F分别为AB和AC的中点，那么三角形EBF的面积是（）平方厘米.11、在三角形ABC中，DO2BD,CE=3AE,三角形ABC的面积是120,则求阴影部分的面积是多少？12、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，AF二EF二£口三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积是多少？13、如图所示，CA=AB=4厘米，AABE比ACDE的面积小2平方厘米，求CD的长为多少厘米？【答案】板块一：1、24 122、上底+下底=2058.5=12（米）梯形面积=12x8.5+2=51（平方米）3、原长方形的长：24+2=12（米）原长方形的宽：24+3=8（米）原来长方形的面积：12x8=96（平方米）4、方法一：可以分割成两个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4,高是4,第二个钝角三角形的高是8,底是8-4=4,所以总共的面积是：4x4-e-2+8x（8-4）-2=24（平方厘米）方法二：两个正方形的面积-2处空白的面积=4x4+8x8-8x8-r2-4x（4+8）+2=24（平方厘米）方法一：可以分割成三个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4,高是4,面积是：4x4-2=8（平方厘米）第二个钝角三角形的高是8,底是（8-4）,面积：8x（8-4）-2=16（平方厘米）第三个钝角三角形的高是8,底是6,面积是：6x8-2=24（平方厘米）一共的面积：8+16+24=48（平方厘米）A8B方法二：把右上角补起来阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积=4x4+8x8+6x6+6x（8-6）-（8+4）x4+2-8x（6+8）+2=48（平方厘米）板块二：拓展提高【例题1】、阴影部分+中间空白=中间空白+下面空白所以阴影部分=下面空白20-5=15（厘米）（15+20）x8+2=140（平方厘米）【例题2】、利用同增同减差不变甲-乙=（甲+空白）-（乙+空白）=大三角形面积-小三角形面积=6x8+2-4x8+2=24-16=8（平方厘米）【例题3】、利用同增同减差不变三角形ABF-三角形EDF的面积=9平方厘米同时增加梯形BCDF的面积，则：长方形ABCD-三角形BCE=9长方形ABCD的面积=4x6=24（平方厘米）则三角形BCE的面积=24-9=15（平方厘米）EC=15x2:6=5（厘米）ED=5-4=1（厘米）【巩固】、利用同增同减差不变三角形CDE-三角形ABE的面积=2平方厘米同时增加三角形BCE的面积，则：三角形BCD-三角形ABC=2三角形ABC的面积=4x4+2=8（平方厘米）则三角形BCD的面积=8+2=10（平方厘米）CD=10x2X=5（厘米）【例题4】原来的面积=15x12=180（平方分米）现在的的面积=（15-2）x（12-2）=130（平方厘米）减少的面积：180-130=50（平方厘米）【巩固】66-2x5=56（平方厘米）设剩下的部分正方形的边长为x厘米5x+2x=56X=8原来长方形的长：8+5=13（厘米）原来长方形的宽：8+2=10（厘米）原来长方形的面积：13x10=130（平方厘米）【例题5】三角形ADF的面积：32-2-2=8（平方厘米）三角形ABE的面积：32-2-2=8（平方厘米）三角形CEF的面积：32-2-2-2=4（平方厘米）三角形AEF的面积：32-8-8-4=12（平方厘米）【例题6】梯形的面积：（12+15）x8-2=108（平方厘米）三角形ADE的面积：108-3=36（平方厘米）AE的长:36x2+12=6（厘米）三角形ACF的面积：108+3=36（平方厘米）CF的长：36x24-8=9（厘米）BE的长：8-6=2（厘米）BF的长：15-9=6（厘米）阴影部分面积=2x6+2=6（平方厘米）【例题7】15x304-18=25（平方米）【巩固】A面积：4x16-8=8（平方米）B面积：16x12-8=24（平方米）D面积：20x24-16=30（平方米）C面积：8x20-16=10（平方米）【例题8】连接DB,把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC的面积是：40x10-2=200（平方厘米）设正方形的边长为x厘米40x-2+10x-2=20025x=200 X=8正方形面积=8x8=64（平方厘米）【巩固】连接CE，把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC的面积是：40x12-2=240（平方厘米）设正方形的边长为x厘米40x-2+12x-2=24026x=240X=120/13【例题9】长方形的面积：8x7=56（平方厘米）44、31-2x5=21（平方厘米）阴影部分面积：56・2=28（平方厘米）【巩固】24^2^2^2=3【例题10】三角形CDE的面积：20x3=60（平方厘米）三角形ADC的面积：20+60=80（平方厘米）三角形ABD的面积：80-2=40（平方厘米）三角形ABC的面积：40+80=120（平方厘米）【巩固】三角形ABD的面积：180・2=90（平方厘米）三角形ABE的面积：90・3=30（平方厘米）三角形AEF的面积：30-4x3=22.5（平方厘米）作业：1、阴影部分+右边空白=右边空白+下面空白梯形所以阴影部分=下面空白梯形8-3=5（厘米）（5+8）x2+2=13（平方厘米）2、利用同增同减差不变阴影面积-三角形EFG的面积=10平方厘米同时增加梯形BCGF的面积，则：平行四边形ABCD-三角形BCE=10三角形BCE的面积=10x8-2=40（平方厘米）则平行四边形ABCD的面积=40+10=50（平方厘米）3、利用同增同减差不变三角形AFB的面积-三角形EFD的面积=18平方厘米同时增加梯形BCDF的面积，则：梯形ABCD-三角形BCE=18梯形ABCD面积=（8+4）x6-2=36（平方厘米）则三角形BCE=36-18=18（平方厘米）EC的长度：18x2+6=6（厘米）ED：6-4=2（厘米）设剩下的部分正方形的边长为X厘米5x+2x=21X=3原来长方形的长：3+5=8（厘米）原来长方形的宽：3+2=5（厘米）原来长方形的面积：5x8=40（平方厘米）5、120-6x6=84（平方厘米）设原来正方形的边长为x厘米6x+6x=84X=7原来正方形的面积：7x7=49（平方厘米）6、梯形的面积：（12+15）x84-2=108（平方厘米）三角形ADE的面积：108+3=36（平方厘米）AE的长:36x2+12=6（厘米）三角形ACF的面积：108+3=36（平方厘米）CF的长：36x24-8=9（厘米）BE的长：8-6=2（厘米）BF的长：15-9=6（厘米）三角形BEF面积=2x6+2=6（平方厘米）阴影面积：36-6=30（平方厘米）7、连接CE,把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC的面积是：20x12+2=120（平方厘米）设正方形的边长为x厘米20x4-2+12x^2=12016x=120X=7.58、A的面积：6x8^4=12B的面积：(4+6+8+12)x10+20=159、251