二次函数压轴题-角的存在性_第1页
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文档简介

第第#页(共15页)ZBCD与/ACO的正切值相等可得/BCD=ZACO,从而得到/OCA与/OCD的和等于NBCO,是45°.解答:解:(1)设直线BC的解析式为y=kx+m,

..•点B(-3,0),点C(0,-3),f-3HiiF0解得k=-解得k=-1所以,直线BC的解析式为y=-x-3,•二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点B(-3,0),点C(0,-3),f-9-3b+c=0解得b=-4解得b=-4c=-3二•二次函数的解析式为y=-x2-4x-3;(2);y=-x2-4x-3=-(x+2)2+1,抛物线的顶点D(-2,1),对称轴为x=-2,A、B关于对称轴对称,点B(-3,0),••点A的坐标为(-1,0),AB=-1-(-3)=-1+3=2,BC= 产3VB连接AD,则 +[_]_(_2)]之交,tanZADP=(tanZADP=(-1)-C-2)ZADP=45°,又「B(-3,0),C(0,-3),△OBC是等腰直角三角形,ZABC=45°,ZADP=ZABC=45°,又「ZAPD=ZACB,△ADPs△ABC,DPAD.. = ,BCAB解得DP=3,点P至Ux轴的距离为3-1=2

点P的坐标为(-2,-2);(3(3)连接BD,丁B(-3,0),D(-2,1),tanZDBA= = =1,-2-C-3)」.乙DBA=45°,根据勾股定理,BD=d/+[—2-( ]班在,又「(ABC=45°,」.(DBC=45°x2=90°,tanZRCD=_B1j=tanZRCD=_B1j=J"^_=_1,BC3723又又•••tan/OCA=^2=-,CO3」.乙BCD=ZOCA,」.乙OCA+ZOCD=ZBCD+ZOCD=ZOCB,•••B(-3,0),C(0,-3),「.△OAC是等腰直角三角形,」.ZOCB=45°,即ZOCA与ZOCD两角和是45°.点评:本题是对二次函数的综合考查,主要利用了待定系数法求函数解析式,二次函数的对称性,解直角三角形,勾股定理,以及

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