2024-2025学年广西桂林市高一上册12月新高考月考数学测试试题

2024-2025学年广西桂林市高一上学期12月新高考月考数学测试试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，，则（）A B. C. D.2.“”是“”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.任意实数且，函数的图象恒过P，则点P的坐标（）A. B. C. D.4.已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形5.函数的部分图象大致是（）A. B. C. D.6.设，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.7.设函数，若互不相等实数，，满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知是定义域为R的单调递增函数，，，且，则（）A.18 B.19 C.20 D.21二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题的选项中，有多项符合题目要求.（答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分）9.下列结论正确的是（）A.1rad的角比的角大B.与角终边相同的最小正角是30°C.已知某扇形的圆心角是，半径是3，则该扇形的面积是6πD.已知角α的终边经过点，则10.下列结论正确是（）A.若，则B若a，，且，则C.D.11.已知函数，则下列各选项正确的是（）A.在区间上单调递增 B.是偶函数C.的最小值为1 D.方程无解三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是________.13.一种放射性元素，每年的衰减率是，那么akg的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）t等于________.14.定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”已知函数，若函数存在“完美区间”，则实数b的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15已知集合，且.（1）求实数m的值；（2）正实数a，b满足，求的最小值.16.已知角θ为第二象限的角，且.（1）求三角函数，的值；（2）求的值.17.已知函数的定义域为M.（1）求M；（2）当时，求函数的最大值.18.在经济学中，函数的边际函数，某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备，生产x台（）这种设备的收入函数为（单位千万元），其成本函数为（单位千万元）．（以下问题请注意定义域）（1）求收入函数的最小值；（2）求成本函数的边际函数的最大值；（3）求生产x台光刻机的这种设备的利润的最小值．19.函数和具有如下性质：①定义域均为；②为奇函数，为偶函数；③（常数是自然对数的