材料力学课件：交变应力与构件疲劳强度分析

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交变应力与构件疲劳强度分析§13.1交变应力与疲劳失效§13.2S-N曲线和疲劳极限§13.3对称循环下构件的疲劳强度计算§13.4非对称循环下构件的疲劳强度计算§13.5弯扭组合变形的疲劳强度计算§13.6提高构件疲劳强度的措施213.1交变应力与疲劳失效

交变应力交变应力--某些构件（如蒸汽机、泥浆泵主轴、齿轮等）工作时承受的荷载常随着时间作周期性改变，相应地构件内所产生的应力也作周期性变化。313.1交变应力与疲劳失效

疲劳构件在交变应力作用下发生的失效，称为疲劳失效或疲劳破坏，简称疲劳。飞机的失事主要原因是疲劳破坏。某失事飞机的机翼主梁413.1交变应力与疲劳失效

应力谱一点处的应力随时间作周期性变化的曲线。火车轮轴上点A的弯曲应力齿轮啮合力的变化513.1交变应力与疲劳失效

应力谱的基本特性应力随时间变化曲线smsminsmaxsaTts一、循环特征：三、应力幅：二、平均应力：t613.1交变应力与疲劳失效

工程中常见的交变应力应力随时间变化曲线smtsminsmaxsaTs1.对称循环：713.1交变应力与疲劳失效

工程中常见的交变应力ts3.静循环：tsm2.脉动循环：813.1交变应力与疲劳失效解：例

发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN，螺纹内径为d=11.5mm，试求

a

、

m

和r。913.1交变应力与疲劳失效

疲劳失效特征疲劳失效的名义应力值得最大值远小于材料在静载下的强度极限，甚至低于屈服极限；无论是脆性材料还是塑性材料，破坏前无显著塑性变形，即使塑性很好的材料，也会突然发生脆性断裂；裂纹萌生扩展断裂三个阶段是疲劳破坏的一大特点；疲劳破坏起源于高应力或高应变的局部区域；10第13章交变应力与构件疲劳强度分析§13.1交变应力与疲劳失效§13.2S-N曲线和疲劳极限§13.3对称循环下构件的疲劳强度计算§13.4非对称循环下构件的疲劳强度计算§13.5弯扭组合变形的疲劳强度计算§13.6提高构件疲劳强度的措施1113.2S-N

曲线和疲劳极限

S-N

曲线（应力-寿命曲线）材料是否发生疲劳失效，不仅与交变应力中的最大应力值有关，还与循环特征及循环次数有关；N(次数)NSNS-1N0SN—N次循环的疲劳寿命。N0—循环基数。：材料的疲劳极限1213.2S-N

曲线和疲劳极限

对称循环下材料的疲劳极限材料疲劳性能实验疲劳S-N曲线1313.2S-N

曲线和疲劳极限

对称循环下材料的疲劳极限疲劳S-N曲线1413.2S-N

曲线和疲劳极限

影响构件疲劳极限的因素1、构件外形的影响—有效应力集中系数K—有效应力集中系数：对称循环下，阶梯轴D/d=2的阶梯形圆截面钢轴在扭转、弯曲、拉压交变应力作用下的有效应力集中系数：图13-6~13-8对称循环下，阶梯轴D/d<2有效应力集中系数：1513.2S-N

曲线和疲劳极限

影响构件疲劳极限的因素2、构件尺寸的影响—尺寸系数疲劳极限测定一般用直径为310mm的小试样测定。试件横截面尺寸增大，疲劳极限降低；对于钢材，强度越高，疲劳极限下降越明显。1613.2S-N

曲线和疲劳极限

影响构件疲劳极限的因素3、表面加工质量的影响—表面质量系数1713.2S-N

曲线和疲劳极限

影响构件疲劳极限的因素考虑三种影响因素，用于构件设计的疲劳极限必须将光滑小试件的疲劳极限进行修正1813.2S-N

曲线和疲劳极限例

阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，

b=920MPa，

–1=420MPa，

–1=250MPa，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。f50f40r=5解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数由表13-2:尺寸系数1913.2S-N

曲线和疲劳极限2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数应用直线插值法由表查尺寸系数查图:20第13章交变应力与构件疲劳强度分析§13.1交变应力与疲劳失效§13.2S-N曲线和疲劳极限§13.3对称循环下构件的疲劳强度计算§13.4非对称循环下构件的疲劳强度计算§13.5弯扭组合变形的疲劳强度计算§13.6提高构件疲劳强度的措施2113.3对称循环下构件的疲劳强度计算一、对称循环的疲劳容许应力:二、对称循环的疲劳强度条件:安全系数工作安全系数2213.3对称循环下构件的疲劳强度计算例

阶梯轴如图，在危险截面上，内力对称循环的交变弯矩，其最大值为Mmax

=800Nm。材料的强度极限，

b=500MPa，轴径分别为D=60mm,d=50mm,轴表面经磨削加工，疲劳安全系数n=2。试校核该轴的疲劳强度。解：1.计算工作应力2.计算工作应力根据:得到有效应力集中系数2313.3对称循环下构件的疲劳强度计算3.校核疲劳强度由表13-2和图13-10，得尺寸系数和表面质量系数分别为轴的疲劳强度符合要求。24第13章交变应力与构件疲劳强度分析§13.1交变应力与疲劳失效§13.2S-N曲线和疲劳极限§13.3对称循环下构件的疲劳强度计算§13.4非对称循环下构件的疲劳强度计算§13.5弯扭组合变形的疲劳强度计算§13.6提高构件疲劳强度的措施2513.4非对称循环下构件的疲劳强度计算非对称循环的疲劳强度条件:工作安全系数材料对于应力循环非对称性敏感系数表13-4当r<0时，通常只发生疲劳破坏，故只需校核构件的疲劳强度；当r≥0时，材料的屈服极限可能低于构件的疲劳极限，通常先校核构件的疲劳强度，然后按静荷载校核构件的强度。26例

如图所示圆杆上有一个沿直径的贯穿圆孔，不对称交变弯矩Mmax

=5Mmin

=512Nm。材料为合金钢：

b=950MPa,

s=540MPa,

-1=430MPa。圆杆表面经磨削加工。若已知对应的有效应力集中系数，尺寸系数，表面质量系数,材料对应力循环不对称的敏感系数。若规定疲劳安全系数n=2,屈服安全系数

s=1.5,试校核此杆的强度。解：1.计算圆杆的工作应力平均应力13.4非对称循环下构件的疲劳强度计算最小应力循环特征应力幅值272.疲劳强度校核13.4非对称循环下构件的疲劳强度计算疲劳强度足够屈服强度条件满足3.静强度校核由于所以需要校核静强度28第13章交变应力与构件疲劳强度分析§13.1交变应力与疲劳失效§13.2S-N曲线和疲劳极限§13.3对称循环下构件的疲劳强度计算§13.4非对称循环下构件的疲劳强度计算§13.5弯扭组合变形的疲劳强度计算§13.6提高构件疲劳强度的措施2913.5弯扭组合变形的疲劳强度计算（3）承受扭弯组合交变应力，工作安全系数为剪切安全系数（1）按第三强度理论，扭弯组合的强度条件为（2）上式平方后除以

s

，并注意

s=s/2，则上式变为弯曲安全系数3013.5弯扭组合变形的疲劳强度计算例

直径d=40cm的齿轮轴AB受荷载，轴不反转，但频繁启动。材料的

–1=350MPa，

–1=210MPa，在齿轮的C处有键槽，查得，K

=2，K

=1.88，

=0.88，

=0.73，=1，

=0.05，疲劳安全系数n=2。试校核该轴的疲劳强度。解：此为弯扭组合变形的疲劳强度分析问题，危险点在C右侧截面边缘处(1)应力特征3113.5弯扭组合变形的疲劳强度计算(2)疲劳强度弯矩对称（3）承受扭弯组合交变应力，工作安全系数为扭矩不对称该轴有足够的疲劳强度32第13章交变应力与构件疲劳强度分析§13.1交变应力与疲劳失效