五年级上册数学讲义-11-字母表示数-教师版

字母表示数必A学习目标.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用含有字母的式子表示学过的运算定律和计算公式;.初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系；.知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法.动探索(此环节设计时间在40动探索(此环节设计时间在40—50分钟)阅读以下新闻:A月6日中午12：00,警方接到110报警电话:在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪B•T0555的出租车，以每小时V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将他们成功抓获。问题1：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？问题2：根据以上的信息，你认为字母可以表示什么？教学说明：让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发学生学习数学的兴趣。案例1：在数学中，我们常用a,b,c,x等字母表示数28+a=127 a=3 69 b15 21 c 27…b=c=1 4% 1625 y 49 64 81… ％=y=(4)下面字母分别表示什么数？(横、竖计算的结果相同)

3十d544Xe3十d544Xe3813f81212.g520案例2：我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质乘法交换律：axb=bxa乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc说明：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号“x”可以记作“•”，也可以省略不写axb=bxa可以写成a-b=b-a或ab=ba(a+b)xc=axc+bxc可以写成(a+b)•c=a•c+b•c或(a+b)c=ac+bc想一想，我们还学过哪些运算定律和运算性质，用含有字母的式子来表示力口法交换律：a+b=b+a力口法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法结合律：abc=a(bc)除法性质：a+b+c=a+(bc)商不变性质：a+b=(an)+(bn)=(a+n)+(b+n)力「法性质：a-b-c=a-(b+c)案例3：用含有字母的式子表示常见的计算公式:我们知道正方形的周长=边长x4,面积=边长x边长，一般地，我们用字母C表示周长，用字母S表示面积，用字母a表示正方形的边长，那么C=ax4,归纳总结：在含有字母的式子里，数字与字母之间的“X”也可以记作“♦”，或者省略不写，在省略乘号的时候，数字写在字母的前面。C=ax4可以写成C=a-4或C=4aS=axa可以写成S=a-a或S=a2（a•a可以记作a2，读作a的平方，表示2a个相乘）强调：ax1或者1xa都写成a，一般不写成1a，只能用a来表示。试一试：.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式ba.用简便方法书写表示下面的式子。mx9 （2）xxxx2 （3）a+bx3nx2一4 （5）1xm+nx3 （6）ax2+axa案例4：用含有字母的式子表示数量关系。信息：张老师比小丁丁大15岁（1）当小丁丁11岁，12岁，13岁…的时候，张老师各几岁呢？填写在表格中。小」」年龄张老师年龄11121314(2)你在写这么多式子时，有什么感受？这样的式子还能写下去吗？(3)你能用一个式子把小丁丁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系既简单又明白地表示出来吗？小丁丁的年龄为。，则张老师的年龄为。+15(4)讨论字母的范围：这个。表示年龄时可以是哪些具体的数？可以是500吗？(5)代入求值：当小丁丁7岁时，老师是多少岁？(当b=7时，b+15=7+15=22)(6)是不是一定要用。表示小丁丁的年龄？换个角度想，如果用m表示老师的岁数，小丁丁的岁数该怎样表示？案例5：用字母表示倍数关系的式子。信息：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本，一个卖出％本。(1)写一写：你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？(2)想一想：式子中的字母可以表示哪些数？(3)算一算：如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到( )元。(4)小结：3%这个式子可以表示什么？既可以表示义卖活动一共筹集到的款项，又表示卖的书与一共筹集的款项的倍数关系。2青讲提升例题2青讲提升例题2：根据题意列式80减去a的2倍，差是多少?(3)%与6的和的6倍是多少？m除以6的商加上n，和是多少？(4)b减去30的差除以5,商是多少?(此环节设计时间在20—30分钟)例题1：根据所给条件填空。网球每个q元 足球每只55元 羽毛球每个b元(1)买10个网球要元； (2)买%只足球要元；(3)50元可以买羽毛球个； (4)买4个网球和1只足球共需元;(5)7个网球比9个羽毛球贵元。参考答案：(1)10a； (2)55%； (3)(50+b)； (4)(4a+55)； (5)(7a—9b)例题3：用含有字母的式子表示(1)仓库里共有m吨钢材，运走5车，每车n吨，还剩下多少吨钢材？(2)学校篮球队采购队服，每件上衣a元，每条短裤b元，买这样的10套队服要花多少元?(3)五年级一班有男生%人，女生的人数比男生的2倍少7人，女生有多少人？

(4)一辆货车平均每小时行45千米，比客车慢。千米，客车平均每小时行多少千米？客车4小时行多少千米？例题4：苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。(a>b)(1)am表示(2)bm表示(3)(a+b)m表示； (4)(a—b(2)bm表示此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。.根据题意列式35加上a的5倍，是： 35与a的和的5倍，是： a与6的积的3倍，是：

100减去x的差再除以5,是： 2.填空(1)小明花了a天做完了100道题，平均每天做题。(2)一本书，共有a页，小明每天看5页，那么x天后还有页书小明没看。(3)食堂买来200千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧千克。(4)水果店运来20箱苹果，每箱重a千克，运来12箱梨，每箱重b千克，运来苹果和梨共千克，运来的苹果比梨多千克。(5)某人骑自行车，每小时行x千米，5小时行千米，a小时行千米，行24千米要小时，行s千米要小时。3.选择题TOC\o"1-5"\h\z“x与y的和的2倍”用字母表示是( )A. x+2y B.x+yx2 C. 2(x+y)(2)甲数是m，是乙数的a倍，甲乙两数的和是( )A. m+a B.m+am C. m+m;a D. m+a;m(3)小华今年x岁，小君今年(x+4)岁，再过y年，他们相差( )A.y岁 B.(y+4)岁 C.4岁D.(y—4)岁(4)求“a与b的和除以b减去a的差，商是多少”的正确列式是( )A.a+b;b—a B.(a+b);(a—b) C.(b+a);(b—a)D.(b—a);(a+b)为我的收获(此环节设计时间在5—10分钟内)让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾飞：课后作业【巩固练习】.用含有字母的式子表示下面的数量关系。m与7的和的4倍，是;(2)比1的10倍少6.8,是；a与b的和的4.5倍，是；1的5倍加上y的5倍，是。.学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。请问:(1)篮球的单价比足球贵多少元？(2)学校买这些球一共用了多少元？.一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a