甘肃省武威市凉州区2024-2025学年八年级上册10月期中考试数学检测试题（附答案）

甘肃省武威市凉州区2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学检测试题一、选择题（共30分）1．（3分）现有长度分别为2、3、4、5的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）如图，在中，边上的高为（

）A． B． C． D．3．（3分）如图，在中，，，分别平分和，且相交于，，于点，则下列结论：①；②平分；③；④；⑤．其中正确的结论是（

）A．①②③⑤ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④4．（3分）如图，已知D为上一点，，则的度数为（

）

A． B． C． D．5．（3分）若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是(

)A．9 B．10 C．11 D．126．（3分）如图，正五边形，平分，平分正五边形的外角，则（）A． B． C． D．7．（3分）如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（3分）如图，在中，，平分交于．若，且，则点到边的距离为（

）A．14 B．15 C．16 D．179．（3分）如图，将沿直线折叠后，点B与点A重合，已知，的周长为，则线段的长为（）A． B． C． D．10．（3分）点关于x轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（共24分）11．（3分）如图，在中，，，分别为，AD，CE的中点，且，则．12．（3分）如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则的度数为．13．（3分）已知一个正n边形的一个外角为，则．14．（3分）如果，则．15．（3分）如图，，请补充一个条件：使．16．（3分）如图，为的角平分线，且，则的长为．17．（3分）如图，与关于直线对称，，则的度数为18．（3分）将点关于y轴对称后再向左平移个单位，其对应点落在y轴上．三、解答题（共66分）19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC各顶点在格点上．(1)（3分）直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标A________；B________；C________；(2)（2分）画出三角形关于y轴对称的三角形．(3)（2分）三角形的面积为________．20．（5分）若边形的内角和为，求的值．21．（6分）如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．

22．（8分）如图，于，于，平分，若，，求的长．23．（8分）如图，在中，，，D为BC边上一点，于点E，若，求三角形BEC的面积．24．（8分）在直角三角形中，是边上的高，(1)求三角形ABC的面积；(2)求的长；(3)若三角形ABC的边上的中线是，求出的面积．25．（6分）如图，在三角形ABC中，E是中线的中点，的面积是1，求三角形ABC的面积．26．（8分）如图，分别以三角形ABC的两边为腰向外作等腰直角和等腰直角，其中．(1)（3分）如图1，连接．若，求的长；(2)（5分）如图2，M为的中点，连接，过点M作与的反向延长线交于点N，连接，试猜想之间有何等量关系，并证明你的结论．27．（10分）如图，已知：点是三角形ABC内一点，，分别平分，．(1)（3分）如图①若，求的度数；(2)（3分）如图①求证：大于；(3)（4分）如图②，作三角形ABC外角，的平分线，相交于点．试探索与之间的数量关系，并说明理由．答案题号12345678910答案CDCBDBCCBA11．；12．；13．9；14．；15．或16．；17．；18．219.（1）A、B、C点的坐标为，，；（2）如图，三角形为所作的三角形；（3）三角形的面积为：．20．1321．22．1423．．24．(1)；(2)；(3)25．26．（1）∵和均是等腰直角三角形，，∴，∵，∴；在与中，，∴，∴；∵，∴，；∵，∴，在中，由勾股定理得；∴；（2）；证明如下：如图，延长到G，使，分别连接；∵M为的中点，∴；∵，，∴，∴，∴；由（1）知，∴；设交于点F，∵，∴，∵，∴，在中，由勾股定理得；∵，